一道高考试题的推广

2009年高考辽宁卷理科第20题为：已知椭圆C过点A（1,2-^3），两个焦点为（-1，0），（1，0）。     

一道高考试题的探讨

06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)…     

一道高考试题的推广

2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有     

对一道高考试题的简解与拓广

2007年江西高考理科第20题是这样的:如图是一个直三棱柱(以A_1B_1C_1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A_1B_1=B_1C_1=1,∠A_1B_1C_1=90°,AA_1=4,BB_1=2,OC_1=3.     

一道高考向量试题赏析

2004年高考数学(湖北卷)理科第19题：     

一道高考试题的解法探究

题目（2008年全国卷Ⅱ理科第21题）设椭圆中心在坐标原点,A（2,0）,B（0,1）是它的两个顶点,直线y=kx（k〉0）与AB相交于点D。与椭圆相交于E、F两点．     

对一道高考试题的疑惑

2006年高考理科综合全国卷Ⅰ第24题,来源于生产实际,是一道考查学生分析问题和解决问题能力的好题,但笔者反复思考,感觉有两点疑惑,现撰写此文于同行交流,敬请指正。     

对一道高考试题的商榷和另解

2007年江苏卷最后一道(第21)题:已知a、b、c、d是不全为零的实数,函数f(x)=bx~2 cx d,g(x)=ax~3 bx~2 cx d,方程f(x)=0的实根都是g[f(x)]=0的根;反之,g[f(x)]=0的实根都是f(x)=0的根.(1)求d的值;(2)若a=0,求c的取值范围;(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.     

关于一道高考试题的探讨

2009年高考试题山东卷第22题是：设椭圆E：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点,O为坐标原点,（Ⅰ）求椭圆E的方程;（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆,     

一道高考试题引起的探究

题目如图1,椭圆(x~2)/(a~2) (y~2)/(b~2)=1(a>6>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=(3)~(1/2)/(?).     

湖北卷一道高考向量试题的赏析

2004年高考数学(湖北卷)理科第19题: 如图1,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问(→PQ)与(→BC)的夹角θ取何值时,(→BP)·(→CQ)的值最大?并求出这个最大值.     

一道高考试题的解析、探源及推广

题目（2013年湖北高考理科卷第13题）设x,y,z∈R,且满足x2＋Y2＋z2=1,     

对一道2008年数学高考试题的探究

2008年全国高考福建卷文科22题为：如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1,0）,且过点（2,0）．     

2003年高考理综卷生物试题解读

试题 1 　植物叶从幼到老的整个生命活动过程中A 有机物输出也输入 ,矿质元素只输入B 有机物只输出 ,矿质元素只输入C 有机物只输出 ,矿质元素输入也输出D 有机物与矿质元素都输入 ,又输出知识目标 :①组成生物体的物质基础 ;②同化作用和异化作用的含义和关系 .能力目标 :①对组成植物体的化合物和矿质元素的识记 ;②对有机物和矿质元素代谢过程的理解 ;③对同化作用和异化作用实质的理解 .正确答案 :　D答案解析 :植物体在不同的生长阶段 ,同化作用和异化作用程度不同 ,即物质的输出和输入有差异 .有机物和矿质元素在叶片的整个生命活…     

一道高考试题的数学分析背景

题1 2011年湖北省数学高考理科卷第21题： （1）已知函数f（x）=lnx-x＋1,x∈（0,＋∞）,求函数f（x）的最大值;     

对一道高考试题的研究

笔者认真分析了2007年全国高考数学四川卷命题的形式及内容,并研究了部分试题的命题背景,在此基础上,本文特地对理科第22题加以评析,同时对第(Ⅱ)、(Ⅲ)小题进行研究.     

一道高考数学压轴试题的背景探悉

1．问题的链接 （2008年安徽省高考理科试题压轴题）设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（－√2,0）,     

一道高考试题的多解

题目（2010年高考试题理科数学全国I卷21题）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（r-1,0）的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．     

一道考查静电透镜原理的高考试题

静电透镜是一种应用于示波管、电视显像管、电子显微镜等电子仪器中的装置，它的工作原理是根据电场对电子束的作用，通过控制电场使电子束的运动像透镜对光束的作用一样会聚或发散。2004年全国理科综合试卷（北京卷）第21题是一道以静电透镜原理为背景的选择题，     

一道高考试题的解法探讨

试题（2008年全国卷Ⅱ文科第21题）：设a∈R,函数f（x）=ax3-3x2。