巧用“动态圆”处理带电粒子在磁场中的运动问题

处理带电粒子在匀强磁场中的运动问题，一种重要的方法是作图法：作出粒子的运动轨迹，找到它的圆心，再由平面几何的知识列出几何关系的方程。而当粒子在磁场中运动的方向可变时，运用作“动态圆”的方法可以较快的解决问题。下面通过几道例题的分析来说明这种方法的运用。     

用动态圆解三道2010年全国卷压轴题

2010年高考全国卷共有3份,分别是全国I卷、Ⅱ卷和新课标卷,巧合的是3份试卷的压轴题都考查带电粒子在匀强磁场中的运动．由于带电粒子的速度大小或者方向发生变化,加之磁场区域有界,3道压轴题都有一定的难度,如果能够应用动态圆的方法,画出带电粒子运动的各种轨迹,找到符合题意的轨迹,然后应用几何关系和物理规律就可求解．下面对这3道压轴题做分类解析,以供参考．     

“动态圆法”解决带电粒子运动的临界问题

带电粒子在磁场中的运动可以很好地考查学生分析问题和解决问题的能力,特别是运用数学知识解决物理问题的能力,因此它是历年高考的热点．然而,有关带电粒子在有界磁场中运动的动态分析与临界问题,往往又是学生学习的难点．     

“移动棒”替代动态圆

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,总离不开作圆心画轨迹求半径,再利用洛仑兹力提供向心力解题,而与其相关的动态圆问题,由于研究对象带电粒子数目多,每个带电粒子有不同的圆轨道,造成学生作图麻烦,运动规律难寻,大部分学生望而生畏。教学中,笔者采用＂移动棒＂替代动态圆,简化了模型,方便了作图,收到良好的效果。     

巧用圆模型 妙解物理题

圆模型在物理学中有广泛的应用,如物体在向心力作用下的运动、某一天体环绕中心天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等都离不开圆模型。利用圆模型的有关特点解题,往往也是解决某些物理问题的突破口。     

带电粒子在磁场中运动的“动态圆”问题

1 由速度方向变化引发的动态圆或动态圆弧问题 例1 如图1所示,在0≤x〈√3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强电场,磁感应强度大小为B,     

利用“动态作图法”巧记“凸透镜成像的变化规律”

在凸透镜成像实验中,一个重要的步骤就是总结凸透镜成像的变化规律。而学生对其成像规律往往是掌握不准,记的不牢而导致用的不熟,为了帮助同学们更好的记忆,不妨采用下面介绍的方法试一试。因凸透镜成像的规律是根据光在均匀介质中沿直线传播和光的折射规律得到的,要找到一个物点所成的像点的位置,则可利用从物点发出的射向凸透镜的三条特殊光线来确定,即:①平行于主轴的光线,折射后经过凸透镜的焦点。②通过光心的光线方向不变。③通过凸透镜前焦点射向凸透镜的光线,折射后平行于主轴。作图时只要找到其中任意两条折射光线的交点(或反向延…     

“阿波罗尼斯圆”的尺规作图分析

本文从初中几何尺规作图的角度去再挖掘它形的一面,使学生从形到数的角度全面认识阿波罗尼斯圆。     

作图题中的“圆”缘

作图题是考查学生动手操作能力的重要题型之一．现在许多作图题不仅仅只停留在尺规作图、方格内作图上,更多的是要巧妙利用已学过的概念、性质、定理等知识作图,这大大加大了作图题的难度,也提高了学生知识的理解、掌握、运用程度．下面列举几道利用圆的相关性质来作图的题目,希望对同学们的学习有所启发．     

巧用“透明”纸“动画”磁偏转的轨迹圆

高考物理中有一类试题是探寻大量同种带电粒子在磁场中偏转轨迹的,由于这类问题涉及的轨迹圆太多,以致学生很难想象,也很难借助画图进行分析.笔者针对这类试题,总结了一个简便的求解方法,就是借用考试时下发的＂透明＂草稿纸,只要在上面画出其中一个粒子的轨迹,就能＂动画＂出所有粒子的轨迹,一眼就能看出符合题意的求解轨迹．     

理解“圆中圆”速破磁场题

在粒子源问题中，质量为m、带电量为q的粒子，以相同大小、不同方向的速度勘垂直射入磁场，在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的问题，解决起来比较复杂，其关键是建立粒子运动的具体模型，搞清几个圆的关系。     

巧用运动的分解 速解竞赛压轴题

题目（2010年第27届全国中学生物理竞赛预赛第18题）超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器．一种超声波流量计的原理示意如图1所示．     

用动态圆解三道2010年全国卷压轴题

2010年高考全国卷共有三份,分别是全国Ⅰ卷、Ⅱ卷和新课标卷,巧合的是三份试卷的压轴题都考查带电粒子在匀强磁场的运动.由于带电粒子的速度大小或者方向发生变化,加之磁场区域有界,三道压轴题都有一定的难度,如果能够应用动态圆的方法,     

用作图法速解带电粒子在磁场中运动问题

带电粒子在磁场中运动问题是高中物理的重点,是同学们学习的难点,也是历年高考的热点,要准确解答这类问题,需要有扎实的基础知识和较强的综合分析能力,下面用作图法速解这类问题,请同学们参考。     

用一把“钥匙”速解粒子复杂运动问题

近几年高考压轴题中的带电粒子在复合场中运动形式与平时所接触到的有较大不同,用常规方法来看粒子似乎在做无序运动,许多考生无从下手,老师也常用大学物理相关知识来解,但同学们不易接受,此类试题如2008年江苏压轴题,2011年福建压轴题、2013年福建压轴题等.本文笔者将用“速度补偿法”对此类典型题目进行解析,介绍解决此类题目的基本思路和基本方法.     

从习题编制角度看磁场中的“动态圆”类问题

磁场中的动态圆类问题表征复杂,综合程度高,一直是高考的考查重点,也是学生普遍感到学习困难的地方.学生感到学习困难的原因主要有以下三点:首先,在动态圆类问题中,带电粒子速度大小、方向、电性及磁场的强弱和分布区域等方面均有多种可能,过程复杂多变;其次,对轨迹圆的动态性分析既要用到动态圆的缩放法或平移法,又涉及临界、极值与多解等问题,需要较高的直觉想象思维和一定的几何作图能力;第三,学生即使理解了动态圆类型的某一个习题的解法,也难以从物理本质上思考该类问题的一般规律,不能举一反三.为此,若能从习题编制的角度了解磁场中动态圆类问题的最初模型及其由简到繁的演变与扩展规律,把握出题者的意图,则能从本质上掌握该类问题的一般分析方法.     

运用“动态圆”剖析一道高考题

题目 2010年高考理综（全国I卷）第26题：如图1，在0≤x≤√3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，     

妙用“动态圆”突破带电粒子在磁场中的临界问题

带电粒子在匀强磁场中的运动是历年高考的一个热点.这类运动往往是寻找临界情景,而临界情景最终体现为粒子运动轨迹和磁场边界间的关系.所以分析出临界情景是解决此类问题的关键.解题时若采用"动态圆"的方法,往往可以较快挖掘出临界情景.一、妙用"旋转的动态圆"突破速度大小不变而方向不断变化的带电粒子在磁场中的临     

用动态圆解决磁场中粒子源问题

在电磁学的学习中,经常遇到"粒子源"的问题,由于这类问题涉及的研究对象不明确,对空间想象能力要求较高,有的题目还需要挖掘隐含条件和分析临界状态,因此学生求解这类问题感到很困难.本文试图通过认识动态圆来解决"粒子源"问题.高中物理中粒子源问题有两类:第一类是在同一平面内沿     

“移动棒”替代动态圆

例1 在xOy平面内有许多电子（质量为m，电荷量为e），从坐标原点O不断以相同大小的速度v0不同的方向射入第一象限，如图1所示．