强化估算意识，提高创新能力

数学问题,大多是需要通过运算来解决的,而一道常规需要运算、甚至需要通过复杂或繁琐的运算才能解决的问题,如果能通过少算甚至不算便得到解决,那该是多么让人赏心悦目的境界!这就是估算的魅力。估算是综合运用分析、判断、猜测、推理和运算的一种解题方法,它看上去似乎不必用太     

简化数列运算的若干技巧

数列是高中数学的重要内容，也是高考命题的热点．解数列题运算占着很大比重，因而研究如何提高运算能力是一个重要课题，也是高三复习需要解决好的重大问题．解决这个问题的关键是“合理运用技巧，简化运算过程”，下面通过例题介绍常用技巧．     

一题多法谈立体几何中的运算技巧

许多同学常常在解决立体几何问题时如此感叹：“这个问题比较常见，解题思路我也想到了，可是需要运算，比较困难啊!”本文略举数例，从一题多解看立体几何中的运算技巧．     

非对称问题的多视角求解

<正>数学运算是解决数学问题的基本手段，是新课程标准关注的核心能力．数学运算主要包括:理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果^[1]．高中解析几何是培养学生运算素养的重要知识载体，非对称问题是高考中的一个高频考点．本文通过一道非对称问题的解法探究，给出求解非对称问题的多个视角，供读者参考．     

新课程背景下初高中数学教学的衔接研究——从初高中“代数运算”衔接的角度进行分析

数学运算作为六大核心素养之一，是解决数学问题的基本手段.学生在数学运算的学习中，从小学到初中，再到高中，都需要逐步更新运算对象，不断发展运算能力，解决问题的关键在于能够形成好的运算思维品质.本文从县域初高中教学中“代数运算”的课程、教学的衔接上探究如何采取有效措施，培养中学生的数学运算能力及初高中数学如何进行有效衔接.     

发展运算能力 提升核心素养

<正>《普通高中数学课程标准》(2017年版)明确提出数学运算是数学学科六大核心素养之一,不仅要考查学生的运算基本功,更重要的是要考查通过高中数学课程的学习,学生能进一步发展数学运算能力,有效借助数学运算解决实际问题.为此,《标准》指出数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养,其主要表现为理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,求得运算结果.基于此,在培养学生数学运算能力时,需要以上述理念为准绳开展.     

含高斯符号问题的解法探究

在解决实际问题以及计算机的运算中，常常需要对一些数据进行取整运算，即把一些不是整数的实数去掉它的正纯小数部分，用不超过它的最大整数取而代之：设x是实数，     

酒杯中细棒的平衡位置的研究

我国普通高中新的数学教学大纲中明确提出：“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决”．这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要．     

培养建模意识提高创新思维

我国普通高中新的数学教学大纲中明确提出，要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生     

生活中的幂运算

数学来源于生活又服务于生活,幂的运算也不例外,我们的生活中存在许多需要用幂的运算解决的问题． 一、环保问题     

关于小学四则混合运算教学的几点思考

在现实生活中．我们解决实际问题时都会涉及到多步运算，因此四则混合运算是解决生活中基本问题的基础，客观上是存在运算的顺序问题的。小学生从一年级就逐步开始学习计算，但是要掌握四则混合运算，做到合理、正确、迅速地进行运算也是不容易的。虽然人们经过大量的运算实践，总结出了一些公认的计算顺序，     

例说解析几何定值的探究与证明

近两年高考中常常出现有关解析几何定值的证明问题，如2006年的上海卷和天津卷都出现了这类问题．解决这些问题的思维障碍在于：一是定值究竟是什么？二是面对字母运算不得要领，难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算．本文通过典型例题的分析，介绍几个解决这类问题的常用策略．     

生物学问题解决的过程性探讨

探究性教学、研究性学习正在被多数人接受，而“探究”、“研究”的过程，实际上是一个“问题解决”的过程。在学习过程中，经常采用一定的策略，通过多角度、多层次的思维，有时甚至需要通过创造性的思维活动才能使问题解决，因此有专家把创造解释为一种新颖独特的问题解决过程。[第一段]     

空间直角坐标系下探求点的坐标

高中新教材九（B）引入了空间向量坐标运算这一内容，使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化，只需代入公式进行代数运算即可，这里常常需要首先建立空间直角坐标系，求出所需点的坐标，本就如何探求点的坐标谈以下方法。     

多视角体验数学运算，巧用极端思想解高考题

<正>数学运算是依据运算法则解决数学问题的素养,主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等,是解决数学问题的基本手段.在学习中发展数学运算能力,借助运算方法解决问题,通过运算促进思维发展,因此,掌握基本的运算方法,选择合理的运算途径,优化解题策略,提高数学运算能力,倍受关注.极端思想是解决数学问题的重要方法之一,不但能有效避免正面解题带来的计算量大、过程繁琐、不易理解等问题所产生的心理压力,     

基于算法视角的解析几何例题教学——椭圆中一类非对称问题的处理策略

《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确了“数学运算”的定位“数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果.”“通过高中数学课程的学习,学生能进一步发展数学能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.”     

聚焦数学核心素养下的学生运算能力的培养探究

运算能力是学生解决实际问题必备的素养之一,在核心素养教育目标影响下,学生的运算能力培养作为重要教学任务。目前的小学数学课程教学活动组织过程中,学生的运算能力其实还比较薄弱,想要解决这一问题需要构建新的课程教学方法体系,这也是本研究的重要课题。     

解析几何运算“减负”的常用方法

解析几何问题的求解离不开运算，甚至有时候成功与否都取决于运算．过于繁琐的运算不但影响解题速度，也极容易出错．因此，尽量减少运算量成为迅速、准确解题的关键．以下介绍解析几何运算“减负”的一些常用方法．     

创设情境提高化学解题能力

化学过程是抽象的过程，解决某些题目时，我们若完全依据其真实的原理或过程分析，往往陷入繁杂的运算，甚至出现错解．反之，我们把过程理论化，为其创设合适的情景或数学模型，问题立即变得清晰、明了．本文以几例加以说明．     

圆锥曲线问题的求解技巧

圆锥曲线问题往往入手容易,做对难,解决问题需要较强的代数运算能力,学生如果运算不当,可能陷入有始无终的困境.因此如何采用合理的手段简化运算,成为能否顺利解决圆锥曲线问题的关键.关注一些求解技巧,常常能取得较好的效果.