三角板与角的有关计算

一副三角板是同学们学习数学不可缺少的工具。我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形．其中一个是等腰三角形,它的三个内角分别是45°,45°,90°;另一个三角形的三个内角分别是30°,60°,90°．学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后,将一副三角板拼在一起,构成某一图形,进行角度计算,不仅能提高我们的计算能力,而且有助于培养我们的动手操作能力及空间想象能力．现举例如下：     

三角板与角的有关计算

三角板是同学们学习数学不可缺少的工具,我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形．其中一个是等腰三角形,它的三个内角分别是45°,45°,90°;另一个三角形的三个内角分别是30°,60°,90°．学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后,将一副三角板拼在一起,构成某一图形,进行角度计算,不仅能提高我们的计算能力,而且有助于培养我们的动手操作能力和空间想象能力．现举例如下．     

三角板与角的有关计算

三角板是同学们学习数学不可缺少的工具,我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形.其中一个是等腰三角形,它的三个内角分别是45°,45°,90°;另一个三角形的三个内角分别是30°,60°,90°.学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后,将一副三角板拼在一起,构成某一图形,进行角度计算,不仅能提高我们的计算能力,而且有助于培养我们的动手操作能力和空间想象能力.现举例如下.     

例析一类“三角板”问题

近年来,以三角板为载体的中考题频频出现,命题者把三角板与所考查的知识点有机融合,命制出一批新颖、构思巧妙之题,本文遴选的是两个三角板的组合型问题,从三个方面来说明,供参考.一、摆放静止型例1(2009年广西贺州)图1中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处,∠A=30°,∠E=45°,∠EDF=∠ACB=90°,DE交AC于点G,GM⊥AB于M.     

为什么直角三角板只有两种?

<正>从小学开始,我们就接触过直角三角板.众所周知,直角三角板只有两种,内角分别为45°,45°,90°和30°,60°,90°.为何只有这两种呢?本文试图给出一个解释.注意,这两种直角三角形具有以下两个共性(暂且先忽略直角的限制):(ⅰ)三边长之比满足l₁:l₂:l₃=d₁^1/2:d₂^1/2:d₃^1/2,…(1)其中d₁,d₂,d₃是正整数;     

三角板的作用举例

三角板是我们所熟悉的,度数分别为30°、60°、90°的三角板可称斜三角板,度数分别为45°,45°,90°的三角板可称等腰三角板,三角板是数学教学工具之一,它的作用除作图外,笔者认为还应教给学生以下两点: 其一,特殊角30°、45°、60°的三角函数值。以上三角函数是学生必须熟记和学会应用的内容,而借助三角板可随时忆起它们,因为三角板三边的比例是固定不变的:     

探析一副三角板在中考题中的应用

三角板是同学们常用作图工具,一副三角板有两个直角三角形,其中一个是等腰直角三角形,它的三个内角分别是45°、45°、90°;而另一个三角形的内角分别是30°、60、90°。在     

以三角板为背景的中考题赏析

三角形是最基本的平面图形,三角板的形状是常见的直角三角形,以三角板为背景的求角问题是2011年各地中考数学热点题型,解决这类问题首先要了解三角板的构造:一个是等腰直角三角板,它的三个内角的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板三个内角的度数分别是90°、30°、60°。还要熟练掌握三角形的内角和定理和外角性质以及互余角、对顶角等概念。下面     

三角板“牵手”角度计算题

三角板是同学们学习数学时必不可少的工具,一副三角板包括两个直角三角板：其中一个是等腰的,它的_三个内角分别是45&#176;、45&#176;、90&#176;;另一个三角板的内角分别是30&#176;、60&#176;、90&#176;．利用一副三角板就能编出许多有关角的问题．下面举例说明．     

以三角板为背景的求角问题赏析

三角形是最基本的平面图形,二三角板的形状是常见的直角三角形．以三角板为背景的求角问题首先要了解三角板的构造：一个是等腰直角三角板,它的三个内角的度数分别是90°、45°、45°;另一个三角板三个内角的度数分别是90°、30°、60°．其次,还要熟练掌握三角形的内角和定理和外角性质以及互余角、对顶角等概念．下面举例说明．     

一道中考题的解法、不足和改进

如图1,已知△ABC 中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为 DF),将直角三角板 DEF 绕 D 点按     

三角板构造的数学题

在中考中,利用三角板中固有的元素设计考题,已成为热点题型之一.解决此类问题要充分发挥特殊角30°、45°、60°、90°及等腰三角形和直角三角形的作用,利用图形变换的特征求解.一、设计方程组,求角度例1(2015年广元卷)一副三角板按如图1方式摆放,且∠1比∠2大50°.若设∠1越x°,∠2越y°,则可得到的方程组为()     

中考题型探究——三角板的应用

学生所用的三角板是一个普通的学习工具,一副三角板有两块,一块是含30°、60°、90°的直角三角板,一块是含45°、45°、90°的直角三角板,但是就是这么普通的两块三角板在全国各地的中考中经常出现.笔者通过阅读发现,就题型来说,有选择题、填空题、解答题、探究题和开放题等等.就所解答的问题来说,有求角度的,有求线段长的,有求面积的等等.下面,就近几年全国各地的中考题,来加以说明.一、求角的度数1.只与一个三角板有关.     

与三角板有关的中考题

三角板是同学们早已熟悉的作图工具．一副三角板都有两个直角三角形，其中一个是等腰直角三角形，它的三个内角分别是90&;#176;，45&;#176;，45&;#176;；另一个三角形的三个内角分别是30&;#176;，60&;#176;，90&;#176;．在近两年的中考命题中．与三角板有关的问题成为热点。下面举例说明．     

借助数学工具,破解几何变换问题

中考数学的几何压轴题多考查几何变换,一般以等腰三角形为背景,构建“手拉手”模型,通过添加特殊角度(60°或45°),将其转化为等边三角形或等腰直角三角形来求解。由于一副三角板刚好有30°,45°,60°的角,所以可利用其帮助学生化抽象为直观,进而找到解题思路。     

三角板在图象变换中的妙用

三角板,对我们来说太熟悉了,含有30°、45°、60°、90°这些特殊角;含有30°的三角板的三边关系为1∶2∶3～(1/2),含有45°的三角板的三边关系为1∶1∶2～(1/2).但是当两块三角板处于运动状态时,感觉驾驭它就不是那么得心应手了.     

小小三角板,蕴含大学问

三角板是同学们日常生活中几乎每天都要用到的,一副三角板是由两种直角三角形(30°,60°,90°和45°,45°,90°)组成,利用手中的三角板,我们可以发现很多知识.一、搭一搭用四块形状和大小完全一样的三角板(也可用相同的三角形纸片四张),拼拼搭搭(不能重叠),试一试你能搭出多少个边长不同的正方形?请画出示意图.通过动手操作可以知道,用四块形状和大小完全一样的三角板可以搭出无数个边长不同的正方形.下面的几个例子仅供参考.二、探索与发现请同学们再动手试着探究如下问题:将上面的四个三角板换成任意四个全等的直角三角形纸片,是否仍然可…     

三角板拼图求角问题

三角板是我们学习数学常用的工具,一副三角板通常由两块特殊的直角三角形板组成,其中一块的两条直角边相等,这相等的两边所对的角都为45°;另一块的两条直角边不相等,较短的直角边所对的角为30°,较长的直角边所对的角为60°.你是否知道,由一副三角板,可以拼成各种不一样的图形,其中有很多可以构成求角问题.解答这类问题时,要注意标上各个顶点或某些交点的字母,灵活利     

一副三角板拼成的几何图形

在含有30°、60°、90°角和含有45°、45°、90°角的两块三角板中,若其中一块的一条直角边和另一块的一条直角边相等,则这两块三角板可拼成如下几种基本图形:(1)当30°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:(2)当60°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:由于含30°、60°、90°角的三角形     

15°的角可以这样得到!

<正>课堂是学生的舞台,没有学生的精彩就没有课堂的精彩。在教学苏教版四上"画角"的内容时,我设计了一个用三角板画15°的角的问题。当时我的预设是:学生经过独立思考,小组合作,学会用60°减去45°得到15°,或者用45°减去30°得到15°。有一个学生还想到了用90°减去30°再减去45°的方法。接着,我问:"还有其他方法吗?"这时,一个平时不起眼的小男生走上前来,在黑板上画了一个30°的