妙用“假设法”算术

古今中外留传下来的算术名题很多很多，运用基本方法解答的算题也不少。以下几道算术名题都灵活运用了基本解法中的“假设法”，对看似棘手的算题作了巧妙的解答。一、巧设倍数妙解“欧拉问题”两个农妇甲、乙共带100个鸡蛋到市场上去卖，甲带的多，乙带的少，但两人卖了同样多的钱。农妇乙对农妇甲说：“如果我有你那么多的鸡蛋，我就能卖得15克列切尔。”甲说：“如果我有你那么多的鸡蛋，我只能卖得623克列切尔。”问每个农妇各有多少个鸡蛋?分析：假设农妇甲的鸡蛋数是农妇乙的m倍，因为两人卖得同样多的钱，所以农妇乙每个鸡蛋的价格是…     

交换质量

题目两个农村姑娘到水果市场去卖草莓,她们一共带了25千克草莓,回村的路上,她们谈论集市行情,原来她们一个带的草莓多一些,一个带的少一些,但卖了相同的钱,甲姑娘说:“若是我有你那么多草莓,我能卖81元.”乙姑娘说:“若是我有你那么多草莓,我只能卖得36元钱.”问:她们两人各带了多少千克草莓?她们每人卖一千克,各得多少元?由于甲带的少,交换后卖无形中她们少卖了多少元?分析与解假设乙带的草莓质量是甲的X倍,既然两人卖得的钱一样多,一定是甲卖的价格比乙贵,应是乙的X倍,(想一想:为什么?)如果开始两人把草莓交换一下,甲的草莓质量就是乙的…     

交换质量

两个农村姑娘到水果市场去卖草莓，她们一共带了25千克草莓，回村的路上，她们谈论集市行情，原来她们一个带的草莓多一些，一个带的少一些，但卖了相同的钱，甲姑娘说：“若是我有你那么多草莓，我能卖81元．”乙姑娘说：“若是我有你那么多草莓，我只能卖得36元钱．”问：她们两人各带了多少千克草莓?她们每人卖一千克，各得多少元?由于甲带的少，交换后卖无形中她们少卖了多少元?     

“数学冒险乐园”的难题

暑假,小明来到了“数学冒险乐园”.在那里,他遇到了很多有趣的数学题,也成功解答了很多难题.可是下面这几道题却把小明难住了,你能帮他解答吗?1.卖鸡蛋问题两个农妇共带了100个鸡蛋去集市上卖.两人所带鸡蛋个数不等,但卖得的钱数相同.第一个农妇对第二个农妇说:“如果咱们两人的鸡蛋交换,我可以卖15元.”第二个农妇说:“可是如果咱们俩的鸡蛋交换,我就只能卖得623元.”问:这两个农妇各带了多少个鸡蛋?2.分遗产问题一位父亲留下遗嘱,让他的几个孩子按如下方式分配他留给他们的钱:老大先拿走100元和剩下的钱的110,然后老二拿走200元和剩下的钱…     

趣题集锦

1．两个农妇同在某集贸市场上卖鸡蛋,她们批发回来的鸡蛋有两种：一种是直接从农村收购的鸡蛋,不妨叫“柴鸡蛋”,另一种是从大型养鸡场收购来的鸡蛋,不妨叫“洋鸡蛋”;“柴鸡蛋”每2个卖1元钱,“洋鸡蛋”每3个卖1元钱。     

多设几个未知数

分析题意——设未知数——列方程——解方程——回答问题,这是解答应用题常用的方法.如果问题复杂,可以多设几个未知数,效果可能更好些.请看下面的一道有名的趣题.农妇卖蛋问题:一个农夫手提一篮鸡蛋上街去卖,遇到第一个顾客,第一个顾客说:“我买你篮中鸡蛋总数的一半加半只.”农妇按要求将蛋卖给他以后,又遇到第二个顾客,第二个顾客又买了农妇篮中余下的鸡蛋的一半加半只,第三和第四个顾客也都是买了农妇篮中余下鸡蛋数的一半加半只.这样,农妇的鸡蛋就全卖完了.问农夫篮中原有多少只蛋?如果你按照习惯,只设一个未知数,那么就设农妇篮中原有…     

算一算

①甲、乙二人同去放羊,甲对乙说:“你把羊给我1只,我是你的2倍。”乙对甲说:“你把羊给我1只,我和你一样多。”问:甲乙二人各放多少只羊?②市场上一妇女卖鸡蛋。A、B、C三人都来买鸡蛋。A说我买你这些鸡蛋的一半,再买你1个鸡蛋的一半;A走后,B又对卖鸡蛋的说,我买你A剩下的这些鸡蛋的     

从“买鸡蛋”中学习比例

星期五上完数学课后,我答应在星期天带同学们去郊游,大家听到这个消息后别提有多高兴了。星期天的早晨,同学们早早地就来到了我家。我先带领大家来到市场,准备购买一些鸡蛋煮熟后留着路上吃。卖鸡蛋的大叔称了称我带去的塑料桶,告诉我:“正好两斤。”“两斤?”我有点惊讶地问道。“没错,就是两斤。”卖鸡蛋的大叔肯定地说。“那好吧,请你给我称十斤鸡蛋。”卖鸡蛋的大叔给我称好鸡蛋后,对我说:“十二斤,去皮后正好十斤。每斤3.5元,一共35元钱。”我笑了笑和他说:“这是32元钱,九斤应该是31.5元,剩余的五角钱你也不用找了。”卖鸡蛋的大叔急…     

变未知为已知

甲、乙两个同学去新华书店，且都看中了同一本书。一掏口袋，两人才发现钱都不够，算了算甲还差1元2角9分，乙还差1分。于是两个人将钱合起来打算先买1本，一看钱正好合适。请问书价多少？两个同学每人身上各带了多少钱？关于这个问题，可以这样来分析，如果补上两人所差的钱1元2角9分+1分=1元3角，那么他们恰好可买两本书，而现在他们手中的钱却正好可买1本书，可见书价是1元3角，甲同学有1分钱，乙同学有1元2角9分钱。筌变未知为已知@彭相萍     

从买鸡蛋中学习比例

星期五上完数学课后,我答应他们星期天带领去郊游,大家听到这个消息后别提有多高兴了。一放学就来到我家帮我做准备工作。我先带领大家来到市场,准备购买一些鸡蛋煮熟后留着路上吃。卖鸡蛋的大叔称了称我带去的塑料桶,告诉我:“正好两斤。”“两斤?”我有点惊讶地问道。“没错,就是两斤。”卖鸡蛋的大叔肯定地说。“那好吧,请你给我称10斤鸡蛋。”卖鸡蛋的大叔给我称好鸡蛋后,对我说:“12斤,去皮后正好10斤。每斤3.5元,一共35元钱。”我笑了笑和他说:“这是32元钱,九斤应该是31.5元,剩余的五角钱你也不用找了。”卖鸡蛋的大叔急忙说:“10斤,…     

有趣的谜题

有这样一道题：甲、乙二人乘马车去同一方向．走了４里路，甲下了车．又走了４里，乙才下了车．如果车费一共是１２个铜币的话，那么甲、乙二人各应分担多少呢？亲爱的朋友你知道吗？这是日本江户时代的古算术《切尘记》里的一道非常有趣的问题．也许你觉得非常简单：甲应付：乙应付；但是我要遗憾地告诉你：“错了！”正确的办法是：全路程８里，车费１２个铜币，那么甲、乙合坐４里路时共应付１２÷２＝６（个）铜币．甲、乙应付３个铜币，乙以后一人坐了４里故应独自付６个铜币．那么甲只应付３个铜币，而乙应付９个铜币．你看，有趣吧！…     

智慧

甲、乙、丙三人跟随大家一起去植树,植完回来,有人问甲：“你们三人各植了多少棵树？”甲说：“我一个人植的树跟他们两个人植的树一样多,并且我们三个人植的树的乘积是84。”请问,你知道他们三人究竟每人植了多少棵树吗？     

欧拉巧解“农妇卖蛋”题诱想

据说数学大师欧拉十分喜欢“农妇卖鸡蛋”问题:一农妇去市场卖鸡蛋,第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个;第二次又卖去剩下鸡蛋的一半又半个;第三次卖去前两次卖后所剩下的鸡蛋的     

两元钱哪里去了

星期天,活泼懂事的小宇主动要求帮妈妈卖鸡蛋。妈妈告诉小宇:这是60个杂交鸡蛋,一元钱3个;这是60个土鸡蛋,虽然比杂交鸡蛋小些,但它营养丰富,所以一元钱2个。小宇高高兴兴地来到集市,马上围来了一群人买鸡蛋。小宇灵机一动:分两种价格卖太费事了,把两种鸡蛋合起来卖不正好是2元钱5个吗?不大一会儿,鸡蛋全卖完了。小宇兴冲冲地跑回家,把卖鸡蛋的钱全部交给妈妈。妈妈一数,却说小宇还有两元钱没有拿出来。这下,小宇可急坏了。亲爱的小朋友,你知道这两元钱跑到哪儿去了吗?其实,这是因为小宇没有学好数学吃的苦头!3个杂交鸡蛋和2个土鸡蛋共卖两…     

怎样还钱

甲借给乙10元钱,乙借给丙20元钱,丙借给丁30元钱,丁又借给甲40元钱。如果他们用最少的钱互相结清账,你知道他们应该怎样还钱吗?     

一堂“没完没了”的数学课

一、案例描述苏科版数学补充习题七年级上册P69页第3题：甲、乙两个牧童,甲对乙说：“把你的羊给我1只,我的羊的只数就是你的羊的只数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只,这样我们的羊的只数就一样多了．”问两个牧童原来各有多少只羊？     

我这样教“比例”

星期五上完数学课后．我答应在星期天带同学们去郊游,大家听到这个消息后别提有多高兴了。星期天的早晨,同学们早早地就来到了我家。我先带领大家来到市场,准备购买一些鸡蛋煮熟后路上吃。卖鸡蛋的大叔称了称我带去的塑料桶,告诉我：“正好两斤。”“两斤？”我有点惊讶地问道。“没错,就是两斤。”卖鸡蛋的大叔肯定地说。“那好吧,请你给我称10斤鸡蛋。”卖鸡蛋的大叔给我称好鸡蛋后,对我说：     

两渔翁分钱

病例:甲、乙两个渔翁在河边钓鱼,甲钓了5条鱼,乙钓了4条鱼。他们正在煮鱼的时候,来了一个过路人,想和他们一起分鱼吃。结果每个人都吃到了3条鱼,过路人共付给两个渔翁9元钱。那么甲、乙两渔翁应各分得多少元钱呢?     

沟通联系 灵活解答

[题目]甲筐苹果比乙筐苹果多14千克,甲筐卖出4/7、乙筐卖2/5后,两筐剩下的苹果重量相等。原来甲乙两筐苹果各多少千克? [一般解法1]统一单位“1”解答。题中“甲筐卖出4/7、乙筐卖2/5”中的两个分率单位“1”     

怎样分账才合理

我是班里的“数学迷”,平时喜欢解些数学趣题,这不,五年级的萌萌就递来一道:两个同学出同样多的钱买了一批学习用品,甲拿了10本练习本,乙拿了6本练习本,其余的学习用品都平均分。因此,甲又补了2.4元钱给乙。问每本练习本多少钱?我让萌萌先谈谈她的解题思路,她认为:相差的钱数÷相差的本数=练习本的单价,即2.4÷(10-6)=0.6(元)。粗略一听,好像挺有道理,其实不能这样理解,她没能理解“甲为什么补了2.4元钱给乙?该补几本的钱?”正确的解法可假设甲“退”2本练习本给乙,这时,甲乙俩就真正平均分了,然后,再从乙处“买”回2本练习本,“付”了2.4元…