机械基础耦合强非线性系统主共振研究

根据牛顿定律建立机械基础强非线性耦合系统动力学方程.应用MLP方法分析了机械基础耦合强非线性系统的主共振,得到系统主共振幅频响应方程及其一次近似解,并进行了数值计算.分析了系统参数对主共振幅频响应曲线的影响.结果表明主共振系统幅频响应曲线和力幅响应曲线存在跳跃与滞后现象.     

非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振研究

研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,该方程是马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振的近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。     

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的主参数共振分析

应用弹性理论和Galerkin方法建立Winkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,应用非线性振动的多尺度法,求得系统主参数共振的近似解。分析不同参数对主参数共振响应曲线的影响。     

一段圆弧电流轴线上磁场的解法

直接从载流直导线的磁感应强度公式出发,利用极限的思维方法,分析出任一段载流圆弧导线在轴线上一点产生的磁感应强度表达式,并得出圆电流轴线上的磁感应强度.     

长直线电流磁场的计算

长直载流导线以及无限长载流导线的磁场,可以用几种方法求解.本文试用毕奥——萨伐尔定律、安培环路定理、磁矢势和磁标势的方法求其磁场的分布规律,为初学电磁场理论提供参考.     

温度场中斜梁受简谐激励的主参数共振

以温度场中斜梁受简谐激励的非线性振动方程为基础,应用非线性振动的多尺度法,求得非线性振动系统主参数共振的一次近似解,并进行定常解稳定性分析和数值计算;分析了温度、长度、面积、激励等参数对主参数共振幅频响应曲线的影响。数值结果表明,系统主参数共振的共振区很窄,随着温度和长度的减小,系统主参数共振的共振区增大。     

有关安培力的一些问题

载流导线在磁场中受到磁作用的安培力,遵守安培定律:dF=Idl×B。一段直载流导线,置于匀强磁场中,受到的安培力F=Il×B,而要计算一段任意形状的载流导线受的安培力,则需要积分:F∫_LdF=∫_LIdl×B,计算过程复杂。有没有简单的计算方法呢?再者,在一般的普通物理教材中,都有计算匀强磁场中某种较为规则形状的平面闭合载流导线受的合磁力的例题,是用分段、     

B—S定律的极坐标形成及其应用

在一般大学物理教材中,应用B—S定律计算磁场的主要对象是一些形状规则的载流导 线,如:长直载流导线、圆形载流导线等.在计算时通常采用直角坐标系,计算过程往往比较复杂,特别是对一些形状特殊的载流导线,例如抛物线形、椭圆形等,则计算过程更为复杂.本文试介绍用B—S定律计算磁场的一种新方法,即用极坐标形式表示的B—S定律及其应用.我们将会发现,这种方法在计算平面中电流的磁场所具有的优点.     

弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板复杂运动研究

考虑具有粘滞阻尼的Winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用Galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。应用多尺度法求得了系统的主共振解,并对主共振解的静态分岔方程进行了奇异性分析。应用Floquet理论和Melnikov方法分析了系统的全局特性。     

基于MLP法的磁浮列车非线性系统的稳定性分析

以磁浮列车的垂向运动为研究对象,研究其非线性系统的稳定性。选取气隙值、电流值为磁浮列车悬浮系统的广义坐标,依据拉格朗日-麦克斯韦方程建立磁浮列车非线性悬浮系统的动力学模型,得到的振动方程是三阶的强非线性负刚度微分方程。应用MLP法求得系统的共振永年项条件,并对初始方程进行了数值计算,得到了磁浮列车在空载、满载、过载情况下的悬浮系统振动时间响应曲线和相图,结果表明:随着列车质量的增加,列车初始位移增加,但列车启动后50 s的时间内,系统振动趋于稳定。     

温度场中斜梁受简谐激励的1/2次亚谐-主参数共振

以温度场中斜梁受简谐激励的非线性振动方程为基础,应用非线性振动的多尺度法,求得非线性振动系统1/2亚谐-主参数共振的一次近似解,并进行定常解稳定性分析和数值计算.分析了温度、激励、几何尺寸对1/2亚谐-主参数共振幅频响应曲线的影响.     

手持振动机械与手臂耦合系统主共振研究

为研究振动对人体的影响,以人体手臂系统为研究对象,分析振动机械对人体手臂系统的影响.建立手持振动机械与人体手臂耦合系统的非线性振动方程,用多尺度法得到手持振动机械与人体手臂耦合振动系统主共振的一次近似解,并得出系统的时间响应曲线和相图与Simulink仿真得出的图作对比,发现大致相同.讨论了系统参数对主共振幅频响应曲线...     

基础-结构耦合系统受地震作用的非线性振动

以基础-结构耦合系统受地震作用的动力学方程为基础,考虑系统的固有特性和地震激励特征,研究基础-结构耦合系统受地震作用的组合共振问题。利用非线性振动的多尺度法,求得系统三频率组合共振的响应曲线,并分别进行数值计算。分析阻尼系数、地基参数、非线性因子和小参数等对共振的影响。计算结果可用于基础一结构耦合系统的动力设计。     

载流梁的热磁弹性振动分析

在弹性梁与磁弹性力学理论的基础上,应用动力学方法建立电磁场和温度场耦合作用下的载流梁的非线性热磁弹性耦合振动方程。应用Galerkin法导出了系统受电磁力和热力共同作用的非线性振动微分方程组。通过数值计算,给出了不同系统参数下的系统振动的时程图和相图。     

光线示波器振子非线性动力学分析

通过引入光线示波器振子系统中的非线性恢复力偶矩建立非线性振动方程,分析可以诱发振子系统主共振的条件。应用多尺度法得到振子系统满足主共振情况下的近似解,并进行数值计算。讨论磁感应强度、电流信号强度、阻尼对振子系统的影响,表明增大振子系统的磁感应强度或电流信号的强度可以增大系统主共振的振幅和共振区,增大振子系统阻尼可以减小系统主共振的振幅和共振区,反之亦然。     

磁场中矩形薄板的非线性内共振响应

给出了横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程,针对一边固定、三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开,并利用Galerkin法得到两自由度内共振非线性振动微分方程组。算例分析中,利用数值方法得到了系统内共振时两阶模态的时间历程响应图和相平面图,并分别讨论了系统初值及磁场强度对系统振动的影响。结果表明,系统呈现明显的非线性内共振特征。     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的1/3次亚谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的1/3次亚谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响。得到了随参数变化响应曲线的变化规律。