"做数学"之我见

“做数学”既包括动手操作和动手实践，也包括动脑思考和动脑“运算”，“数学实验”既包括外部的操作性实验（实体实验），也包括内部的思维性实验（思想实验）．在数学教学中，我们不仅要做数学，更要开展数学想象，需要注重“做”的数学意义，进行数学抽象．     

吸收“环境数学”的思想 提高学生数学水平

科技的发展，向高校学生的数学能力提出了新的要求。我们必须更新教学观念，寻求更多的教学途径。我们应吸收“环境数学”的思想，提高学生数学水平。     

数学课上,您让学生看书了吗?——小议数学阅读的强化

实施课程改革几年下来，我们在数学课上常常见到：课堂上学生的数学书始终没有打开过，有的甚至一上课教师就说“同学们，请把书合上收到抽屉里，身体坐正，这一节课我们研究……”还有的课堂从开始到结束根本就见不到有数学课本。数学特级教师徐斌在《当前小学数学课堂教学误区剖析》一文中提及了这种现象，他把这种“无看书”的现象与“无板书”、“无作业”合称为“三无”现象。小学数学课堂教学中为什么老师不让学生翻课本进行阅读呢？     

也谈数学确定性批判

数学的发展史同时也是人类与数学危机顽强抗争的历史，每一次数学危机过后都带来了数学的重大发展．现在我们又陷入规模更大的危机，以至于我们要重新认识数学确定性．“怀疑”、“批判”固然是良好思维品质的特征，但泛化的怀疑一切和批判只能导致妄想而无所裨益，我们应该不断地探索新的事实，立足于确定性去探索不确定性，不断地在矛盾当中寻求统一．     

新课标下数学学习应倡导“八字方针”

随着新课程的实施和研究性学习在数学课堂和数学学习中的渗入，我们的数学教学和数学学习出现了新的生气和活力，使我们改变了传统的教学模式，形成了新的学习理念．在新课程改革下的数学教学中，教师的作用不应该只停留在“知识的传授者”这个层面上，应成为学生数学学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，树立“授人以渔”的教学理念，积极倡导学生数学学习中的“听、说、读、写”和“观、想、究、悟”八字方针．下面结合新课程的要求和教学实际，谈谈如何开展这“八字方针”．     

让你的课“精彩”飞扬

２０００年度国家最高科学技术奖得主吴文俊，在回答记者提问时十分动情地说：“小时候我对数学并没有多大兴趣，在大学二年级时还曾一度对数学失去信心，甚至想辍学不念。是一位姓武的老师的精彩授课使我改变了对数学的看法，对数学的兴趣发生了几何级数的跳跃，最终把数学研究确立为终生职业。”这里我们特别注意到，吴文俊提及武老师的课，赞之曰“精彩”；是武老师“精彩”的课改变了他，使他从“对数学并没有多大兴趣”转变为“把数学研究确立为终生职业”。足见，教师上课“精彩”与否，对学生的影响有多大。我们思考过怎样把自己的课…     

小学数学教学应体现数学内涵

钟麒生（以下简称钟）：“内涵”在《现代汉；语词典》中定义为“一个概念所反映的事物的本质属性的总和”。因此，我们可以认为“数学内涵是反映数学本质属性的总和”，流行的提法就是“数学味”。“数学本质“，即什么是数学。数学家关于数学的论述各不相同，甚至相互对立，如“数学是科学”、“数学是艺术”、“数学是工具”、“数学是量的科学”、“数学是模型”、“数学是精神”、“数学是语言”、“数学是演算的科学“、“数学是数和形的科学”等等。我认为南京大学哲学系郑毓信教授“数学是模式的科学“的观点是对数学本质的恰当定位。     

是数学，更是生活——“旅游中的数学”案例描述与评析

在和学生一起研究讨论数学的过程中，对“数学应贴近学生的生活”这句话，我有了这样的理解现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿，任何数学概念都可以在现实中找到它的原型。只要留心观察。现实世界到处都有数学。我们要设法在现实世界的许多方面寻找到数学概念的“影子”，呈现在学生的面前，让学生伴随着丰富的生活情境走进数学世界。于是，就有了“旅游中的数学”这节课。     

数学符号与数学语言

数学语言与自然语言（普通语言）不同，可称之为“符号语言”或人工语言，二者本质区别之一在于数学语言中“变元的”广泛应用。 一个带有“意义”的物质对象，是“能指”和“所指”组成的统一体。数学符号指的是，用来表示数学中所研究的对象的概念，性质，运算及关系等符号组成的集合。确定一种数学语言，就是指确定该数学系统的语言。建构一种数学语言，是在我们所论述的个体域（字母表）中的元素的有限序列经过语义及语法处理，组成各种表达式。这些表达式只包含“项”和“公式”，项是个体的一般形式，而公式则是命题形式。     

数学建模教学一例

“教育即生活”、“在生活中学习”，不是一句口号或教学主张，而是一种教学真实情境。数学符号与公式，科学的定理与发明，都是因为生活中的需要而发现或发展而成的。针对数学教材过分强调知识的逻辑结构顺序、脱离生活实际的弊端，我们认为在小学数学教学中体现数学生活化思想，开展以“数学建模”为核心的问题解决教学活动很有必要。在“相遇问题”的教学中，我曾作过如下尝试，收到了较好的效果。师：同学们，我们在生活中经常会碰到这样的事，小红的作业本被小明拿到家里去了，现在小红想拿回作业本，可以采取什么方法?生1：小红去小明…     

渗透数学思想提高学生数学素养

“数学思想”从无到有，它决定数学课堂的“高度”，体现出了从“知识为本”的陈旧的教育理念过渡到“以人为本”、“育人为本”的重大变革。因此，我们要自觉、高效地运用数学思想，关注知识的形成过程的教学，培养出智慧型的有较强实践能力、创新能力的数学人才。     

“感受数学的真实，引导真实”的研究

我们在小学数学研究性学习“教学情境”的设计中，尝试“感受数学的真实，引导真实”的研究，使学生易于进入情境，深度投入探究。     

数学是一种文化

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”对此，作为数学教师应该怎样去理解呢？怎样在数学教学中体现“数学文化”的魅力呢？“数学是人类的一种文化”具有丰富、深刻的内涵我们应该看到，把“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”写进《数学课程标准》，这在过去的《数学教学大纲》中是不曾出现过的，它有着丰富、深刻的内涵，其目的在于从课程文化的角度审视数学教学，使我们对数学和数学教学有一个全新的认识，更好地理解数学课…     

智慧的数学与数学的智慧——江苏省靖江市城北小学第三届“智慧数学周”展示

“数学快活林”栏目自开办以来，一直都是以收录数学老师们有关数学学习方法类的文章为主，为同学们解决不少问题与困惑，深得大家喜爱。近来，我们在来稿中发现了另一个数学“富矿”——很多同学大胆向数学问题发出挑战、书写成文，并踊跃地投稿过来!因，此，本期我们也大胆一回，决定以江苏省靖江市城北小学第三届“智慧数学周”为引，集中展示一下他们的“智慧数学”与“数学智慧”，希望同学们能够喜欢，更希望大家能够从中得到一些启示、鼓励与力量!     

在数学教学中提倡“数学日记”

从2000年开始，我国已把“探索型课题学习”列入教学计划，规定了教学时间．而“数学日记”就是数学“探索型课题”研究过程和结果的展现形式．所谓“数学日记”，就是学生以日记的形式记述他对数学知识、数学思想等领悟、理解、应用和推广；对教师教学的评价和对数学教学的要求以及向教师请教遇到的各种问题的解决方法．“数学日记”是一种培养学生数学开放思维的教学模式，因此，在数学教学中我们提倡“数学日记”。     

你的学生喜欢数学吗

在一次有关“数学教育的价值”的研讨会上，一位专家语重心长的给与会的老师提了这样一个问题：“你的学生喜欢数学吗？”，一时，全场语塞会后，我陷入了深深的思考中。在漫长的数学学习过程中，我们的数学存在怎样的缺失？     

运用多媒体拉近数学课堂与生活的距离

数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，Et用之繁，无处不用数学。”这句话精辟地概括了数学与生活的关系。小学数学作为数学的基础。与生活的联系则更为紧密。我们也只有在教学中紧紧抓住其“源于生活．植根于生活”的特征．才能使教学活动更具有生命力，使小学数学教学课堂充满活力。因此．数学教学...     

数学教育改革的全新理念——对《九年义务教育全日制初级中学语文教学大纲（试用修订版）》的认识

《新大纲》在前言部分明确提出：“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的化素养之一。”这就充分体现了在全面推行素质教育的今天，小学数学教育必须着眼于培养新世纪我国公民的数学素养，必须为培养适应我国社会发展的创造性人才打好基础。因此，作为数学教育工作，我们应清醒地认识到：随着科学技术的迅速发展，特别是以计算机为标志的信息时代的到来，这就要求我们培养出来的学生应具有更高的数学修养。同时，我们也应有一个全新的“视野”，以适应这种变化。     

回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”

数学教学“生活化”是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。对此我们认为要正确看待“生活数学”,认识“生活数学”的必要性和局限性,以及“生活数学”与“学校数学”的不同点。要克服“生活数学”的局限性,数学教学必须回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”,从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考。     

观念：文化的核心概念

在文[1]中，我们曾经指出，数学是数学文化背景下的思维活动，数学学习过程是一个“意义赋予”和“文化继承”的过程．因此，思维与文化是数学活动的双翼，也是数学教育的双翼!在文[2]中，我们进一步指出：问题是思维活动的载体，观念则是文化系统的核心．因而，问题与观念分别是思维研究和文化研究中的核心概念．在本文中，我们将结合实际的数学教学活动，对数学观念与数学文化和数学思维的关系，作一番探讨．