用平方法化简的一类复合二次根式

首先,介绍一个例题的三种证法. 例证明??的值是自然数. (选自初中代数双基训练一书P9617题) 证一用复合二次根式的化简方法——配方法来证明. ??的值是     

例谈复合二次根式的化简

二次根式中套叠着二次根式的式子叫复合二次根式.复合二次根式看起来比较复杂,只要细心观察,寻找规律,能找到许多解决方法.     

再谈复合二次根式的化简

《中小学数学》(初中版)2012年3月刊载了何韡老师的《也谈复合二次根式的化简》,笔者研读之后,颇受启发,但又发现有些经不起推敲,有失数学的严谨、慎密之处,特别是在我最崇拜的《中小学数学》(初中版)这样的刊物上出现了这样的疏忽,我不得不在此提出我的看法,以求教于同行,欢迎同行批评指正.第一个不足是原文中说"一个二重复合二次根式可以化简成简单二次根式,它的被开方数一定是一个     

二次根式的常用化简方法

二次根式的化简及计算,是每年中考和竞赛的必考内容,现由简到难,选出几例,介绍几种常用的化简方法.     

二次根式的化简

二次根式的化简属于代数式的恒等变形.针对不同类型的二次根式的化简,有几种特殊的化简方法. 一、分母、分子有理化例1 化简1/(1+3~(1/2))+1/(3~(1/2)+5~(1/2))+…+1/((1995)~(1/2)+(1997)~(1/2))     

准确化简二次根式

<正>二次根式的概念、性质比较抽象,容易混淆,且其化简运算比整式和分式要复杂得多,是同学们解题的难点所在。怎样有效地化简二次根式呢?下面提三点建议,供大家参考。     

复合二次根式化简求值的常用技巧

复合根式计算求值是初中数学竞赛试题中的常见题型，下面举例说明这种根式计算和化简的常用技巧．     

化简二次根式的方法与技巧

<正>二次根式的化简是初中数学的重要内容之一.对于二次根式的化简,既要掌握一般的化简方法,又要掌握一些特殊的方法和技巧.这样,不仅可以化繁为简、化难为易,而且有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.本文介绍化简二次根式的几种常用的方法和技巧,供大家参考.     

二次根式计算或化简的方法

二次根式的计算或化衡问题是初中代数的一类重要题型，二次根式的有关概念和性质是二次根式计算或化简的基础和依据．下面就二次根式计算或化简的几种主要类型举例说明如下，供同学们参考．例1计算：分析显然，这类二次报式的乘积运算题可直接展开，然后合并同类二次浪式．这样做虽盯得到结果，但解来较烦．若能注意到根式的特点，巧用平方差公式，则可得如下妙解．注意本例解（1）中的除号可以放进括号内，这样可简化运算，而解（）的除号就不能，这是同学们易犯的错误．为什么呢？大家看一看下面的式子就明白了．这一点请同学们一定要注意…     

怎样掌握二次根式的化简方法

二次根式的化简是初中代数重要内容,但同学们在解题中往往易出错．二次根式化简应遵循的原则：1．被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式;2．．被开方数是带分数的要化成假分数;3．被开方数中不能含有分母;使用√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)化简时,被开方数如果不是乘积形式必须先化成积．     

二次根式化简的技巧

二次根式的化简是二次根式一章中的重要内容,也是中考和数学竞赛中比较常见的题型.对于特殊的二次根式的化简,除了掌握基本概念和运算法则外,还要掌握一些特殊的方法和技巧.现将二次根式化简中的几种技巧和方法作一归纳,供同学们参考. 一、配方法配方法是数学中的一种重要方法.根式化简中,通过配方将被开方数(式)化为完全平方数(式),从而化简根式.     

浅议二次根式的化简

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二次根式的化简技巧

不少同学初学二次根式时,对有些化简和计算的问题感到束手无策,其实只要经过认真审题,针对题目的类型,从中找出形式和数量上的特点,选用恰当的化简技巧,往往就能达到化繁为简,化难为易的目的,从而收到意想不到的效果．现举例如下．     

含复合二次根式的代数式的化简问题

<正>对于含复合二次根式(1/2)(a±(1/2)b)的代数式的化简,除了熟悉基本公式外,还应根据含复合二次根式的代数式的具体结构特征,灵活选用一些特殊的方法和技巧,才能化难为易,化繁为简.本文介绍几种常用方法,供读者参考.一、公式法复合二次根式(1/2)(a±(1/2)b)的变形公式是     

二次根式化简十法

二次根式的化简是初中代数运算的重要技能,也是难点(difficult point)之一,这类题目没有固定的解答模式,需要具体题目具体分析。现将几种常用的化简方法介绍给同学们,供大家学习参考。     

如何化简条件二次根式

对于二次根式的化简问题，许多同学感到比较抽象，难于理解。究其原因是不能正确掌握化简的方法，尤其是条件二次根式的化简。解决此类问题的关键是：如何去掉分母中的根号和正确地将根号内的因式移到根号外，而此步的准确性常依赖于对化简条件的正确处理，特别是正确使用公式下面，我们就此类问题作一归类分析。 １．条件为不等问题 例１　如果ａ＞０，ａ／ｂ＜０，则［（ｂ－ａ－４）~（１／２）］－［（ａ－ｂ＋１）~（１／２）］的值是（　）。 分析　若要利用ａ２~（１１／２）＝｜ａ｜＝对例１化简，首先就要判断ｂ－ａ－４与ａ－ｂ＋…     

巧用条件 化简二次根式

在二次根式的学习中,经常遇到形如√a2的二次根式化简问题,解答它们,关键在于巧用题目中已知或隐含的条件,确定口的取值范围,再利用如下公式：