三维对流反应方程的高精度多重网格方法

利用一阶偏导数的四阶紧致差分逼近公式,构造了基于非等距网格上的数值求解三维对流反应方程的一种高精度紧致差分格式.为了提高离散后代数方程组的求解效率,采用多重网格加速技术.数值算例结果验证了本文方法的精确性和可靠性.     

三维对流扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式

将Du Fort-Frankel差分格式应用于对流扩散方程的时间偏导数、空间一阶偏导数用中心差商、空间二阶偏导数采用了Du Fort-Frankel差分格式,构造了对流扩散方程的一类Du Fort-Frankel差分格式,并证明了Du Fort-Frankel差分格式是稳定的.     

求解对流扩散方程的一种新方法

基于求解对流扩散方程的高阶紧致指数型差分格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明该方法兼顾了稳定性、计算精度及并行性能.     

非均匀网格上对流扩散反应方程的一种差分

基于函数的泰勒级数展开构造了非均匀网格上求解一维对流扩散反应问题的高精度紧致差分格式.对于含边界层问题的求解,在边界层内的计算效果较均匀网格显著提高.数值实验表明,本文格式对于对流占优和计算区域含边界层问题都适用,具有高精度和高分辨率的特点.     

一维非定常对流扩散方程的2m阶指数型高精度差分格式

文章对含源项一维非定常对流扩散方程进行分析.对微分方程进行半离散,对半离散后的方程作指数变换消去一阶对流项,构造变换后方程的一种2m阶(m为任意正整数)的指数型差分格式,作指数变换的逆变换得到原一维非定常对流扩散方程的2m阶指数型差分格式.分析此格式的稳定性,用数值例子验证提出格式的有效性.     

二维对流扩散方程的数值模拟

本文给出了对流-扩散方程的数值解法,并证明了在对流项不占优时,中心差分格式导出的数值解稳定且具有较高的精度;而在对流占优的情况下,方程的数值解会在对流方向上发生振荡。     

对流占优扩散方程的几个特征差分格式

文章研究了一类线性对流占优扩散方程的初边值问题.采用了A.A.Samarskii构造差分格式的思想,对方程的扩散项进行修正,构造了线性对流占优扩散方程的显、隐式特征差分格式和C-N格式,三个格式的收敛阶均为O( h2),利用Fourier方法分析论证了其稳定性和收敛性.     

Schroedinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式，给出解Schroedinger方程的精度为O((1-2θ)τ τ^2h^4)的一个新的加权差分格式，当1／2≤θ≤1时格式绝对稳定．特别地，当θ=1／2时，文章所给出的差分格式可高达四阶精度，数值结果与理论分析相一致．     

求解泊松方程的高精度紧致差分方法

基于Kreiss[1]所建立的紧致差分逼近公式,提出一种数值求解二维泊极方程的高精度紧致差分方法．该方法是矩形网络下九结点差分近似,其推导过程简单,且具有四阶精度．最后给出了误差估计和数值结果．     

求解非定常对流扩散方程的高精度差分格式

提出了一种新的数值求解一维非定常对流扩散方程高精度差分格式.利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,而且适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.数值实验结果证明了本文的精确性、稳定性和对高网络雷诺数问题的强适应性.     

二维泊松方程的高精度紧致差分方法

利用对称性和待定系数的基本思想，提出了数值求解泊松方程的一种新的高阶紧致差分方法。构造了二堆泊松方程的四阶和六阶紧致盖分格式。数值算倒验证了方法的精确性和可靠性。     

解三维扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式题

为了解三维扩散方程,将一维扩散方程的DuFort—Frankel差分格式推广到三维,得到了三维扩散方程的DuFort-Frankel差分格式,证明了这种差分格式是绝对稳定的．     

二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格

在已有文献的基础上,发展了一种求解二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格式,其截断误差为O（τ2 ＋h4）,该格式形式上是隐式,但实际上可以显式计算.利用Fourier分析法证明该格式是无条件稳定的.数值实验结果验证了该格式的精确性和可靠性.     

一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法

文章提出了数值求解一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法,用Forier方法证明该格式是无条件稳定的.并且利用了多重网格方法,采用数值试验验证了方法的精确性与可靠性。     

泊松方程的优化有限差分方法

本文基于Kreiss所建立的紧致差分公式,提出一种既简单又新颖的离散二维泊松方程的优化有限差分方法。首先将二维泊松方程转化成一维问题,再利用紧致差分直接离散一维方程,以此为基础,最终建立起九结点矩形网格下的求解二维泊松方程的优化差分格式。     

对流扩散方程GLxF格式数值解振荡可控性的又一证法

用修正方程分析方法证明了对流扩散方程GLxF格式数值解振荡的可控性,得到了与文献[1]的定理1相同的结果。     

一类对流扩散方程的耦合解法

用连续有限元方法与不连续Galerkin方法相结合,构造出了一种新型的耦合方法,这种方法综合了连续有限元方法和不连续Galerkin方法的优点.通过将整个定义域分解为两个不相交的子区域,在光滑区域利用连续有限元方法,因为该方法可以很好的逼近真解,在有边界层的区域利用不连续Galerkin方法,选取一组特殊得数值迹,证明了耦合方法解的存在性、唯一性以及该方法的稳定性.     

Sinc-Chebyshev配置方法求解一维对流扩散方程

利用复合移位Sinc函数和移位Chebyshev多项式,构造了求解变系数的一维对流扩散方程初边值问题的Sinc-Chebyshev配置方法.     

对流扩散方程的无网格解法

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的无网格法,它同时具有边界元法降维和无网格法不需要划分网格的优势．本文提出了一种用边界节点法和径向基函数求解定常对流扩散问题的无网格法．     

扩散方程的一种跳点格式

通过求解泥沙扩散方程来研究泥沙沿水深的分布和含沙量分布沿程的变化规律,构造了一种新的差分格式——跳点格式.通过分析验证表明：这种格式算法简单,计算过程简便,稳定性好、精度较高.体现了它的实用性和优越性.