绝对值方程

在曲线方程表达式F(x,y)中,如果某一含有变量的部分上带有绝对值符号,就称为含有绝对值符号的曲线方程或绝对值方程.绝对值方程有以下的一般性质:性质Ⅰ一个绝对值方程等价于一个或几个由普通方程、不等式组成的混合组.     

用绝对值定义解绝对值方程

本文先通过两种解法的对比说明绝对值定义解法更简便、更直观。再具体用绝对值定义法解绝对值方程。然后归纳出绝对值方程解的一般情况。     

求解绝对值方程

求解绝对值方程的关键是根据绝对值的定义或性质,正确地去掉绝对值符号,将其转化为一般方程,下面举例分析．     

广义绝对值方程

广义绝对值方程是绝对值方程的推广,证明了其等价于广义线性互补问题,探讨了广义绝对值方程解唯一存在的条件,这些结果也推广了Mangasarian在文献[1]中的结论,提出了广义绝对值方程解唯一存在的几个充要条件．最后,给出了广义绝对值方程的一个迭代算法,理论分析和数值结果均说明该方法是有效的．     

求解绝对值方程

解绝对值方程的关键是去掉绝对值符号, 要去掉绝对值符号,首先可令方程中的所有的绝对值式子分别等于0,解出相应的值(相同的看作一个),然后根据求出的值(零值点)划分区间, 最后根据这些区间进行分类讨论．请看:     

凸多边形的绝对值方程

A·多莫利亚特曾指出,寻求正五边形、正七边形等的方程是很困难的问题。本文给出了求任意凸多边形的二元一次绝对值方程的方法,而且解决得很精巧。本文的结论是:任意多边形都有形如sum from i=1 to n a_i|y-k_i/2(|x|+x+(b/2-1/2x_0)|x|+(b/2+1/2x_0)x+cy=1的绝对值方程。问题是否已经彻底解决?方程形式是否已经最简?请关注这一问题的读者去研究。     

绝对值方程的解法

所谓绝对值方程,就是绝对值符号里面含有未知数的方程.因其未知数的取值范围较广,初学者对其解法往往感到棘手.下面,给同学们介绍一种方法,可化难为易.具体操作步骤如下:①取“0”点.使每个绝对值部分为“0”的未知数的值,有n个绝对值式,便有n个“0”点.②分范围.将①中的n个“     

一类绝对值方程的等价方程

若a>0,则绝对值方程|x-b|=a (*)的解为x=b±a.对于其他形式比较复杂的绝对值方程,若能找到它的等价方程形如(*),那么其解易求。现在的问题:对于形式比较复杂的绝对值方程,存在不存在形如(*)的方程与其等价?这正是本文感兴趣且欲解决的问题。     

利用绝对值几何意义妙解绝对值方程

<正>数学学习应该抓本质,不仅仅是掌握单个知识点还应当注重知识之间的连接与延伸,处理好部分与整体的关系,感受数学知识的连贯性.绝对值是初中数学逻辑推理的开端,绝对值相关问题在中考中也有一席之地,很多同学在初学绝对值时觉得它的概念比较抽象,一旦遇到较复杂的化简绝对值问题时容易忽视分类讨论导致结果错误.本文旨在帮助学生梳理绝对值的知识脉络,把握结构思路,然后借助绝对值的几何意义解决绝对值方程、绝对值不等式等问题,提炼解题方法,促进思维提升.     

一类多面体的绝对值方程

给出棱锥,棱台,棱柱的绝对值方程的一般形式及其推导过程.     

一个四面体的绝对值方程

一般说来,已知四面体A_1A_2A_3A_4顶点坐标A_i(x_i,y_i,z_i),i=1,2,3,4,可求出其绝对值方程 |f_1 |f_2|| |f_3 |f_2|| f_4=0。 (＊)其中f_i=a_ix b_iy c_iz d_i,其系数可由x_i,y_i,z_i完     

一类超越方程的解题技巧

对于一类既含超越式又含有代数式的方程,这类题目情境陌生,常规方法难于奏效,下面给出解这类问题的特殊方法与技巧。一配方利用非负数的性质求解例1 (90年上海市高三数学竞赛题)解方程36sin(3πx)=36x~2-12x 37 解:原方程可化为(6x-1)~2 36[1-     

直线的方程解题技巧探析

本文通过对常见例题"过定点的动直线与已知定线段相交,求动直线的斜率的取值范围"的几种不同解法,揭示解析几何与其他章节的联系,充分应用数形结合的方法和等价转化、分类讨论的思想。     

绝对值方程解法教学浅见

在数学课本或教学参考书中,经常见到绝对值方程的练习题,但这类练习题的解法教材中讲得很少,初学者往往感到无从下手;凑巧找出答案,也无法检验答案     

一元绝对值方程解法举例

一元绝对值方程的解法大体有以下三步: 1.零值分段.令各个绝对值符号下的式子为零,并解方程.方程的根叫做零值.所有的零值按由小到大的顺序把原方程未知数的取值范围分成若干个段. 2.分段脱号.对于每一段脱去绝对值符号,变绝对值方程为普通方程. 3.解方程.解各个分段方程.如果求得的根在相应的段内,则它是原方程的根;否则是原方程的增根,舍去.     

修正牛顿法求解绝对值方程

利用修正牛顿法提出了求解绝对值方程Ax-︱x︱=b的一种算法,对算法的收敛性进行了分析和证明,并将修正牛顿法与牛顿法进行了比较,比较表明修正牛顿法的计算效率更高,最后通过数值实验表明该算法是有效的.     

一类绝对值方程的简便解法

根据绝对值的运算性质,|a b|≤|a| |b|当且仅当 ab≥0时等号成立.利用这一简单性质解一类绝对值方程,可避免繁琐的分类讨论,使问题得到巧解.例1 已知|2m-11|=|m-3| |m-8|,求 m的值.(北京师院出版社《初中数学竞赛专题精讲》P_(43)例4)     

怎样解含绝对值的方程?

绝对值是初中数学中重要的基本概念,解含绝对值的方程是初中数学竞赛中常见的问题.许多同学往往对含绝对值的方程望而生畏,感到求解困难.现在我们列举一些常用方法,介绍比较简单的含绝对值方程的解题思路.