刚体力学中转动算符的引入

在刚体力学中引入转动算符,以此证明刚体的有限转动角位移不是矢量、无限小转动角位移是矢量.     

新教材中值得商榷的力矩平衡条件

在高中《物理》(试验修订本·必修 )第 1册第 4章“有固定转动轴物体的平衡”一节中 ,教材明确给出 :如果把物体向逆时针方向转动的力矩定为正力矩 ,使物体向顺时针方向转动的力矩定为负力矩 ,则有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零 ,即Ｍ1+Ｍ2 +Ｍ3 +… =0 . ( 1 )或者Ｍ合 =0 .对于这种表述 ,笔者认为有讨论的必要 .众所周知 :力矩 (Ｍ =ｒ×Ｆ)是矢量 ,力矩的方向是垂直ｒ和Ｆ决定的平面并按右手螺旋法则规定的 ,它的合成遵守平行四边形法则 ,因此 ,一般来说有固定转动轴的物体的力矩平衡条件是力矩的矢量和等于零(即∑Ｍ …     

物理量的符号表示法

不少物理量带有正负号,如速度、电势、功等,不少同学往往把它们混为一谈,其实,这些正负号含意各不相同。物理量中正负号的用法有如下几种： 一、表示物理量的方向 对于矢量,一般用幅角来表示它的方向,但对于同一直线上的矢量,则可简化为用正负号表示它的方向,选定一个正方向,方向与正方向相同的矢量,其方向用正号表示;方向与正方向相反的矢量其方向则用负号表示,这些正负号只有在规定了正方向后才有意义,它们只表示方向而不表示大小,如位移、力、速度、加速度、动量、冲量等矢量即如此。例如,两物体加速度分别为２米／秒~２…     

改进向心加速度的图示

向心加速度的概念,是高中物理教学中的一个重点和难点,难就难在“匀速圆周运动的加速度的方向”,是指向圆心的这一点上。为了突破这一难点,教材用图一所示的Δv方向的办法,是比较直观的。运用矢量平移法则,将B点处速度矢量v_B平移到A点处,在右方得到一个矢量三角形XYZ,加速度a的方向就跟速度的增量Δv的方向相同。教材配合图一加以数学论证,当Δt趋近于零时,Δφ也趋近于零,则α趋近于π/2,从而可见Δv垂直于v_A并指向圆心。     

"作用效果"对矢量理解的作用

在高中阶段学生认清一个物理量是矢量还是标量,直接关系到物理量的定量计算。人教版教材《高级中学试验课本物理第一册》中指出:标量只有大小,没有方向;矢量既有大小,又有方向。由此学生就得出“有方向的量就是矢量,无方向的量就是标量”的结论。但我们不能简单地认为有方向的量就是矢量,无方向的量就是标量,而应从“作用效果”是否与方向有关来区分矢量和标量。     

匀变速直线运动公式的应用要点

一、应用公式时,必须明确各物理量的符号匀变速直线运动的公式均是矢量式,运算时必须遵守矢量运算法则,即平行四边形定则,由于公式中涉及的物理量的方向均在同一直线上,因此常设此直线上的某一个方向为正方向,凡矢量的方向与之相同者     

力的投影与分力的辨析

工程力学是一门理论性较强的学科,力是《工程力学》中一个最重要的概念,在研究力学问题的过程中,力的分力和投影是两个应用较多的概念,我在教材中发现,技工版教材和中专教材对这两个概念的理解均较简单,从而影响本课程的学习。根据本人的教学实验,就力的投影与分力谈谈自己的一点粗浅的认识。相关知识为了能对力的投影和分力有一个明确的认识,首先应弄懂标量和矢量的概念。所谓标量,即只考虑大小的量,如时间、长度、质量等。所谓矢量,即既要考虑大小又要考虑方向的量,如力和速度都是矢量,它可用一个有向线段来表示。如图1中L即为一个标量,…     

关于刚体有限转动的描述

本文以方向余弦矩阵、四元数、张量等数学工具分别描述刚体的有限转动,并讨论了三种描述之间的联系。这些方法也适应无限小转动情形,从而对于解决刚体运动学问题可提供另外一些途径。     

绳端速度分解与微元法

速度分解是矢量分解的基本问题之一．从理论上讲，一个矢量，不论是力、加速度、位移还是速度，都可以分解为无数对大小和方向不同的分矢量，而不像两矢量合成那样具有唯一性．一般地说，只有在已知两个分矢量的方向或者已知一个分矢量的大小和方向这两种情况下，矢量的分解才是唯一的．在实际问题中，     

角位移的矢量性

本文依据矢量加法法测,通过数学证明得出：有限转动角位移不是矢量,而无限小转动角位移是矢量。     

注意:它们有方向

矢量不仅有大小,还有方向．力、位移、速度、加速度、冲量、动量、电场强度、磁感强度等是矢量,它们的增量、变化率也是矢量。在解题时,要注意分析矢量方向的多种可能性,以免漏解．例1从某高层楼房的一个阳台外侧以v_0 =20m/s的速度竖直向上抛出一小石块,则石     

关于刚体定轴转动定律矢量形式的讨论

本文对“刚体定轴转动定律不宜写为矢量形式“这种看法提出了商榷。”从理论上证明把刚体定轴转动定律写为矢量形式是正确的,并分析了具体例子。 《大学物理》1988年第5期发表了《普通物理学教材中刚体定轴转功定律不宜写为矢量形式》一文(以下简称《转动定律》),该文认为不宜将刚体定轴转动的动量矩定律写成M=d(1w)/dt=dL/dt的形式,与《大学物理力学教学研究》一书中的观点相似。也许出于同样考虑,目前有的教材也只给出转动定律的数量形式。笔者认为,只要正确理解力矩和动量矩等物理概念,就不会出现《转动定律》一文中的误解。     

物理学中的正负号

在学习物理这门课程中,常遇到许多物理量的正负号问题,这些正负号往往有其特定的含义,归纳起来,可分为以下几种情况: 1.正负号表示矢量的方向 力、速度和加速度都是矢量,在一条直线上,当选定x轴后,这些矢量与x轴方向相同或相反,只有这两种情况,仅用正负号就可表示在直线运动中的速度矢量、加速度矢量和力矢量的方向。如在竖直上抛运动中,取初速度v_0方向为正方向,则v_0为正,而重力加速度g为负,速度公式写成代数式v=v_0-gt。如果取初速度v_0反方向为正方向,则v_0为负,     

向心加速度公式推导集萃

向心加速度是匀速圆周运动中的教学难点,这是由于学生因长期接受标量运算而产生的思维定势,认为匀速圆周运动中物体运动速率不变,故其△v=0,于是有a=△v/△t=0。因此我们在教学中必须强调两点,一是速度的矢量性,速度的方向变化也表示速度有变化,故△v≠0,另一是速度变化的方向就是加速度的方向。因此在教学中必须说清楚△v的方向。教材中引进了速度三角形的方法,实际上已经考虑到了上述两点。关于向心加速度公式的推导方法甚多,下面提供几种有别于课本的推导方法,供大家参考。     

对高中物理速度“反弹”概念的一点思考

速度是高中物理中引入的较难理解的矢量。学生在理解矢量方向时面临较大困难,导致在练习以及考试甚至高考中频频出错。速度反弹指的是在碰撞中速度的方向发生了180°的变化,从矢量角度出发,矢量发生了正负之变。本文引用例题说明物理概念学习中遇到的困难。     

孰“合”孰“分”

在运动的合成与分解中,合速度与分速度由运动物体产生的作用效果来确定．下面以绳子模型为例说明．如图1所示,一个人在岸上以速度v_0水平向左匀速拉绳子,当绳子与水平方向的夹角为α时,船的速度大小是多少?船在靠岸过程中对绳子产生两个作用：一是绳子缩短了,说明沿绳的方向有一个分速度；二是绳子绕滑轮转动,说明垂盲于绳的方向有另一个分速度,因此船的速度     

刚体绕定轴转动方程的矢量推导

在目前常用的力学教材中,推导刚体绕定轴转动方程时,一般都采用如下方法,即由刚体是不变质点系出发,对刚体中每一质点应用牛顿第二定律列出动力学方程式(标量式),再计算每一质点所受的力矩,将所有这些方程式相加,导出转动方程(标量形式),最后指出M、β都是矢量,     

浅谈如何进行矢量分解

矢量是指有大小和方向的物理量.解决有关矢量的问题总离不开矢量的合成与分解.矢量合成、分解的法则是平行四边形定则.高中物理中涉及的主要是平面矢量,与一维矢量相比有很大的不同.有关矢量合成的运算,一般同学不会有困难.而能将一个矢量正确合理地分解,却是许多同学感觉棘手的问题,下面分类介绍几种方法.     

正确理解物理量的正负

中学物理教材中涉及正负的物理量很多,它们的正负与数学上的正数、负数不同,物理量的正负具有特定的含义,正确理解它们是学好物理的关键.下面对这个问题做一粗浅的总结,以供大家参考. 一、矢量的正负 中学物理中学过的矢量很多,如:力、位移、速度、加速度、动量、冲量等.这些物理量既有大小又有方向,在描述这些物理量时,既要表达其大小,还要说明它们的方向.为了简单明了,在物理学中用“ ”、“-”表示它们的方向.如:物     

浅谈如何进行矢量分解

矢量是指有大小和方向的物理量.解决有关矢量的问题总离不开矢量的合成与分解.矢量合成、分解的法则是平行四边形定则.高中物理中涉及的主要是平面矢量, 与一维矢量相比有很大的不同.有关矢量合成的运算,一般同学不会有困难.而能将一个矢量正确合理地分解,却是许多同学感觉棘手的问题,下面分类介绍几种方法.