无理方程解法九种

解无理方程,历来是教学中的难点之一。实践表明,适当总结一些解题方法,是克服这一难点、提高学生解题能力的一个有效途径。为此,本文特举出无理方程的九种初等解题方法如下: 一、乘方法这是一种基本方法,其思路是将无理方程的两边乘方若干次后转化为有理方程,进而转化为整式方程来求解。例1.求下面方程的实数根(以下各例都是指求实数根,不再声明)     

无理方程解法漫谈

本系统地介绍了无理方程的各种解法,旨在揭示无理方程的本质特征,进而挖掘各种概念间的内在联系。     

浅谈无理方程的解法

无理方程在中学数学中占有一定的比例,统编教材中介绍了解无理方程的一、二种方法,而学生在课外阅读中碰到的一些无理方程还不能用书上介绍的方法给予解决.为了提高学生的兴趣和解题能力,有必要对无理方程的解法进行一次小结.解无理方程有哪些方法呢?根据我们的肤浅体会,可以归纳出下面一些解法.     

无理方程的特殊解法

解无理方程是初中数学中比较重要的内容。教材上介绍的平方法和换元法,遇有某些特殊结构的无理方程,解题过程比较繁琐。根据方程的结构特征采用恰当、灵活的解题方法,会使解题过程简捷。本文将通过例题介绍几种解无理方程的特殊方法。     

无理方程解法的研讨

解无理方程的方法很多,技巧性也强,我们应当灵活运用。本文介绍无理方程的十八种解法,仅供参考。1.平方法。用平方法解二次根式方程的过程,实质是把根式方程两边经过一次或多次平方,化为整式方程来解。     

无理方程的特殊解法

无理方程解法很多,许多书刊都作过介绍,如数学通报1979年第6期曾载《无理方程的几种特殊解法》一文。我们在教学中还用过以下几种解法,介绍于下。一分母有理化例1 解方程(x+1)~(1/2)-(x-1)~(1/2)/(x+1)~(1/2)+(x-1)~(1/2)=2-x 这个方程的左边有四个无理式(二次根式),若两边同时平方,则会出现更复杂的无理式。如果我们将左边分母有理化,就可以使解法简化。解分母有理化并把原方程变形为     

一类无理方程的解法

运用了引入未知数的方法，把无理方程有理化．     

无理方程的解法技巧

初中《代数》课本中介绍了解无理方程的两种基本方法——平方法和换元法.但有些无理方程需要特殊的技巧,才能使解题顺利进行.现举例介绍如下.     

关于无理方程的解法

无理方程是教学中一个难点,学生不易掌握.为此本人介绍C、E、等著“初等代数习题汇编”一书中几种主要解法与技巧,适合教学需要,很值得一读。方法一、代替无理方程为混合有理方程组例1.在实数范围内解方程     

无理方程的配方解法

例1解方程：解原方程变为经检验知,是原方程的根解原方程变为由①知方程无解;由②得x＝1．经检验知,x＝1是原方程的解．请解下列方程：无理方程的配方解法@莫克伦!广西南丹     

用共轭根式巧解无理方程

我们称式子√a+√b与式子√a-√b互为共轭根式(有理化因式)．从课本上可知,用共轭根式可以进行分母有理化．实际上,注意到两个共轭根式的积是简单的有理式,那么,可以用共轭根式来巧解一类无理方程．     

一类无理方程解法新探

<正> 人们通常将方程(1)的两边平方去掉根号,变成关于x的完全三次方程,再通过解三次方程求其实解。最后,还要逐一进行检验。本文就如何简求方程(1)的实解作一番探索,期望找到解方程(1)的新方法,从而避免传统解法的缺陷。     

也谈无理方程的解法

无理方程的解法主要有观察法、直接平方法、挽元法、配方法等.抓住方程特点,实施恒等变形是解无理方程的关键.探讨无理方程的解法,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的解题能力.     

分式方程和无理方程的解法

一、知识要点1．分式方程和无理方程的概念．2，分式方程和无理方程的解法，3．解分式方程和无理方程都必须检验．4检验的方法．二、解题指导例1解方程；（广西，1994年）（上海，1994年）（吉林，1994年）分析本例是考查分式方程的解法．解分式方程的指导思想是：通过去分母或换元，将分式方程转化为整式方程或较简单的分式方程．（1）去分母，得），即解此方程，得，经检验知是增解，原方程的解是（2）宜用换无法，设y=x2＋x，则原方程变形为y＋1一？一0，再去分母，得，’Wey—2一队”y解之得y；一1，y：—一又将y的值分别代人所设式，…     

例谈无理方程的解法

解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程（分式方程或整式方程）,转化的一般方法是把方程的两边乘方,去掉根号．对有些特殊类型的无理方程,如果依然采用一般乘方的方法处理     

某些特殊无理方程的解法

某些无理方程,用两边乘方的方法有理化,往往会获一高次方程.有的,甚至根本无法使用两边乘方的方法.这对中学生来说,当然是比较困难的,因此必须寻找别的解题途径.     

无理方程的几种解法

给合中学课本,介绍无理方程七种常用的特殊解法,即观察分析法、换元法、因式分解法、辅助方程法、配方法、利用比例性质法、公式法等,利用这些方法可以避免常规的屡次乘方法所带来的繁杂运算.     

一类无理方程的特殊解法

初中《代数》第三册54页例1是一道无理方程，它有一种特殊解法，介绍如下：     

几类无理方程的简捷解法

在实数范围内(以下同)解无理方程的常规办法是:①通过几次适当的移项,两边乘方,把求解无理方程的问题转化为有理方程的求解问题;②解对应的有理方程;③将有理方程的每一个根代入原无理方程验根·并舍去增根.用常规办法解无理方程,通常有以下不足:①通过移项和乘方.化无理方程为有理方程的计算量一般都比较大;②对应的有理方程的次数一般都比较高,因