注重解题反思,提高思维能力

正学家波利亚曾说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾与反思."在数学教学中,我们也常遇到这样的情况:"这种题型讲过n次,可考试时学生还是错了!"究其原因,主要是因为学生为解题而解题,只重视解题的结果和数量,而不重视解题后的反思,更不重视思维能力的培养.通过反思,学生对解题的科学性,正确性,深层性有了更深的认识,既能牢固掌握知识,也能提高自己的解题能力.下面笔者结合平时的教学实践,谈谈如何引导学生解题后进行反思,反思哪些内容,以帮助学生养成良好的解题习惯,提高思维能力.     

因材施教，着力培养教学思维能力

解题能力强弱是衡量数学思维能力强弱的一个重要标准，培养思维能力是提高解题能力的有效途径，关心学生的发展必须关注学生思维能力的进步．     

语文教学想象能力的培养

贝弗里奇曾说过:"事实和设想本身是死的东西,是想象力赋予它们生命。"雨果也曾说过:"想象就是深度。"小学语文教学的一个重要任务,就是发展学生思维,培养学生的思维能力。而发展学生想象,则是培养学生思维能力的一个重要方面。所谓"想象",是指在原有感性形象的基础上,创造出新形象的心理过程。     

例谈初中数学课堂学生提问能力培养的实践与思考

在初中数学课堂中,学生向老师提问是师生之间最基本的沟通方式。在课堂上提问问题能够培养学生的思维能力以及随机应变的能力。爱因斯坦曾经说过:"提出一个问题比解决一个问题更为重要。从新的角度看旧的问题需要创造性和想象力,是科学的真正进步。"现阶段,在教学过程中学生的提问能力没有得到很好的提高,这会影响教学效率和学生思维能力的培养。所以就初中数学课堂学生提问能力的实践与思考进行分析。     

论数学课堂如何培养和增强学生的质疑能力

著名教育家爱因斯坦曾说:"提出一个问题往往比解决一个问题更为重要."人的思维活动是由解决当前的实际问题引发的.正因如此,培养学生的创造性思维能力应从教会学生发现问题开始,引导学生在解题中发现问题、思考问题、解决问题,培养学生的质疑意识,全力推进学生创新思维的不断发展,使学生在学习中真正达到"尽信书,不如无书"的学习境界,从而激励学生学会质疑,提高学生的创新思维能力.     

浅析高中数学课堂教学中的素质教育

课堂教学有利于培养学生的学习能力、思维能力、探究能力和创新能力。教师必须重视数学课堂对学生思维能力的培养,抓住解题关键,理顺解题思路,完成解题过程。     

提出数学问题能力的培养

美国的布鲁巴克认为:"最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提问题";爱因斯坦曾经说过:"提出一个问题比解决一个问题更重要",可以说"提出问题的能力"是学生素质的一个重要组成部分,是创造发明的源泉之一,也是社会发展的动力之一,更是学生获得终身学习的基础和能力的一个重要方面.因此,这也必然是在实施素质教育过程中必须重视的一个关键点.     

通过“问题本位”教学强化解题意识

数学解题能力是高职学院《高等数学》课程教学的需要,也是高职学生学习后续课程、提高创造能力的需要。《高等数学》课程教学的主要目的在于培养学生的数学思维能力,而数学思维能力反映在通常所说的数学解题活动中。为此,我们在教改中提出以强化解题意识为宗旨的"问题本位教学"。     

谈问题解决中反思意识的培养

<正>美国著名数学教育家G·波利亚致力于培养学生的独立探索能力,他指出:"学习任何东西,最好的途径是自己去发现."利用他的"怎样解题表"可以行之有效地指导学生."怎样解题表"中包含四部分内容:弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾与反思.首先我们必须清楚地看到问题是什么;其次我们为了得到解题的思路,必须了解已知和未知之间的联系,制订一个计划;第三,实施计划;第四,回顾所完成的解答,对它进行检查和讨论.     

做好数学积累,关注方法寻找——两道动点问题教学思考

波利亚说过:“好问题同某种蘑菇相似,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围再找一找,很可能附近还有好几个.”在解题教学中,以问题为导向开展探究性学习活动,可以充分调动学生学习的主动性,激发学生学习兴趣,进而强化学生的解题能力.学生通过解题获取数学知识,数学方法和数学经验,进而提升自己的思维能力.教师同样要解题,解完题后还要回顾自己是怎么想到的,然后思考如何让自己的学生也能想到,所以数学教师和学生生一样,都要经历解题过程并在解题中获取数学经验,积累解题方法,提高思维能力,从而能更高效的解决问题.下面笔者就自己最近遇到的两道动点轨迹问题谈谈自己的解题思路及教学方法.     

孕育“思维过程” 反思“解题方法”——由一次教师说题比赛刍议“解题教学”

数学教学离不开"解题教学"(即解题活动的教学),怎样教会学生解题是数学教学中的核心问题.众所周知,学生提高数学思维能力的重要途径之一是解题,而教师要提高学生的数学思维能力就必须进行解题教学研究.教师说题比赛可以作为"解题教学"的研究平台,以得知在当今初中数学教学中,教师在"解题教学"中哪些方面还需要加强和提高.     

“一题一课”让解题教学走向简约、精准和高效——以一道多元变量的条件最值问题为例

1 问题背景美国著名数学教育家G·波利亚曾经说过:"掌握数学就意味着善于解题". 数学解题为学生提供了一个应用数学知识、掌握数学思想和方法、提高分析问题、解决问题的能力的平台. 学习数学离不开解题,所以,解题教学成为数学教学的重要组成部分,贯穿了整个数学教学过程的始终. 加强解题教学是提升数学教学的重要前提. 如何上好习题课?怎样才能有效地提高解题教学的效益?这是每位数学教师都应认真思考和积极探索的问题.     

例谈探索性命题解题的思维方法

所谓探索性命题，就是从问题给定的题设中探究其相应的结论，加以证明，或从给定的题断要求中探究其相应的必须具备的条件．此类问题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，因此，有利于培养和考查学生的创造思维能力和探索性能力．对于如何解题，G·波利亚曾这样透辟地说过：“解题的成功要靠正确思路的选择”，探索性命题的解题也不例外，也必须靠正确思维引导，除了必须具备扎实的基础知识和思维敏锐、推理严密、联想丰富等诸多因素外，还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等各种…     

注重解题后的反思培养学生思维能力

全日制普通高级中学<数学教学大纲>(2002年4月版)明确指出:"教师要有反思教学的意识,及时调整教学方法和策略,以获得更佳的教学效果. "要注重培养学生的批判意识和怀疑意识,鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越,赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达. 近几年的高考再次提醒我们:必须坚决摒弃题海战术,努力提高学生的解题能力,培养良好的思维品质. 美国著名数学家G*波利亚在<怎样解题>一书中将解题的全过程分为四个阶段,即弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾. 要提高学生的解题能力,培养学生的思维能力,必须引导学生进行解题后的回顾、反思.     

通过变式教学,培养学生数学思维能力

在中学数学教学中,解题教学占有很大的分量.如何通过解题,培养学生的数学思维能力,是解题教学的核心任务.在一般的解题教学中,教师大多是就题解题,只要能给出正确答案,既意味着关于这道题的教学宣告结束,进而丧失了培养学生数学思维能力的最好契机,不能通过一个问题的解决,使学生达到举一反三,融会贯通的境界.变式教学时中国数学教学的优势,在解题教学过程中,如果能够从基本问题出发,进行"一题多解"、"一题多变"、"拓展延伸"、"结论运用"等多种途径进行适当变式,不仅能够深化对基本问题的理解,还能培养学生的发散思维、解决问题的能力合格提出问题的能力,培养学生的创新精神.     

关于如何提高初中九年级学生几何综合题解题能力的思考

对于很多初中生来说普遍存在几何综合题解题能力差的问题,主要是因为几何解题中需要具有较高的逻辑思维能力,而很多学生思维能力比较差,所以往往对几何望而生畏。为了解决这个问题,教师必须重视学生几何综合题解题能力的培养,注重培养学生逆向思维能力,深化几何知识,利用转化思想、综合分析等方式解决几何综合题,以便使学生形成良好的解题思维。主要以初中九年级学生为例,分析如何更高地提高学生的几何综合题解题能力。     

疑问式教学法初探

爱因斯坦曾经说过:高等教育必须重视培养学生具备会思考、探索问题的本领。人们解决世界上的所有问题,是用大脑的思维能力和智慧,而不是搬书本。这可以说是对我们教育目的的一个十分简明而深刻的阐述。所以,对学生思维能力的培养必须贯穿于教学过程始终,并作整个过程的根本指导思想。如仅就课堂教学而论,要培养学生的思维能力,必须进行启发教学。但究竟怎样进行启发式教学呢?打开学生智慧之扉的钥匙在哪里?     

培养学生的解题能力

《数学课程标准》指出:"数学教学的基本目标是促进学生全面、持续、和谐地发展,其中包括在思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展"。在实际的教学中,小学生的解题主要是以下两方面问题:一是盲目解题,导致错误百出;二是解题不够灵活。那么应该如何提高学生的解题能力?笔者认为首先要提高学生的智力,发展他们的思维。     

两步计算应用题的教学

应用题解题能力最能反映学生的智力程度,它的教学过程也最能训练学生的思维。要培养学生的解题思维能力和智力技能,必须从基础入手,抓好两步应用题的教学,教会学生基本的解题思路。     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。