对一道“天原杯”复赛试题解法的巧解建议

正题目(2001年天原杯复赛第27题)由某物质R和Na2SO4组成的固体混合物放入足量水中,充分搅拌,过滤后得到白色沉淀11.65 g,经试验,该白色沉淀不溶于稀硝酸,滤液呈碱性.加入稀盐酸中和滤液,当加入146 g 5%的盐酸时溶液恰好呈中性.求混合物中R的质量.原解由题意知R为Ba(OH)2.设参加反应的Ba(OH)2质量为x,生成NaOH的质量为y.     

变换思维解化学计算题

有些化学计算题看上去简单且平淡无奇 ,但变换思维、深入挖掘 ,便也妙趣横生 .例题　将一定质量的Cu(OH) 2 和Cu粉的混合物在空气中充分灼烧后 ,发现固体质量在灼烧前后保持不变 .求灼烧前混合物中Cu与Cu(OH) 2 的质量比 .分析 :混合物在空气中充分灼烧 ,Cu氧化成CuO ,Cu(OH)2 分解成CuO、H2 O ,最后剩余固体为CuO .解法一 :常规法 .根据本题涉及的化学反应可知 ,要使反应前后固体质量不变 ,以下两个反应生成CuO质量之和必等于原混合物的质量 .设原混合物中Cu的质量为x,Cu(OH) 2的质量为y .有2Cu +O2△ 2CuO1 2 81 6 0x 1 6 0x1…     

数轴的妙用

<正>一、化抽象为直观——数轴于代数问题中的运用华罗庚先生曾经说过:"数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."这首诗说明了在数学学习中数形结合的重要性.初中学习中,学生最初感受到的"数形结合"的是数轴.例1讨论|x-3|+|x+5|的最值情况.从代数角度进行思考,对|x-3|和|x+5|去绝对值号需要分类讨论.从几何(数轴)角度考虑:|x-3|+|x+5|表示数轴上x到3与x到-5的距离之和.     

解题过程的逻辑错误埋没了一道好题

2004年全国初中学生化学素质与实验能力竞赛复赛第26题: Na2CO3、NaHCO3、CaO和NaOH组成的混合物27.2 g,溶于足量水并充分反应后,溶液中Ca2+、CO32-、HCO3-全部转化为沉淀,将反应容器内水分蒸干,最后得到白色固体29.0 g,则原混合物中Na2CO3的质量是多少?     

解析一道物质组成计算题

化学解题有定性和定量两种方法.在深刻理解实质的基础上,定量解题在中考中也是一个重点,它主要考查同学们的综合分析能力、知识运用能力和计算能力. 题目现将10.6g某固体混合物样品与足量的盐酸反应,收集到4.4g CO2.若此混合物是由MgCO3、Na2CO3、CaCO3和K2CO3中的三种物质组成,则该混合物组成不可能是( ).     

求解几例有关溶液的综合试题

例1 称量21．1g由NaOH和Ba（OH）2固体组成的混合物,配制成523．3g水溶液,向其中滴加100g Na2SO4溶液,可恰好完全反应,过滤后得滤液和沉淀,小心烘干沉淀后得到23．3g固体．试计算：     

说说数轴那点事

数轴并不是一条具体的"轴",实数与数轴上的点是一一对应的,数轴就像是帮助我们认识实数的一个媒介,数轴的使用把数和形有机地结合到了一起,利于我们的学习.对于数轴的认识,除了"原点、正方向和单位长度"这三要素之外,你还认识多少呢?本文就来谈谈关于数轴的几个方面.     

“数轴”在数概念教学中的应用

华罗庚所言"数无形时少直觉,形少数时难入微"形象生动、深刻明了地指出了数形结合思想的价值,也揭示了数形结合思想的本质。我们在研究抽象的"数"时,往往要借助于直观的"形",利用"数形结合"能使"数"和"形"统一起来,学习数离不开数轴,它反映了新的课程观渗透数形结合思想的必要性和可行性。本文以"数轴"为例阐述数形结合思想在数概念教学中的应用。     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过"以形助数"或"以数解形""数形互助"使得复杂问题简单化,抽象问题具体化. 一、数形结合进行实数演算直观浅显 对于实数的计算,大小的比较很多学生会有一种感觉:"满山是石头,无处下锄头."尤其是用字母表示实数时,可谓难上加难.其实它们可以用数轴上对应的点的位置关系来处理,相反数、绝对值是通过相应数轴上的点与原点的位置关系来刻画的.这样尽管我们学习的是抽象的数,也能用直观的图形(数轴上的点)来表达.把数和形结合起来,直观又入微,易于知识掌握和寻找解题途径,从而避免繁杂的计算和推理,可起到事半功倍的效果.     

以“形”解“数”,彰显课堂实效

<正>数学家华罗庚曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事非。""数形结合"其实是一种很重要的数学思想,"以形解数"不但能提高学生的数学学习兴趣,还能有效地用形象化思维延深学生的数学思维。一、借助数轴,比较大小数轴是体现数形结合的一个重要方法。利用数轴,能找到数与数轴上点的对应关系,让数与数轴这个"形"紧密融合在一起。例如,在教学五年级数学上册"比较小数的大小"时,由     

浅谈初中阶段数学思想方法的培养

课标总体目标要求:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能……遵循这一原则,结合笔者和同事几年的教学经验,谈几种重要数学思想方法的培养. 一、数形结合思想 数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数形结合建立在数与形之间对应的基础上,直观又入微.七年级第一章引进了"数轴",帮助我们逐次认识数a和点A的对应关系."相反数""绝对值"的概念,有理数的大小比较,通过数形结合,极大地减小了学生的学习阻力.同样,课本利用数轴把无理数√2直观地表示出来,使我们认识了无理数,把抽象的问题变得具体、生动.     

数形结合学好有理数

数与形有着密切的联系,我们常常用代数的方法去处理几何问题,也经常借助几何图形来解决代数问题.这种数与形之间的相互应用,是一种重要的数学思想方法——教形结合.我们学习的数轴就是数与形的一次"联姻",数轴使数与直线上的点建立了对应关系,揭示了数与形的内在联系.在学习有理数时,我们看看数轴和有理数是怎样联姻的.     

例说数形结合思想在中考题中的应用

正"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,数形结合能把抽象的知识具体化,这样可以降低解题难度,使题目简单化、容易化,从而解决问题。一、在实数和不等式中的应用数轴是把数和形结合起来的最典型的实例,借助于数轴这条直线可把实数表示出用于实数大小的比较、实数运算的理解,可把不等式、不等式组的解     

用数轴将知识“串”起来

数轴是代数中最基本、最重要的概念,它是指规定了原点、正方向和单位长度的一条直线.在数轴上,每一个点都表示一个特定的数.而且,我们目前学的每一个数都可以用数轴上的一个点表示出来.这种表示方法将"数"与"形"联系起来,是数形结合思想的基石.那么,数轴     

也谈《有理数》教学

一、知识思维导图二、数学思想方法1.利用数形结合的数学思想直观地解决问题数本身是无形的、抽象的,而点、线等图形却是直观的,数轴正是在有形的直线上按由小到大的顺序把无形的数表示出来,把＂图形＂和＂数＂有机地结合起来,从而便于学习和研究.利用数轴上的点来表示有理数,利用数轴理解相反数、绝对值的概念,利用数轴探究有理数运算法则等,都充分体现了数形结合思想.2.在有理数运算中,     

初中数学教学中数形结合的运用

数形结合是通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可以利用图形的性质来反映数量间的相互关系,数形结合使数和形相互依赖、相互制约。数学教学中如果能将数与形巧妙地结合起来,有效的相互转化,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获取简便易行的方法。下面谈谈数学教学中常用的几种数形结合。一、数形结合在数轴中的运用1.利用数轴能把数和形结合在一起,数量关系可以通过图形直观地反映和描述,利用数轴比较有理     

浅谈有理数运算中的数学思想

在数学学习中常常包含着许多重要的思想方法,例如有理数运算中就渗透了一些基本的数学思想方法.一、数形结合的思想在有理数中引入了数轴,使数和数轴上的点之间建立起对应关系,把数与形结合起来研究,使得抽象的问题具体化,使复杂的数量关系变得直观易懂,它揭示了数与形之间的内在联系.数轴既是数形结合的基础,又是研究数的重要工具.例1在数轴上画出表示下列各数及其相反数的点:32,-2,0,-37,然后用“>”把这些数连结起来.分析比较有理数的大小对初学者来说较抽象,利用数轴,可使得它们的位置变得有序,它们的大小关系也就变得直观了.解在数轴上…     

突破化学解题障碍有妙方

<正>在高中化学的解题过程中,同学们往往会因为对化学概念和规律的理解不够透彻而出现各种各样的错误,要想突破化学解题障碍就必须掌握一定的求解方法。一、合理选用差量法突破反应前后的差量问题例1将100g Na_2CO_3和NaHCO_3的固体混合物充分加热后,冷却称量剩余96.9g,求原混合物中Na_2CO_3的质量分数。思维误区:不少同学会先假设一个物质的质量,然后根据加热前后的质量差列出方     

例析有关溶液的中考压轴题

例1 （2007年天津）现有Na2CO3和Na2SO4的固体混合物,共12g,将它放入98g20％的H2SO4溶液中,充分反应后溶液呈酸性．向此酸性溶液中加入80g10％的NaOH溶液,可恰好完全反应．试计算恰好完全中和后所得溶液中溶质的质量分数．     

计算题的"巧设"与"妙解"

解答化学计算题,在假设上颇有讲究,往往"妙解"源于"巧设",请看下面的例题. 例1把4.42g Na2CO3和NaHCO3的混合物配成100mL溶液,取该溶液10 mL.用HCl滴定到不再产生CO2为止,共用去HCI5mL.将逸出的CO2经干燥后用KOH溶液吸收,溶液质量增加0.22 g.