“指数函数”课堂实录及点评

"指数函数"是2011年江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动高一组指定的课题,本期"优课展评"我们约请泰州市教育局教研室石志群老师对一等奖获得者姚勇老师的课例进行点评.     

巧记指数函数图像和性质

函数是一条线,贯穿整个高中数学,是学习其他数学内容的基础。而我们在学习了指数函数的定义后,就要记住指数函数的性质并利用这些性质去解决与指数函数有关的问题,并为以后学习对数函数打下基础,可是好多学生却学不好,那么我们就引导学生学会如何由函数图像得出函数的性质,从而培养学生数形结合的思想。     

类比融入课堂彰显学生主体——对数函数及其性质课堂教学实录及点评

众所周知,对数函数与指数函数互为反函数,对数函数的研究内容、思路与方法与指数函数的研究内容、思路与方法完全一致.所以在对数函数教学时,若先让学生回顾前面刚刚学过的指数函数都研究了什么,是怎样研究的,则学生通过类比,自然就能想到对数函数应当研究什么,怎样研究.这样,本节课学生就有了研究的目标,研究的问题,研究的方法,也能整体地把握本节教材.使学生体会到旧思路、旧方法在新问题上的运用、借用,就会得到新知识,新知识只不过是旧知识的自然生长(整合、变形),数学是"玩"出来的,不仅不难学,而且很好玩.从而积极主动地、饶有趣味地融入到学习过程中去.     

突出过程注重引导渗透方法——一节《指数函数及性质》新授课课例及分步点评

2011年10月,由湖北省特级教师卢琼、武汉市学科带头人翁华木带领的武汉市黄陂区名师工作室全体成员一行来到黄陂区各普通高中,深入课堂一线,同绕新课程理念如何有效开展这一主题开展调研活动,其中一位年青教师讲授的人教A版必修1中的《指数函数及其性质》处处彰显新课程的理念,深受好评。     

指数函数及其反函数图象公切线方程的表示

当指数函数y=ax中的a已知时,文章给出了函数y=ax及其反函数图象公切线方程的条数,并且还给出了所有公切线方程及切点坐标的表示,在表示方法中除一步用到了求增函数的反函数外,其他步骤是底数为e的乘方、求对数或与常数的四则运算.     

指数函数与其运算性质之关系

在中学数学中,我们把形如f(x)=a~x这样的函数叫指数函数.对于指数函数有如下运算性质:a~(x y)=a~x·a~y,即f(x y)=f(x)·f(y).反之,我们现在设函数f(x)非零连续,且满足方程f(x y)=f(x)·f(y)(1)那么满足上述条件的函数是指数函数吗?     

数学课堂教学中的得与失——《指数函数图像和性质》一堂课的教学与反思

俗话说"国运兴衰,系于教育;教育成败,系于教师。"教育的质量永远无法超越教师的质量,而教师的质量体现在课堂教学上[1]。课堂教学中,认真备课非常重要,常进行教学反思也是至关重要的一部分。教学是一个不断思考、不断反思、不断探索的过程,俗话说,每一堂课都有值得学习的地方,再精彩的课也有欠缺、处理不当的地方,所以教师在教学中要不断总结、不断反思、完善和提升自我,设计出更适应学生的教案,以达到更高的教学质量。下面是笔者对《指数函数》一堂课的教学进行总结与反思。     

函数的性质及其应用

函数是高中数学中最基本、最重要的概念之一，它是学习高中乃至大学数学后继课程的基础，特别是学习微积分的基础，它象一条纽带，将高中数学的各个分支紧紧地连在了一起，无疑，函数是众多知识交汇的核心，是历年高考必考的热点，考查的内容主要有函数与反函数、函数的性质、指数函数与对数函数，以及由这些内容所反映出来的数学思想方法，试     

整体建构 启迪思维——函数的单调性课堂实录及其点评

函数的单调性是高中阶段第一个用数学符号语言来定量刻画的函数性质,对于函数其它性质的学习具有范式的作用.函数的单调性是学习函数极限、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的重要模型和常用工具,也是发展学生数学素养的重要载体.本教学设计从数学知识整体的角度设计教学,让学生了解知识的来龙去脉,感受知识的形成过程,把握数学的本质,启迪思维.     

“一次函数的图象及其性质”课堂实录与评价

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以要改变学生“听中学、看中学”的现状,真正实现学习是学生生命活动的一部分,使课堂成为展示学生生命活力的场所。基于此,我们应建     

微机教学“鱼”渔”兼得——“指数函数”说课教案

“指数函数”是职业高中第一册数学中的重点内容之一,是在学完函数的基础上,对函数研究的进一步深入,又是研究对数函数的前导,其函数图象及性质是解决有关问题的重要工具。     

指数函数及其性质“导-学-评”课堂教学模式评析

“导—学—评”高效立体课堂教学模式即“导”即引导,课前需要老师精心的准备,课堂上能够启发学生发现、提出、解决问题。“学”即学会,在学生互动,老师引导的前提下,使学生学会学习,掌握方法。“评”即评价,对学生的表现给予正确的评价和肯定让学生增强学习的信心。这种新理念方法的提出改变了学生“厌学”的状况,达到学生互助互动学会自主学习。     

数学“过程”教学实践--《指数函数及其性质》的教学与反思

“过程与方法”是新课程中的数学课程目标,体现了探究学习的过程,教师根据具体的教学内容与教学目标,围绕此目标实施“过程”教学,在实例《指数函数及其性质》的教学片段中,体现“过程”教学的实践,从而反思“过程”教学。     

《指数函数的图像及其性质》的图形计算器教学设计

<正>一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(苏教版)《2.2.2指数函数的图像及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况,我将这部分划分为两节课(探究概念图像及其性质,指数函数及其性质的应用),这是第一节课"探究概念图像及其性质"。指数函数是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础,同时在生活及生产实际中也有着广泛的应用,所以指数函数应重点     

“指数函数的图像和性质”的探究学习——基于信息技术与建构主义的数学实验教学案例

学生学习能力的提高 ,需要在一定的情境下通过自己的探究和亲身体验来实现。建构主义学习理论认为 :学生对知识和经验的获取是以已有的知识经验为依据的 ;对已有的知识经验如何提取是以新旧知识经验间的联系为基础的 ;对提取出来的知识经验如何与新的信息产生作用是由情境来激发的。基于上述认识 ,数学教学过程应是一个学生积极参与、主动探究、自主发现的过程 ,是一个不断享受成功体验、激发探索兴趣与满足心理需要的过程。本文仅就“指数函数的图像与性质”这一内容 ,在建构主义学习理论的指导和信息技术的支持下 ,尝试采用“数学实验”这…     

让探究演绎真知——“函数的图象及其性质”课堂节选与点评

数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”单纯的讲授与注入式教学最容易形成学生“坐中学，听中学，看中学”的现状，从而就无法实现学习是学生生命活动的一部分，课堂是展示学生生命活力的场所．基于此，我们应建立起自主探究基础上的学习方式，在探究过程中追求知识（包括获取知识的过程、方法、策略）的自然生成和教学过程的本真．     

模糊集合的形态运算及性质

表文用模糊集合论的观点，给出了模糊集合形态运算的各种定义，证明了模糊集合形态运算的性质，讨论了模糊集合形态运算与经典集合形态运算的关系，从而建立起模糊形态学的理论。从而有效地解决了图象形态运算的封闭性问题，且使得膨胀与腐蚀构成相伴关系。这为研究图象形态学提供了有效的方法。     

几何画板辅助《指数函数及其性质》的教学设计

传统地考查参数变化对图象性质的影响,通常用描点法进行图象教学,费时费力,信息技术则很好地解决了上述问题.本文拟通过几何画板来辅助《指数函数及其性质》的教学,让学生在图象变化中观察归纳出指数函数的性质,并利用画板的动态演示效果来突出教学重点,突破难点,为广大教师教学提供参考.     

指数函数y=a^x（a〉0,a≠1）图象与性质的教学思考

我们知道在中学数学中关于指数函数y=a^x（a〉0,a≠1）图象与性质的教学过程,一般地说都是应用数形结合的数学思想：先采用描点作图的方法．绘出有代表意义的若干个指数函数（如y=2^x,y=10^x,y=[1/2]^x）的图象,然后观察这些函数的图象,找出图象共同的几何特征。再使用不完全归纳法加以推广后,就得出了指数函数的性质。即对学生来说指数函数的性质是通过观察这些函数的图象得到的．其正确性并没有得到理论上的严格证明。