系统矩阵变换的工程应用研究

本文提出了用矩阵变换设计实际数字系统的原理和方法;该方法具有简单、快速的特点,可方便地使用在自动控制和滤波器设计的工程应用中.     

求逆矩阵的若干方法

本文在求逆矩阵的常用方法上提出了另外三种求某些逆矩阵的方法，详细介绍了应用分块矩阵求某些特殊逆矩阵的若干方法，并给出相应的例子，其解法思路更简洁。供学习有关矩阵方面的读者参考。     

图像采样系统中常用的数学变换与矩阵

在数字图像处理中,为实现图像处理中的多方向分析,教师常通过频域变换和采样系统进行处理。本文针对图像采样系统中的常用变换和采样操作进行了分析和介绍,为进一步设计多方向滤波器组提供了理论依据。     

关于矩阵方程求解的讨论

着重讨论了形如XA=B及AXC=B的矩阵方程的求解原理及几种解法,简要分析了各种方法的原理及联系,并提出了对教材处理和教学的建议.     

相似变换矩阵集合的结构

运用初等变换与初等矩阵的关系、矩阵系数多项式的理论探讨相似变换矩阵集合的结构,并给出由两个已知的相似矩阵求它们的相似变换矩阵的方法.     

计算机图形学中的透视投影变换矩阵

图形变换中透视投影变换在三维显示中具有桥梁作用。通过推导透视投影变换矩阵的具体过程，为编程和实验提供了最终的应用矩阵。重点介绍了图形变换和透视投影变换的原理和方法，分析了投影变换在图形变换中的作用及在引入过渡坐标系后，其变换矩阵的简化形式，并给出了其详细的推导过程。     

分块矩阵的初等变换及其应用

首先把矩阵的初等变换p(i,j),p(i(c)),p(i+j(k))推广到分块矩阵中去,然后在pn×n中讨论了用广义初等变换求可逆分块矩阵,最后将初等变换求逆矩阵的方法推广到分块矩阵中.     

九章算术与线性方程组

我国伟大的科学遗产《九章算术》中所提到的方程包括了线性方程组问题，用算筹表示一次联立方程组，类似于方程组各系数构成的矩阵，其解法和现代数学中对线性方程组的增广矩阵作初等变换求解的方法大致相同.本文通过对九章算术中的“直除术”（西周初期产物，仅有文字叙述，未列算式），用现代数学中的矩阵方法进行分析求解，以此宏扬我国古代的伟大数学成就，启迪国人的民族自豪感《九章算术》有一”推求物价”问题：问推货物三次，支物准钱各一百四十七万贯文.先拨沉香三千五百裹，玳瑁二千二百斤，乳香三百七十五套；次投沉香二千九百七…     

变换矩阵式在二维几何变换教学中的应用

本文试图说明用变换矩阵式表示几何变换之后,将使变换式表达简明,便于运算,显见规律性等特点。     

模糊综合评判在产品设计评价中的应用

当今艺术设计、产品设计类的专业已经成为高职教育中的重要专业类型,如何判断一个设计的优劣,常常是人们最关注的问题。根据模糊数学的原理,针对产品设计评价中存在的模糊性,建立了可以综合评判产品设计优劣的通用方法,同时还利用VB6．0软件开发工具,开发出适用于这个评判方法的系统,使得模糊综合评判更具实用性。     

用计算机实现几何变换

本文探讨了用计算机实现各种几何变换的思想和方法,利用齐次坐标将射影变换、仿射变换、欧氏变换统一在高维的线性变换中,将抽象的数学思想通过计算机具体的显示出来     

浅谈行阶梯形矩阵

在线性代数的学习中,利用矩阵的初等行变换,把一个矩阵化为行阶梯形矩阵,是一种很重要的运算,然而,对于初学者而言,经常不能准确地判断行阶梯形矩阵．本文笔者根据自己几年的教学总结及学生掌握知识反馈的结果,浅谈如何判断一个矩阵是否是行阶梯形矩阵,并怎样利用矩阵的初等行变换把一个矩阵化成行阶梯形矩阵提出可行易懂的方法．     

一类对称矩阵的合同对角化

对一类特殊对称矩阵进行合同变换,给出了这类特殊对称矩阵对应的二次型标准化的一种方法,该方法可以通过计算机编程实现.     

逆矩阵的初等变换求法

在《线性代数》教材中 ,都介绍可逆矩阵的逆矩阵的初等变换求法。如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ可以只通过一系列行的初等变换化为单位矩阵 ,即存在初等矩阵Ｐ1,Ｐ2 ,… ,Ｐｍ 使得 :　Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ａ =Ｉ上式两端右乘Ａ-1得 :　Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ｉ=Ａ-1由此可得用行初等变换求逆矩阵的方法如下 :(Ａ┋Ｉ) 行初等变换 (Ｉ┋Ａ-1)即把Ａ和它同阶的Ｉ并列在一起 ,用行初等变换化矩阵Ａ为Ｉ,并且在每次对Ａ进行行初等变换时 ,对Ｉ进行同样的行变换 ,则当Ａ变为Ｉ时 ,Ｉ就变为Ａ-1了。同理 ,如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ总可以只通过一系列列的初等变…     

模糊数学理论在图像处理中的应用

本根据图像灰度模糊和隶属度矩阵，在简介模糊数学理论基础上，采用模糊集矩阵变换，实现处理中经常用到的对比度增强处理方法。     

Laplace变换在矩阵指数函数中的应用

对Laplace变换在矩阵指数函数中的应用进行了研究,给出了用Laplace变换求解矩阵指数函数的方法,其在矩阵论的研究中具有十分重要的意义。     

矩阵A^TA的性质与应用

通过系统研究乘积矩阵A^TA的性质，然后运用这些性质提出了求规范正交基的一种新方法——消法初等列变换方法，还给出了编写正定矩阵例题的技巧以及判定一组向量线性相关的方法。     

应用角动量升降算符分析角动量的矩阵表示和表象变换

应用角动量升降算符与角动量分量算符的运算关系,计算了当角动量量子数为1时z表象中Jx和Jy的矩阵表示,并进一步给出从z表象到x表象和y表象的变换矩阵的计算方法.该计算方法可以推广到任意角动量耦合情况,对于量子力学学习与教学有较大的帮助.     

任意初等行列混合变换解矩阵方程

本文从理论上讨论利用任意初等行列混合变换解系数矩阵为可逆矩阵的矩阵方程,任意初等行列混合变换解系数矩阵为一般m×n矩阵的矩阵方程,该方法系统完整.     

矩阵方程解的存在性

指出矩阵方程Am×nXn× 1=Bm× 1与矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s的解之间的关系 ;然后给出矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s解的存在性定理并给出求其通解的方法 .