自主探索天地宽--"圆的周长"教学案例与反思

片段一(在情境中提出问题):师:用什么方法可以测量出一元硬币或五角硬币的圆周长。生1:我把一元硬币放在直尺上滚动一周,量出这枚硬币的周长大约是8cm。生2:我在5角硬币的圆周上做了个记号,然后放在直尺上滚动了一周,量出了这枚硬币的周长大约是6.3cm。师:你们俩都用滚动法量出了硬币的圆周长,那么圆形花坛能用滚动法测量它的周长吗?生3:可以用绳子绕花坛一圈后,再量出绳子的长度。生4:可以用卷尺或测量绳绕一圈,直接量出它的周长。师(打开教室吊扇开关):你们看,吊扇扇叶旋转形成了一个圆,这个圆的周长能用绳子绕一圈吗?(生愣住了)师:能不能…     

今天,我们该怎样教数学？

现象： 探究＂圆的周长＂时,在教师的＂精心＂启发下,学生终于想出了多种方法：①用一根绳子缠绕圆形物体周长一圈,剪去多余的部分,再拉直,用尺子量出绳子的长度就是圆形物体的周长;②在圆上先做个记号,再将这个圆放在米尺上滚一圈,观察所滚过的长度,就是圆的周长;③可以把胶带起始的地方做个记号,     

教给学生什么样的数学?

一、案例 教学“圆的周长”时,在教师的“精心”启发下,学生终于想出了多种方法:①用一根绳子缠绕圆形物体周长一圈,剪去多余的部分,再拉直,用尺子量出绳子的长度就是圆形物体的周长;②在圆上先做个记号,再将这个圆放在米尺上滚动一圈,观察所滚过的长度就是圆的周长;③在胶带起始的地方做个记号,然后把它拉直剪断,用尺子量出胶带一圈的长度就是圆的周长;④把圆形纸圈剪开,再拉直,量出纸圈的长度就是圆的周长;⑤把纸片对折、对折、再对折……量出弧长,再乘份数,就可以求出圆的周长……在探索“圆周率”时,引人了“龟分”思想,介绍我国古代《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之探索“圆周率”的杰出贡献,以及欧洲数学家欧拉对圆周率π的命名等等.     

开放学习材料促使学生持续发展

〔教例一〕圆周长的计算。（河南省实验小学刘可钦老师设计）在学生理解了“圆周长”的含义之后。师 :（拿起学生的学具圆形硬纸片）怎样才能知道这个圆的周长呢？生１ :我们可以用细绳绕圆一周 ,然后放开细绳 ,量出长度就行了。生２ :先在圆边上做个记号 ,从记号开始 ,把圆在纸上滚动 ,再到记号结束 ,量出两个记号之间的距离就是这个圆的周长。师 :（出示一个软布剪成的圆片）这个圆的周长该怎么求呢？是啊 ,前面的方法都不行了 ,怎么办？学生在经历了片刻的沉默后 ,有人发言。生３ :可以把它对折 ,再对折 ,折成若干等份后 ,量出弧长就行了…     

“圆的周长”片断实录及评析

师:（出示一个圆形铁环）谁有办法量出这个圆的周长？生:把圆环拉直后测量。（学生实际操作。）师:这种方法叫做“化曲为直”（板书:化曲为直）。师:（继续出示一个圆纸片）谁会量它的周长？生:（思考、讨论）可以通过在直尺上滚动一周的办法来量出它的周长。师:想得妙！?..     

问题 策略 解决——“圆的周长”教学片段评析

提出问题 ,寻求策略 ,解决问题 ,是“问题解决”的精髓。下面是运用“问题解决”思想 ,教学“圆的周长”的一个片断。师 :现在就发挥自己的聪明才智 ,请同学们利用自己的学具圆 ,动手操作 ,大胆实践 ,看看测量圆的周长有哪几种方法？师 :（学生测量完后）谁来说说你是怎样测量的？生１ :把圆在直尺上滚动一周来量出它的周长。生２ :用线绕圆一周 ,拉直量出它的长度。生３ :把圆环截断拉直量出它的周长。师 :这些方法我们把它叫做“化曲为直”的测量方法。师 :现在请同学们观察一下（教师拿出一个系有小球的绳子不停地转动 ,形成了一个“虚圆…     

重视动手操作 培养创新能力

小学生在学习数学过程中,借助于学具操作,不仅可以主动参与知识的形成过程,促进思维发展,更有助于创新能力的培养。在教学实践中,我从以下几个方面进行尝试。 一、创新意识在操作中萌发在教学《圆的周长计算》时,首先请学生测量出一分币、二分币、一元币的圆的周长。当学生用滚动的方法,测量出圆周长后。我接着提出“圆形水池的周长怎么测?”迫使学生另辟蹊径,想出“绳测”的方法。这时我又将一个球系在绳子的一端,在空中旋转形成圆,问:“这个圆的周长还能用绳子测吗?”实践证明:“滚动”和“绳测”的方法均有局限性。那能不能探索出计算周长的普遍规律呢?又一次激起学生思维的浪化和创造的欲望。学生们     

探索法教圆的周长

上课开始 ,回忆正方形的周长与边长的关系 ,教师提问 :“圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系呢？”先出示可剪断的铁丝圈 ,将其剪断拉直 ,采用化曲为直的办法 ,用直尺直接测量出周长 ,再给学生硬币、瓶盖、圆铁板等不能剪开拉直测量周长的圆形物体 ,要学生寻找测量周长的方法。学生可能用绕线或滚动法 ,得出几个具体圆的周长。此时 ,教师在黑板上画一个圆 ,既不能拉直也不能滚动 ,要求学生观察圆的周长与圆的什么量有关。学生通过讨论 ,发现直径越长 ,周长越大。之后 ,测量前面几个圆的直径 ,与所量得的周长比较 ,计算出各…     

不怕学生出错——“测量绳长”教学片断对比及反思

教师A师:请量得又准又快的这一组,说师:我们每个小组都要量出1米一说你们是怎样合作的。长的绳子,怎样才能量得准确呢?生:我们组在测量前,先进行了分生1:我们要用绳子的一端对准尺工,一个同学用手将绳子的一端对准零子的0刻度线,找到另一端对准1米的刻度,另一个同学用手拉直绳子摁在尺地方,把它剪下来。子上,我用剪刀对准刻度是1米长的地生2:量的时候要注意用手拉直绳方,将绳子剪断。子按在尺子上,这样才能量得准确。师:像他们这样,在测量时,每个生3:我们在量的时候要分工合作人都知道自己在做什么,这叫做“分工才能又快又好地完成任务。明…     

滚动的圆自身的旋转

圆的滚动（不滑动）带来自身的旋转，那么滚动中圆的自身的旋转又与什么量有本质的联系呢？我们先来做一个实验：将一个硬币的边沿涂上颜色（用黑墨水涂满边沿），然后在一个位置做上记号，如图（1），在一张白纸上画一条直线，将硬币的记号处先落在直线某一位置上，然后将硬币沿直线滚动一圈，注意观察滚动过程中圆心的移动距离，我们可以发现，圆滚动一周，圆心运动的距离恰好等于圆的周长，这就是滚动圆的最本质的特征，     

化曲为直 让思维插上翅膀——《圆的周长》教学实录

【教学内容】北师大版六年级上册第11~12页。【教学实录】一、问题引入师:(出示一个正方形)请同学们用手在空中描出它的周长。(板书:周长)师:设它的边长为a,它的周长是多少?生:4a。师:由此我们发现,正方形的周长是边长的几倍?生:4倍。(课件出示:正方形内有一个最大的圆)师:请大家想一想,这个圆与正方形有什么关系?     

“圆的周长”教学设计

<正>教学目标:1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学过程:一、创设情境,合理猜想1.认识周长公园路线图师:上星期六,叶老师带着侄儿小明到公园玩,来到公园入口处,公园里有圆形和正方形两条路线,我在入口处等,让小明选择一条路线能尽快回到我身边,你们觉得小明会选择哪条路线?为什么?     

从“素材”到“教材”:教材使用现状调查

<正>学校每周一次教研组活动,五年级小周老师执教《圆的周长》。上课铃响后,老师出示圆形茶杯盖。师:"这个圆形的周长在哪里?谁能上来指一指?"(一生上台指)师:"如何知道这个圆的周长是多少?"生1:"用棉线绕茶杯盖一圈,拉直棉线在直尺上量一下就知道了。"师:"很聪明的办法。其他人还有不同办法吗?"生2:"把茶杯盖直接放在直尺上滚一周,就能滚出周长。"师:"也是一个智慧的办法。"生3:"老师,他们的办法书上都有,不是他们自己想出来的。"     

《圆的周长》教学片断与反思

师：圆的周长是什么线?学生用手指圆的周长是指的哪一部分。师：什么叫做圆的周长?生：围成圆的曲线长叫做圆的周长。师：圆的周长是一条曲线，拉直了是什么线?生：线段。     

《圆的周长》教学案例研究

一、播放课件，设境激情中午 ,红蚂蚁和黑蚂蚁在洞前跑步 ,红蚂蚁沿着正方形路线跑了一圈 ,黑蚂蚁沿着圆形路线跑了一圈 (正方形和正方形内最大的圆 )。师 :(１)要求红蚂蚁所跑的路程 ,实际就是求这个正方形的什么 ?如何求正方形的周长 ?你根据什么来求的 ?(２)要求黑蚂蚁所跑的路程 ,实际上就是求圆的什么呢 ?【即使是复习铺垫 ,教师也为学生留下了学习空间。】二、自主探究 ,大胆实践(一 )测量圆的周长师 :我们刚才一起回顾了正方形周长的计算方法 ,那我们如何来量这个圆的周长 ,你觉得该怎么办 ?你能想出一个好的方法来测量它的周长吗 ?(…     

关注学习起点,让学生大胆地说

教学片断师:我们认识了圆的周长,那么,怎样才能知道一个圆的周长是多少呢?生:可以利用公式计算,圆的周长等于直径乘以圆周率。(学生一上来就说出了圆周长的计算公式)师:还有同学知道圆周长的计算公式吗?(不少学生举起了手)师:你是怎样获得这个方法的?生:预习时记住的。生:我在数学兴趣班学过了。师:这些同学知道了圆周长的计算公式,不知道的同学对这个公式有什么想问的吗?生:什么是圆周率?生:圆周率是多少?生:为什么圆的周长等于直径乘以圆周率?生:圆的周长跟直径有关系吗?……师:刚才,我们的同学敢于提出问题,都是好样的。在这些问题中有个…     

课堂:知识生成与人文熏陶的融合体——人教版小学数学第十一册“圆的周长”课堂教学片断实录及反思

师:上节课,我们已经认识了“圆”。你已经知道哪些关于圆的知识呢?生1:我知道了怎样的图形是圆以及画圆的方法。生2:我认识了圆心、半径和直径,知道半径和直径的相互关系。生3:我了解到了车轮之所以做成圆形的科学道理。师:学得不错!那么,你还想知道哪些关于圆的知识呢?生4:我想知道圆形是否也具有像三角形“稳定性”那样的特性。生5:学长方形、正方形时,要计算周长。所以,我想研究圆的周长。生6:还有圆的面积。师:同学们借助以前学习图形的经验,提出了很多富有价值的研究内容。这节课,我们首先来研究“圆的周长”。(揭示课题:圆的周长)【点…     

“圆的面积”教学片断及评析

一、合作探究 ,寻找联系 　　师 :根据同学们的意见 ,我们先研究圆与转化成的平行四边形的关系。圆的形状变了 ,它的面积怎么样 ?　　生 :形状变 ,面积不变。圆的面积 =平行四边形的面积。 　　师 :平行四边形的面积 =底×高。如果求得平行四边形的面积也就求出了圆的面积。那么 ,平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢 ?圆的面积公式是什么呢 ?请大家观察圆形 ,合作探究。 　　二、反馈交流 ,学会方法　　生 (1):平行四边形的底相当于周长的一半 ,即 ;高相当于圆的半径 r。　　生 (2):圆的面积 =× r　　师 :如果知道了 r,也可求…     

如何让合作交流收到实效——听《周长》一课有感

[教学片断]师(指着贴在黑板上的三角形、四边形、半圆形硬纸片):刚才我们已经初步认识了周长,那它们的周长到底是多少呢?下面就请同学们借助工具袋里的工具选择一个你喜欢的图形量一量它的周长。有困难的可以互相合作。(没等教师说完,学生就开始紧张地测量了。教师巡视指导。大约三分钟过去了,学生渐渐举起手来。)师:看来大家都量好了。谁来说说你是怎么量的?生1:我选的是三角形,我用直尺分别测量出它的三条边的长,加起来是42厘米,这就是它的周长。生2押我们选的也是三角形,不过我们是用皮尺绕三角形一周量的。师(教师故作惊奇状):这行吗?说…     

一节魅力十足的数学活动课——由数学活动课《周长是多少》引发的感悟

最近我有幸聆听了一堂数学活动课——《周长是多少》(苏教版第5册),让我真切感受到了数学活动课蕴含的无限魅力。魅力之一:教师引导——醉翁之意不在围情境回放:1.学生合作用学具盒里的线围图形。2.展示成果,组织交流。学生展示几幅有代表性的作品:长方形、心形、圆形、五星。讨论:要知道围成的长方形周长是多少,怎么办?生1:用尺子量出长和宽各是多少,再算出周长。讨论:要知道围成的圆形周长是多少,还能直接用尺量吗?(生摇头)有什么巧妙的方法?生2:把这根线拉直,量一量这根线的长度就行了。老师按学生的方法用学生尺测量围圆形线的长度。