高考解析几何综合试题考点解析

高考解析几何综合题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽，注重测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法应用等特征而成为高考的中档题或压轴题．下面介绍高考解析几何综合试题的考点及其求解思路和方法．     

高考解析几何考点解析与试题集粹（下）

高考解析几何综合题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽，注重测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法应用等特征而成为高考的中档题或压轴题．下面介绍高考解析几何综合试题的考点及其求解思路和方法。     

变化的是现象 不变的是本质——浅谈解析几何解答题的解题策略

解析几何的解答题通常都是高考的重点、热点、难点．这类试题往往以解析几何知识为载体,综合三角、数列、函数、不等式、方程等知识,所涉及到的知识点较多,对考生综合应用知识能力的要求较高．考生在解答时,往往都有同感：计算量太大、无从下手．对此,笔者认为解决这一类问题的关键在于要把握解析几何的本质．     

谈谈正方体表面上动点的轨迹问题

近几年的高考数学试题中,出现了不少的新题、活题,以正方体为背景的解析几何轨迹问题是其中的一大亮点,此类问题将立体几何与解析几何相关问题融为一体,渗透了数形结合、分类讨论等数学思想,既考查学生的空间想象能力和读图能力,又考查了学生的解析几何知识,体现了学科内知识的交汇与融合,突出了能力立意的趋势,达到了在新的情景中考查学生综合能力的目的．     

解析几何渗透型中考题点评

本文所述及的解析几何渗透型中考题,是指与高中解析几何知识有关的考题.这类题着重考查考生阅读理解、独立获取新知识以及运用新知识解决实际问题的综合能力.     

解析几何与向量的综合应用

随着课程的改革,新教材增添了平面向量、概率与统计、极限、导数与微分等新内容.近几年高考注重对考生能力的考查,对数学思想的高水平应用,在知识的交汇点出题,考查学生综合运用知识的能力.那么解析几何与平面向量的综合运用题,正好可以体现学生对知识驾驭能力的高低,所以重视解析几何与向量的综合应用题型,就显得尤为重要,下面笔者就例题来说明此种题型的解法.     

高考解析几何题分类解析

解析几何是高中数学的重要内容之一,是平面几何的核心内容,也是学习高等数学的基础。它的知识点多,涉及面广,思想丰富,综合性强,很容易与其他知识建立联系。高考数学对解析几何的知识的考查一直占有比较大的比例,题型、题量、难度均保持相对稳定。强化学生对解析几何问题中数学思想方法、数学本质的理解,对所学知识进行有效的整合,针对性地进行应试指导,是使学生在高考中少丢分的有效措施。解析几何类高考题很多,笔者在此把这类题大致分为基础题、解析几何内的综合题、与其他数学知识相综合的应用题、创新应用题。下面作些归类简析。     

圆锥曲线中等价转化思想的应用

<正>近年来圆锥曲线在高考中比较稳定,解答题往往以中档题或以压轴题形式出现,主要考查学生逻辑推理能力、运算能力,考察学生综合运用数学知识解决问题的能力.解题时需要根据具体问题、灵活运用解析几何、函数、不等式、三角等知识正确地构造不等式或方程,体现了解析几何与其他数学知识的联     

要注意在解析几何中应用平几知识

解析几何的创立为解决几何问题开辟了广阔的途径。反之,在解解析几何题时适当地运用平几知识也常可化繁为简,化难为易。笔者在教学中发现,有许多同学对解析几何中的问题往往只去寻求它的代数解法,而忽略了平几知识的应用。为了改变这种状况,有必要以具体的题例向同学们说明在解析几何中充分应用平几知识的重要性。下面就我们所遇到的一些问题举例说明。     

高考中解几解答题的四大热点

解析几何解答题每年一道题,它融几何、代数、三角知识于一体,内容丰富,知识跨度大,在近年高考中体现“知识与能力并重”的考查原则,从历年的高考试题来看,不难得知主要有四大热点:曲线轨迹问题的探求。直线与圆锥曲线的位置关系问题、范围问题、最值问题等,如下表: 下面例析解析几何解答题中四大热点问题     

高考解析几何中与斜率有关的综合题例析

解析几何中圆锥曲线部分是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的知识点,其中以斜率问题为命题点、考点的解析几何题成为高考题中的“亮点”,倍受命题者青睐．这类题涉及知识丰富、方法灵活、综合性强,能有效地考查学生的推理运算能力、理性思维能力．     

数量积运算在高考解析几何试题中的应用探究

通过对近年全国理科高考卷中解析几何试题进行逐题统计、归类分析．发现解析几何与其他知识交汇点命题集中在向量及坐标运算,其中转化为数量积的问题居多．本文通过对高考题及变式题的举例分析,阐明向量数量积在一类高考解析几何试题中的应用,希望考生重新审视向量与解析几何内容的关系,通过命题研究提高解题效率．     

双曲线及其几何性质

平面解析几何是历年来高考重点考查的内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现.在解答题中考查,一般与其他知识结合,难度较大.在考查平面解析几何基础知识的同时,又考查数形结合、转化和分类讨论等思想,以及分析问题、解决问题的能力.     

利用平几知识 简化解几运算

在解析几何中，平行、垂直、对称等位置关系出现得非常频繁，这些位置关系与平面几何中的许多结论联系紧密．这就给利用平面几何知识解决解析几何问题提供了广阔的空间．以下举例说明笔者对应用平面几何知识简化解析几何题的运算的初浅以识j     

一类解几综合题解析

平面向量融进解析几何题后，为已知条件给出创设了新的情境，此类题体现了新知识与旧知识的有机结合，解决起来要求学生要有较强的分析问题、解决问题等综合解题能力，从而平面向量与解析几何题综合成为高考命题的趋势，本文探究以→↑a=λ→↑b形式给出条件的向量与解几综合题的一种解法。     

一道解析几何题的推广与思考

每年高考前夕,各地都积极组织模考,今年合肥市第二次模考测试卷中,一道设计新颖的解析几何题,考查了椭圆的概念、性质、向量的坐标运算等知识,考查了解析几何的本质,对考生理性思维的考查比较深刻,要求考生具有较强的分析问题能力、综合运用知识解决问题的能力,     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题13圆锥曲线方程综合知识

高考命题趋向 高考解析几何综合试题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽等特征而成为高考的中档题或压轴题．其考查特点一是考查破解直线与圆锥曲线位置关系、轨迹方程和探索性问题的思想方法；二是以解析几何知识为载体，以向量为工具，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法的应用．预测这仍是今后高考圆锥曲线方程综合试题的考查特点和命题趋向．     

解析几何解题中降低计算量的几种有效途径

正解析几何是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点与难点,知识综合性强,对学生的逻辑思维能力与计算能力等要求都较高.特别是计算能力,许多解析几何题学生常常因为复杂的计算而"知繁而退",下面笔者就如何降低解析几何中的计算量谈谈几种有效途径.1运用函数与方程思想有效降低运算量     

2008年高考试题江苏卷13题别解

题目 满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值为——． 本试题题设简洁,上手容易,解法灵活,可以从不同角度考查初等几何知识、解析几何知识以及函数思想等方面的基本运算能力及综合运用知识的能力．     

在教学反思与研究中创新——对一道双曲线题的个性思考

（1）本题是一道常规的解析几何题,主要考查直线与圆锥曲线的位置关系,这是解析几何的重点内容之一,也是高考的热点之一．该题充分体现了由知识立意向能力立意转化、遵循教材（必修内容）但不拘泥于教材（不但考查必修内容,而且选修内容中阅读教材的知识点也在考查之列）的高考命题原则,解答此类问题的通法是将直线方程与圆锥曲线方程联立,组成方程组,通过消元、利用韦达定理和判别式等知识并结合解析几何的相关知识,进而获解．不过解题时务必要明白我们的解题目标是什么？