一道数学趣题与泊松的人生选择

泊松（Poisson Siemon Denis．1781～1840）是法国人．是当时世界上公认的伟大数学家、物理学家,曾任过欧洲许多国家科学院的院士．对数学的许多领域都有突出贡献．据说泊松在青年时代研究过下面一个有趣的数学游戏．对这个数学游戏的研究竟引导泊松决心要当一位数学家．由于他的刻苦努力．终于实现了自己的愿望．     

与泊松有关的数学趣题

泊松(Poisson,S-D,B.1781年~1840年)是法国著名的数学家,曾任过欧洲许多国家科学院的院士,在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献.据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏:     

决定了泊松一生道路的数学趣题

泊松 ( 1 781～ 1 840 )是法国数学家 ,曾任过欧洲许多国家科学院的院士 ,在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有较大的贡献 .泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏 ,正是这个有趣的数学游戏决定了泊松一生的道路 .从此 ,他决心要当一位数学家 .由于他的刻苦努力 ,他终于实现了自己的愿望 .这个有趣的数学游戏是 :某人有 1 2品脱啤酒一瓶 (品脱是英国的容量单位 ,1品脱 =0 .5 68升 ) ,想从中倒出 6品脱 .但是他没有 6品脱的容器 ,只有一个8品脱的容器和一个 5品脱的容器 .怎样的倒法才能使 8品脱的容器中恰好装了 6品脱啤酒 …     

两个独立泊松变量和差积性质的计算机实验研究

借助计算机数学软件Mathematica研究了两个独立泊松变量的和、差、积形成的新的随机变量是否仍然服从泊松分布,以及新的随机变量的概率分布有何种新的特性等．研究发现两个独立泊松随机变量的差在一定条件下仍具有泊松分布的特征,给出一个猜想．     

泊松随机变量的模拟及应用

泊松变量的模拟有重要的教育教学价值。本文研究了泊松变量模拟的理论知识,给出了三个引理和一个定理,然后借助数学软件Mathematica编制程序进行了模拟,具体产生了一组均值是2的泊松变量数据500个。最后,做了一个简单应用。     

决定了泊松一生道路的数学趣题

泊松(Poisson S.-D,B.,1781.6.21～1840.4.25)是法国数学家,曾任过欧洲许多国家科学院的院士,在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。     

自制泊松亮斑演示仪

正1自制实验仪器的原因在光的衍射教学中,圆孔衍射和单缝衍射这两个演示实验做得较多,学生对于这两种衍射图像很熟悉,但是对于圆屏衍射的图像——泊松亮斑不熟悉。泊松亮斑实验属于演示实验,只在人教版物理教材(选修3-4)11.5节中的科学足迹阅读材料中介绍过。该实验几乎没有在中学课堂上演示过,在实际教学中一直是一个空白。学生只是听说过泊松亮斑,没有亲眼看见过泊松亮斑,圆屏衍射的图像——泊松亮斑是课堂教学     

自制“泊松亮斑演示仪”

圆孔衍射和单缝衍射两个演示实验在光的衍射教学中做得较多,学生自然对这两种衍射图像很熟悉,但对圆屏衍射的图像——泊松亮斑却不熟悉.泊松亮斑实验属于演示实验,仅在人教版物理教材(选修3-4)11.5节中有介绍,且该实验几乎未在中学课堂上演示过. 一般而言,学生只是听说过泊松亮斑,没有亲眼见过泊松亮斑,因而圆屏衍射的图像——泊松亮斑是课堂教学中的一个难点.为增加学生对泊松亮斑的感性认识,笔者利用身边废旧的实验材料和网上购买的激光笔自制了一款“泊松亮斑演示仪”.     

自制泊松亮斑演示仪

1 自制实验仪器的原因 在光的衍射教学中,圆孔衍射和单缝衍射这两个演示实验做得较多,学生对于这两种衍射图像很熟悉,但是对于圆屏衍射的图像——泊松亮斑不熟悉.泊松亮斑实验属于演示实验,只在人教版物理教材(选修3-4)11.5节中的科学足迹阅读材料中介绍过.该实验几乎没有在中学课堂上演示过,在实际教学中一直是一个空白. 学生只是听说过泊松亮斑,没有亲眼看见过泊松亮斑,圆屏衍射的图像——泊松亮斑是课堂教学中的一个难点.     

泊松积分公式在统计物理中的应用

泊松(Poisson)积分公式是微积分中很重要的公式之一,并在许多领域中得到广泛应用.泊松积分公式可使所需解决的问题简单化.重点讨论泊松积分公式在经典统计物理中的应用,利用它能较为快捷地推导出经典统计物理中的重要原理之一———能量均分原理.     

决定了泊松一生道路的数学趣题

泊松(Poisson S．-D．B．，1781．6．21～1840．4．251是法国数学家．曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论，级数理论等方面都有过较大的贡献．     

复合泊松过程可加性的一种证明

首先用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性.由于给定了参数λ和Pk的广义齐次泊松过程是一个复合泊松过程,从而运用广义齐次泊松过程的证明思路,证明了复合泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的性质--可加性.     

超几何分布的数字特征和概率计算

研究分析了超几何分布的数学期望及方差,对超几何分布概率计算问题进行探讨,给出了超几何、二项、泊松及其正态分布间的近似关系。     

随机过程在寿险精算中的一些应用

介绍了在复合泊松过程下保险公司保费的厘定问题,假定在[0,t]时间内投保人随机进入、随机死亡,利用泊松过程的分解模型,抛开复杂的n重积分计算,利用一些假定和数学定理,求得保险公司的期望支出和期望收入,确定保费.并可以把模型推广到更广泛的情况.     

复合泊松过程及其应用

利用齐次泊松过程的再生性,研究了保险公司的总索赔次数和总索赔额,得到各类索赔的总索赔次数之和构成一齐次泊松过程;而各类索赔的总索赔额之和构成一复合泊松过程.同时考虑了齐次泊松过程与复合泊松过程在保险业风险管理中的应用.     

泊松分布参数的含义

泊松分布是一种常见概率分布,但是很少有人探讨它的参数的含义,本文以常见电话问题为背景,对泊松分布进行推导并得出结论。     

复合广义泊松过程的可加性

广义泊松过程常常出现在顾客成批到达或成批服务的排队问题中。已有文献运用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性。在此基础上,该文运用特征函数的方法证明了复合广义泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的可加性。     

概率分布及其应用的研究

从二项分布和泊松分布的数学导出过程出发,剖析这两个分布概率函数的定义和联系,给出启发式的数学表述,并研究两个分布在企业管理中和大量试验中稀有事件出现的频率数的应用.     

一道题决定一生

法国有一位年轻人,由于对一道数学题的研究而迷恋上了数学,从此下决心将来成为一名数学家。功夫不负有心人,经过刻苦努力,他终于如愿以偿。这位年轻人就是后来的法国大数学家泊松     

基于Monte Carlo方法的泊松方程求解

基于Monte Carlo方法的主要原理,求解泊松方程第一边值问题.通过构建随机游动模型,确定统计量,抽样产生随机样本,得到泊松方程解的估计值.并给出了详细的推导步骤和算法流程,证明了统计量均值是泊松方程第一边值问题的解,为该方法在复杂问题中提供一个简单的思路.