怎样培养学生的数学语言表达能力

所谓数学语言，就是数学里有特定含义的词句、式子、符号、图形所表示的一种特殊语言，对学生学好数学具有至关重要的作用。怎样培养学生使用数学语言来表达数学问题的能力呢?     

重视数学语言教学

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，同时也是数学学习的内容，数学教学也就是数学语言的教学。但数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，学生比较难以掌握，尤其是数学基础薄弱的学生，所以必须重视数学语言的教学。一、重视数学符号、语义和句法的教学１．揭示数学符号的涵义和实质。数学概念和定理（公式、法则）中含有大量的数学符号，数学符号的使用极大地推动了数学的发展，使数学语言显得十分精炼、明确、严谨，使数学解题过程的表述更为简单，但同时给数学语言的理解带来一定的困难。这就要求在教学中，要充分揭示数学符号的…     

数学符号的起源

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。     

试论数学交流能力的培养

数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达和交流思想。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益增大，因此，数学教学应该重视数学交流的训练，使学生懂得将数学作为信息交流的工具，会使用数学进行交流。     

巧妙利用条件 简化解题过程

学习数学，解题是必不可少的，本文结合几个具体的例子，谈谈数学解题中合理使用条件，简化解题过程的几种常用方法。     

谈数学语言能力的培养

数学的产生、发展、学习及应用都离不开数学语言。随着学习的深入，概括和抽象程度不断提高，数学语言的作用也越来越大。而作为一 种科学的语言，数学语言也是人际交流中不可缺少的工具。所以，培养学生能运用数学语言的能力，应是素质教育的重要一环。 一、培养数学语言能力的重要性 什么是数学语言？数学语言是人们在研究数学问题时所使用的语言，是数学思维的载体，是解决数学问题的工具。它包括自然语言、符号语言、图象语言。数学语言是在自然语言的基础上发展起来的，数学语言中的句子构成一般也要遵循日常语言中构成句子的语法规则…     

数学课堂教学中的语言艺术

数学是一门科学，但数学教学却是一门艺术。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”由于数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言，因此在数学教学中，教师一般不宜直接使用数学语言作为讲授语言，而必须根据学生的知识基础和心理特征，将数学语言转化为容易被学生所接受的语言。即采用数学语言和教学语言融为一体的语言——数学教学语言。在使用数学教学语言时，教师应从这四个方面考虑：     

两种不同的数学观念浅见

数学是客观的还是依赖于它生长的文化，围绕这问题形成了两种不同的数学观念，本文从希腊数学和阿拉伯数学这两种独立的数学传统开始，认为在近代欧洲由于数学可接受性标准的改变，微积分成为数学的核心，经过数学基础论战，产生了两种不同的数学观念，这恰恰表明了民族国家的文化决定的现代数学的面貌，正如同希腊文明产生了完善的希腊数学，阿拉伯文明产生了独特的阿拉伯数学是一样的。     

数学交流涵义之面面观

数学交流是国际数学教育发展的趋势，是当今国际数学教育共同关注的焦点，但却被不少教师误解或曲解。从广义上讲，数学交流是指探索数学和应用数学解决问题的动态过程，狭义的数学交流是指数学学习和教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。数学交流是中学数学教学目的之一，是学生数学能力的重要组成部份。是学生学习的重要方式，是数学教学的本质特征之一。自主探索与合作交流是数学交流的有机组成部分。     

面对新课程，运用数学建模思想学数学

数学来源于实践，反之又作用于实践。运用数学建模解决实际问题是学好数学、教好数学的必经之路。从方法论角度来看数学建模是一种数学思想方法，从具体教学角度来看，数学建模是一种数学活动。面对新课程，数学与现实生活的联系更加密切了，因而数学建模就显得尤为重要。     

在数学教学中使用数学语言的浅显看法

在数学教学过程中,培养中学生正确使用数学语言,是数学教学的一项重要任务。所谓数学语言,它包括口述数学语言和书面数学语言两种。其特点是：用词要准确,叙述要简练,内容要严谨,有严密的科学性和逻辑性。中学生正确地使用数学语言,可以直接展现中学生对数学基础知识的掌握程度。为此,教师应该重视培养中学生正确地使用数学语言的能力。     

关于“苏教版”小学数学实验教科书学生学业成就的研究报告

以学生的数学能力(数学成绩,数学认知水平,数学学习态度)来衡量、评价数学教材是一种有效的方法。在广泛调查的基础上,本文对不同城市学校使用苏教版小学数学教材和非苏教版小学数学教材的学生的数学能力以及国外相应学龄段学生的数学能力作了深入比较,阐述了使用苏教版小学数学教材的学生数学学习情况。结果显示,使用苏教版教材的学生的数学成就整体水平高于使用非苏教版教材的学生和国外(地区)学生的平均水平,但这些学生在数学推理能力上较差。同时,调查表明使用苏教版教材学生在数学学习的信心和态度等方面较为积极。学生对数学的认识趋于正向,认为数学贴近生活,从而喜欢数学,消除了对数学的畏惧心理。研究建议,建立经常性的教材评价制度,以提高教材和教学的品质。     

关于“苏教版”小学数学实验教科书学生学业成就的研究报告

以学生的数学能力（数学成绩,数学认知水平,数学学习态度）来衡量、评价数学教材是一种有效的方法。在广泛调查的基础上．本文对不同城市学校使用苏教版小学数学教材和非苏教版小学数学教材的学生的数学能力以及国外相应学龄段学生的数学能力作了深入比较。阐述了使用苏教版小学数学教材的学生数学学习情况。结果显示。使用苏教版教材的学生的数学成就整体水平高于使用非苏教版教材的学生和国外（地区）学生的平均水平。但这些学生在数学推理能力上较差。同时。调查表明使用苏教版教材学生在数学学习的信心和态度等方面较为积极。学生对数学的认识趋于正向,认为数学贴近生活。从而喜欢数学,消除了对数学的畏惧心理。研究建议,建立经常性的教材评价制度,以提高教材和教学的品质。     

数学文化观念下的数学素质教育

在数学文化的基本观念中，数学被赋予了广泛的意义，数学不仅是一种科学语言，一门知识体系，而且还是一种思想方法，一种具有审美特征 的艺术。在此基础上，数学素质的含义应予以新的阐述，数学素质的本质是数学文化观念、知识、能力、心理的整合。而实现数学素质教育目标的关键在于充分体现数学文化的本质，把数学文化理论贯穿到数学教育的全过程中。     

小学生数学素养培养策略

数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学，这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。有关统计数字表明：人们毕业后从事数学研究或教育的只占l％，经常使用数学的人占29％，基本不用或很少用数学的人占70％。     

高中阶段如何实施算法教学

现阶段的高中数学教学，一提起算法教学很多教师就认为是框图教学，事实上框图仅是表达算法或程序设计的一种形式．对学生而言，学习算法的主要目的是进行数学实验，所以数学算法工具应选择数学软件，既能进行算法设计，也能应用数学软件直接进行计算．学生一旦学会使用软件，将拥有比计算器更强大的能力，尤其可以进行较复杂的数学实验，而不是停留在框图设计的阶段．     

在数学教学中防止数学焦虑

焦虑是指某种实际的类似担忧的反应，或是对当前或预计对自尊心有潜在威胁的任何情境具有一种担忧的反应倾向。数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参与数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态。适度的焦虑有助于数学学习，但焦虑过度或过敏性焦虑会使学生失去平衡，不但对数学学习产生负面影响，而且严重影响着学生心理的健康发展和良好个性品质的形成。     

加强过程性教学 开发创造性思维

前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔曾说过：“数学教学应是一种数学活动的教学，即是一种数学思维活动的过程性教学。”但是如何把数学教学设计成一种数学思维活动的教学，笔者认为：关键在于加强过程性知识的教学，通过过程性知识的教学，让学生理解认识数学知识的产生、形成和发展过程，把数学思维与数学过程性知识紧密结合在一起，发展学生的数学思维，特别是学生的创造性思维。     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

数学教育应重视数学定性分析思维的教学

数学教材和教学实践对数学定性分析思维教育严重不足，由此产生了一些不良影响。定量分析与定性分析是数学思维2种基本的程序模式，数学定性分析思维是数学发生发展的首要源泉，数学思想方法是数学定性分析的重要内容，数学美学是数学定性分析基本的方法论因素，数学解题的定性分析是数学教育进行定性分析思维教学的主渠道。