注重数学本质培养理性精神——“诱导公式”的教学实录与反思

教学设计应返璞归真,努力揭示数学的发展过程和本质.通过设置体现公式本质的“问题串”,并围绕这些“问题串”组织教学活动,使学生在解决问题中感悟“诱导公式”逐步形成的过程,理解“诱导公式”的本质,体会蕴含在公式中的数学思想.     

反思课本中例题 引导得出新方法

高中数学教材有些地方编写得简而精,作为一名数学教师,只有真正理解了教材内容的编写意图及数学本质,才能做到深入浅出地教学,将教材教“透”,将数学教“活”,才能让学生易于理解,敢于变通和创新,进而让学生学到真正的数学,感受到数学的本质和真谛.在教学过程中,我们往往只重视问题的解决而忽视问题的发现.其实,发现问题与解决问题是思维的两个互逆的过程,两者缺一不可.本文就人教版新教材的例题教学进行反思和探讨,引导学生得出新方法.     

浅议数学教学中的“设错”

学起于思 ,思源于疑 ,疑根于错 .数学课堂教学中 ,适时合理地“设置错误” ,能使学生在发现错误、纠正错误的过程中 ,透过表面现象 ,抓住问题的本质 ;通过全方位、多角度地分析、研究、解决问题 ,从而激发起学生强烈的求知欲 ,以达到事半功倍的教学效果 .笔者结合教学实际 ,对此谈一点肤浅认识 .1　“设错”目的素质教学观认为 ,“设错”是数学教学过程中的一个教学设计手段 ,其目的是通过“设错—纠错”过程来进一步帮助学生理解和掌握知识的难点和重点 ,不断激发出强烈的求知欲望 ,从而达到理想的教学效果 .1.1　为突破教材的重点和难点“…     

如何在初中数学课堂教学中有效渗透数学思想和方法

数学学习的本质是“学以致用”,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，数学思想和方法则是深化认知、应用数学知识的重要工具.鉴于此，教师必须树立“数学思想和方法”教学观念，使学生在数学思想和方法的帮助下，认识数学的本质，提升解决实际问题的能力.在初中数学教学中，教师要基于融合性原则、由浅入深原则、外显性原则、反复性原则渗透数学思想和方法.在具体教学过程中，可基于知识形成过程、数学习题教学、复习总结渗透数学思想和方法渗透数学思想和方法，真正提升学生的数学核心素养.     

试论数学思维过程的设计

过程性原则是数学教学的重要原则。著名数学教师马明先生说过：“数学教学的本质是思维过程。更确切地说，是展示和发展思维的过程。”要把那种“轻过程，重结论”的注入式做法，变为“让学生易于参与并且主动参与知识形成过程的教学”，以促使学生的思维发展，培养其独立思考和解决问题的能力。下面谈谈我的一点体会。我们知道，设计思维过程的实质是将数学思维的必要过程“复现”出来。这包括问题的提出过程，概念的形成过程，结论的探索过程、方法的思考过程等等。一、设计问题的提出过程问题是数学的心脏，没有问题也就没有数学的心脏，…     

对数学教学中“设错”的几点认识

学起于思 ,思源于疑 ,疑根于错 .数学课堂教学中 ,适时合理地“设置错误” ,能使学生在发现错误、纠正错误的过程中 ,透过表面现象 ,抓住问题的本质 ,全方位、多角度地分析、研究、解决问题 ,从而激发起学生强烈的求知欲 ,以达到事半功倍的教学效果 .笔者结合教学实际 ,对此谈一点肤浅认识 .一、“设错”的目的素质教学观点认为 ,“设错”是数学教学过程中的一个教学设计手段 ,其目的是通过“设错———纠错”过程来进一步帮助学生理解和掌握知识的难点和重点 ,不断激发出强烈的求知欲望 ,从而达到理想的教学效果 .1 为突破教材的重点和难…     

在情境导入中“挤进”思想方法

本文探讨如何在数学课堂教学的情境导入中“挤进”思想方法，帮助学习者更好地把握数学学科本质，快速融入数学教学、深度理解数学本质和广泛迁移数学经验，从而使学习者不仅是“学会”,而且是“会学”.     

教育数学是具有教育形态的数学

数学有3种形态:原始形态、学术形态和教育形态.体现数学本质要做到返朴归真,平易近人,言之有理,感悟真情.实际教学中,数学本质常被“过度的形式化”与“教条式的教学改革”所掩盖.数学教学中,应反对“去数学化”的倾向,突出数学的文化本质,以本原问题驱动展现数学本质,利用数学史加深学生对数学本质的理解.     

阐释新课程理念下的数学教学过程

全日制义务教育《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程。”数学教学的这个基本观念，深刻揭示了数学教学的本质——“数学活动”，数学教学的基本要求——“教师与学生、学生与学生交往互动、共同发展”。强调这一点，对于数学课堂教学有着深刻的启示，对于每一个数学教师树立正确的数学教学观具有重要意义，对于改善数学教学方式、促进学习方式的变革有着重要的指导和推动作用。     

略谈引导学生参与数学活动的教学策略

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”《标准解读》从数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程、是教师和学生之间互动的过程、是师生共同发展的过程三个方面对数学教学的“活动”本质进行了全面的阐述。心理学研究认为,一个人的智能体现于他的活动之中,     

分数应用题教学中数学基本思想的渗透

数学基本思想包括:数学抽象、数学推理和数学建模.在应用题教学中如何能体现出这三种思想,是每一个数学教师在步入“后课标时代”都必须思考和面对的问题.新课标强调:数学思想是数学教学的精髓,是统领课堂教学的制高点.教师要在应用题教学中渗透数学思想. 一、渗透数学抽象思想 在应用题教学中,教师往往都是从一个具体的事例出发,通过画图、列表“剥去”一些具体形象的东西,究其本质,逐步抽象出其中的关系,这个过程就是数学抽象,也是灵活运用数学思想最基本和关键的过程.     

“核心问题”巧引领 深度学习达本质

“核心问题”具有一定的生长力、探究性和自由度,对引领学生深度学习数学具有可行性,而且是逻辑的必然。在“核心问题”的引领下,学生最终掌握了数学的本质,促进了自身的可持续性发展。文章结合小学数学教学,探讨用“核心问题”引领学生深度学习,抵达数学本质的一些做法。     

对初中数学概念的认识和应对策略

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式．数学概念是数学知识的基础是数学教材结构的最基本的因素．是数学思想与方法的载体。因此．概念数学在对概念的“引入”“形成”“本质”“巩固”“应用”等几个方面要以学生为本．发展学生的数学思维和解决问题能力。概念课的教学设计应是建立在学生的认知基础上的有效教学．现就数学概念的教学总结自己的一点想法和课堂设计的策略来解决上述问题．一、从学生所理解的生活背景来引入概念     

基于本质问题的“统计”章节的单元教学设计研究

《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数据分析作为高中数学学科核心素养的要素之一,实施基于本质问题的单元教学设计是落实数据分析素养培育的有效途径.涉及方法和策略的问题称为本质问题,本质问题能体现学科研究的一般观念,凸显数学学科核心素养,反映学生深层次的数学思维.基于本质问题的单元教学设计一般包括“研读课标与教材,提炼单元本质问题”“分解单元本质问题,形成子本质问题”“根据子本质问题设计相应的关键任务”.     

新课改背景下数学教学中如何培养学生的创新能力

数学教学的本质应是“思维过程”,这一过程隐涵了大量的创新.新课改理念强调,数学教学要揭示获取知识的思维过程.在教学中运用“自主、合作、探究”教学方式,将隐涵在数学知识发生过程中的数学思想方法源源不断地流入学生的头脑中,学会思维,提高能力.本文就落实新课改理念中发展创新思维的途径作一些探讨.     

展示思维过程是数学教学的灵魂

新课程标准指出高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，使学生的学习过程成为在教师指导下的“再创造过程”．下面就笔者几年来的教学实践谈一点体会．     

小学数学课堂教学中的“数学味”

在新课标教学的推广过程中,一些课堂出现了偏重“生活味”,忽视“数学味”的现象.那么,到底什么是小学数学课堂教学中的“数学味”呢?根据当下有关“数学味”的不同看法,阐述了一些对“数学味”的认识:解决问题时过程的逻辑性和结果的准确性,本质是一种客观科学精神.     

别让数学课失去原有风采

新课程改革以业,在一些数学教师的课堂上不同程度地出现了“数学课失去原有光彩”的现象。如在数学教学中过于注重形式创新,淡化数学本质;过于追求课堂表面热闹,忽视教学效果;过于强调学生自主学习而忽视教师引导。应该说所有这些都是不符合课改精神的,也是严重违背数学教学规律的。那么,解决这一问题的方法何在?这认为,根本的问题在于增加数学课的“数学味”,使数学本质和数学思考,只有这样才能恢复数学课原有的光彩。具体落实到教学设计与教学过程中,也是要以“数学教学内容”为核心,以“数学思考”为灵魂。一、教学设计要以“数学教学内…     

数学活动教学设计随笔

一、贴近生活的初始问题是数学教学活动的起点数学教学是数学活动的教学 ,从本质上说 ,数学活动是一种思维活动 ,而数学思维活动又集中表现在提出问题和解决问题的过程中 .在“问题解决”的活动中 ,数学思想、思维方式与方法 ,不仅是学生掌握知识与技能的工具 ,而且是学生学习的对象 ,是促进学生逐步学会探索和掌握新知识所必须的科学方法 .从这个意义上讲 ,数学教学设计的中心任务就是要设计出一个或一组问题 ,进而把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程 ,让学生在解决问题的过程中 ,学习数学知识 ,发展数学能力 .基于上述观点 ,我们…     

高中数学课堂中心问题的设计策略

1 数学教学中的中心问题 数学问题,是指在数学知识的学习过程中,从思维层面产生的疑惑或者是一些矛盾.在高中数学课堂教学中,教师提出的数学问题,多种多样,层次不 一.什么是数学教学中的中心问题? (1)中心问题是针对概念的本质所提出的问题.通过对中心问题的探讨,学生能有效的解释或反映所学数学知识的数学本质,或者是解决一类问题的基本策略.