也谈“试教”

每次进行公开教学前，学校会成立中心备课组，帮助教者分析教材，设计教法，让教者借班上课，然后进行评课、修正、完善，这一过程我们谓之“试教”。     

联想转化 开发“导数”的解题功能

导数是高中数学新增内容，引入导数后增加了我们研究函数的工具，使有的用传统方法研究感到困难的问题变得简单．我们应努力开发“导数”的解题功能，使它发挥更大作用．     

浅谈高考中的导数

导数是高中数学教材的新增内容,同时也是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点,高考对导数的考查一般作为解决初等数学问题的工具出现.     

科学应对“导数”的教学

导数,既是近些年高中教材的新增内容,是今后学习的必需,又是函数、解析几何等知识的交汇点,也是与大学数学知识衔接较为密切的内容,有着至关重要的作用,现已成为新高考数学重点考查的基础知识．特别是导数内容的引人为我们分析和解决问题打开了新的视野、提供了新的方法,相对以前有关问题的传统解法,导数方法更具明显优势．所涉及的问题包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的增减性,解决相关应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机地结合在一起,设计综合试题,已经由以前在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时必不可少的工具．     

导数的应用

根据今年高考精神 ,导数的应用将作为一个重要知识点在高考卷中考查 .课本上给出了导数的概念及一些简单函数的导数 ,下面就导数的应用归纳如下 :一、利用导数判断函数的单调性一般地 ,设函数 ｙ=ｆ(ｘ)在某个区间内可导 ,如果ｆ′(ｘ) >0 ,则 ｆ(ｘ)为增函数 ;如果ｆ′(ｘ) <0 ,则 ｆ(ｘ)为减函数 ;如果在某个区间内恒有ｆ′(ｘ) =0 ,则 ｆ(ｘ)为常数 .例 1　确定 ｆ(ｘ) =ｘ4- 4ｘ2 +5在哪个区间内是增函数 ,哪个区间内是减函数 .解 :ｆ′(ｘ) =4ｘ3 - 8ｘ =4ｘ(ｘ2 - 2 ) .令 4ｘ(ｘ2 - 2 ) >0 ,解得ｘ >2或 - 2 <ｘ <0 .因此 ,当ｘ∈ ( …     

导数的应用

中学数学新教材在高三引入导数的内容，拓展了学习和研究的领域，使学生能以导数为工具研究函数的变化率，为解决函数极值问题提供了更有效的途径和更简便的手段，加强了对函数及其性质的深刻理解和直观认识．有关导数的内容在2000年开始的新课程高考试卷中，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深．考查的基本原则是重点考查导数的概念和计算与运用，这部分内容的考查一般有三个层次．     

例析函数与导数交汇综合题

新教材在引入导数之后，在处理有关函数单调性、最值等问题时，又多了一种有力的解题工具，函数与导数交汇综合题就是在这种情形下闪亮登场的．由于这类题型题意新颖，构思巧妙，极富思考性和挑战性，因此越来越受到各类考试命题者的青睐，同时，这种题型在各种教辅资料中比较少见，学生做此类题型也颇感困难．下面笔者精选几例进行解析，旨在探索解题规律，揭示解题方法。     

以三次函数为背景的导数高考题归类解析

导数是高中数学教材的新增内容，也是高考的必考内容之一．近几年以三次函数为背景的导数高考题成为考查导数的一大热点．本文以2006年全国及各省市的三次函数高考题为例进行归类解析，供参考．     

《导数与微分》复习指导

导数与微分作为高中数学新教材增加的近代数学内容,其意义不仅在于教学内容的更新,更重要的是它能简单有效地解决函数单调性、极值等数学问题和实际应用问题。因此,导数与微分作为一个新的知识点,在高考的考查中有所体现。我们复习这部分知识的基本要求是:     

导数应用例谈

导数的应用非常广泛,在高考中占有较为重要的地位.其考查重点是曲线的切线,用导数判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,利用导数论证不等式及方程根的问题等方面.下面例析导数的三大热点问题,供同学们参考.     

导数与函数综合题一例

导数在函数中扮演着举足轻重的角色,它是研究函数的一个有力工具,最近几年已成为命题者乐此不疲的热点.题目已知函数f(x)=ax3 bx2 cx d(a、b、c、d∈R,且a≠0)是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在区间[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在区间[0,2]和[4,5]上的单调性相反.(1)求c的值.(2)f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使f(x)在点M处的切线的斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(3)求|AC|的范围.解:(1)f′(x)=3ax2 2bx c.由f(x)在区间[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性,得x=0必为f…     

导数中的几类典型错误剖析

导数进入高中数学教材后，为分析和解决问题提供了新的视野与方法．与传统方法相比，导数方法具有明显优势，同学们很喜欢使用导数这一新工具，但在使用过程中，常常因未能深刻掌握导数的相关概念及解决问题的方法，而导致错误．本文就同学们在解决导数问题时常犯的几类典型错误加以剖析．     

导数应用之我见

导数是解决函数问题的重要工具,可以求斜率、单调性、极值等,但导数的应用更开阔.     

应用导数简化运算

<正> 新版全日制普通高中数学试验教材第三册介绍了导数的内容,利用导数可以研究函数的单调性和极值,还可以求曲线在某一点处的切线斜率和方程.这样传统教材中关于函数的性质与图象、极值问     

“排列组合、概率统计、导数”测试题

一、选择题 :1.在 10人中 ,有学生 4人 ,教师 3人 ,干部 2人 ,农民 1人 ,则数 25表示学生人数占总体分布的 (　　 ) .Ａ .频数　　Ｂ .概率　　Ｃ .频率　　Ｄ .累积频率2 .已知某学生通过数学能力测试的概率是 13 .他连续参加 3次测试 ,那么其中恰有 1次获得通过的概率是 (　　 ) .Ａ .49　　Ｂ .29　　Ｃ .42 7　　Ｄ .22 73 .已知随机变量 ξ的分布密度为ｆ(ｘ) =ｃｘ( 0≤ｘ≤ 2 ) ,0 (ｘ <0 ,或ｘ >2 ) ,则ｃ=(　　 ) .Ａ .14 　　Ｂ .12 　　Ｃ .16　　Ｄ .134 .二项式 (ｘ -1) 9按ｘ的降幂排列 ,其系数最大的项是 (　　 ) .Ａ .第 5…     

“试教空调器”的仿真改造

试教空调器的仿真改造将科学性、先进性、针对性和实用性统一起来,把理论与技能融为一体,为丰富实习教学,切实提高学生动手能力,提供了良好的新的思路。     

高中数学教材“导数”部分数学文化的渗透

数学文化所涉及的内容极为广泛,教师在教学数学知识的同时渗透数学文化,可以加深学生对于所学内容的理解和认知,延伸教学的宽度与广度,激发学生的学习兴趣,对于教学的创新发展有着重要促进作用.本文尝试以高中数学教材“导数”部分的内容作为调查研究对象,分析在讲解这部分知识时渗透数学文化的方法及策略,以达到优化教学的目的.