一道物理赛题的四种解法

１９９７年全国初中物理知识竞赛（初二年级）有下面一道赛题：甲、乙两同学同时从跑道一端前往另一端，甲在全部时间的一半内跑，另一半内走；乙在全部路程的一半内跑，另一半内走。如果他们跑和走的速度分别相等，则先到达终点的是：Ａ．甲Ｂ．乙；Ｃ．同时到达；Ｄ．无法判定．本赛题的一般解法是推理比较，具体解法如下：解析令全部路程为ｓ米，他们跑的速度为。v１米／秒，走的速度为ｖ２米／秒，则：对甲而言，Ｓ＝ｖ１·Ｔ甲／２＋v２·ｔ甲/２=（ｖ１＋ｖ２）·ｔ甲／２，所以ｔ甲＝２ｓ/ｖ１+ｖ２对乙而言t乙＝s/2÷v1+s/2÷v2所以…     

一题巧思 两种妙解

题目:甲、乙两同学分别从A地前往B地,甲在全程前一半时间内跑,后一半时间内走;乙在全程前一半路程内跑,后一半路内走,如果他们走、跑速度分别相同,则他们谁先到达B地?[一般解法]设两地距离为S,两人跑和走的速度分别为v1和v2(v1>v2),甲、乙各自到达B地时间分别为t甲和t乙,依题意解题:对于甲来说,S=S跑+S走和S=vt,得S=v1t甲/2+v2t甲/2,则t甲=2S/(v1+v2);对于乙来说,t乙=t跑+t走=(S/2)/v1+(S/2)/v2=(S/2)×(1/v1+1/v2).再比较t甲和t乙的大小,来判断谁先到达B地,显然用常规方法,无论用差值法还是比值法比较大小过程都是非常复杂的,而且容…     

趣题妙解二法

[题目]甲、乙二人同时从A地到B地,甲在前一半路程中跑,在后一半路程中走;乙在前一半时间内跑,在后一半时间内走.如果他们跑的速度和走的速度分别相同,问谁先到达B地?一、科学赋值,巧妙解题解:设他们跑的速度为4m/s,走的速度为1m/s,从A地到B地的路程为s,分别计算他们的平均速度,就可知道谁先到达B地. v甲=st跑 t走=s12sv跑 12sv走=2v跑v走v跑 v走=1.6m/sv乙=st=s跑 s走t=v跑12t v走12tt=12(v跑 v走)=2.5m/s 因为v甲相似文献   

一道选择题的四种解法

甲、乙两同学从跑道一端前往另一端,甲在全部时间的一半内跑,另一半时间内走,乙在全部路程的一半内跑,另一半路程内走,如果他们跑和走的速度分别相等,则先至终点的是: A.甲. B.乙. C. 同时至终点. D.无法判定. 1.作图法.设B为路程中点,C为甲一半时间内到达的位置,分析可知,甲、乙从A跑至中点时间相     

一道“追击”问题的有趣探讨

有这样一道题目：甲乙两同学从跑道一端前往另一端，甲用一半时间跑，一半时间走；乙跑一半路、走一半路。如果他们走和跑的速度均分别相等，则谁先到达终点？     

一道"追击"问题的有趣探讨

有这样一道题目:甲乙两同学从跑道一端前往另一端,甲用一半时间跑,一半时间走;乙跑一半路、走一半路。如果他们走和跑的速度均分别相等,则谁先到达终点?这道题目也属于“追击”问题,在中学习题中比较常见,笔者认为到达终点的先后应该是由相关量满足某种规律来决定。本文就这种规律的探讨作了一些浅显的尝试,现与大家交流讨论。首先将题目作如下改变:甲乙两同学从跑道一端前往另一端,甲用一段时间跑、一段时间走;乙跑一段路、走一段路。如果他们走和跑的速度均分别相等,则谁选到达终点?具体解答过程如下:要比较两者到达终点的先后,只需比较两…     

利用数学图形巧解物理题

例甲、乙二人赛跑,从A地到B地,同时出发,甲到终点时,乙还差100米。若让甲从起跑线后退100米与乙同时起跑,则先到达终点的是;若让乙从起跑线超前100米,再与甲同时起跑,谁先到达终点?现用两种方法进行求解。1、常规方法解:设A地到B地的路程为s,甲到达B地的时间为t,则甲、乙二人的平均速度为:υ甲=ts,υ乙=s-t1001)当甲退后100米时:对甲:跑完全程所用的时间t甲=s+υ甲100=(s+s100)t对乙:跑完全程所用时间t乙=υs乙=s-s1t00比较t甲、t乙∶tt甲乙=(s+1s00)t×s-s1t00=s2-s12002由于(s2-1002)-s2<0,即t甲相似文献   

例说列一元一次方程解应用题时怎样分析

问题甲、乙二人在400米的环行跑道上练习长跑,同时从同一起点同向出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙1圈?分析先在理解题意的基础上,悉心思考以下几个关键的问题:问题1在此问题中出现了哪几个数量?其间有何关系?三个数量,路程、时间和速度;路程=速度×时间.问题2题中已知的数量是什么?未知的数量是什么?已知的数量是速度,未知的数量是时间和路程;问题3如何设未知数?设哪个未知数量为未知数?设时间或路程其中之一为未知数.问题4如果设其中一个未知量时间(或路程)为未知数,那么根据什么列方程?找出另一个未知量路…     

用比例解行程问题

设甲乙二物在相对运动中的路程、速度、时间分别记为s、v、t,则有s_甲=v_甲·t_甲,s_乙=v_乙·t_乙。由此得推论 1 当s_甲=s_乙时,v_甲/v_乙=t_乙/t_甲; 2 当v_甲=v_乙时,s_甲/s_乙=t_甲/t_乙; 3 当t_甲=t_乙时,v_甲/v_     

用图形解一道运动赛题(初二)

题甲、乙两位同学同时从起点A前往终点B.甲在全程时间一半内跑,另一半时间内走;乙在全程的一半内跑,另一半路程内走.如果他们走和跑的速度分别都相等,则()(A)甲先到达终点.(B)乙先到达终点.(C)甲乙同时到达终点.(D)无法判断.分析依据题意作出两位同学行程的示意图,通过作图比较出他们跑和走的路程分别是多少,跑     

巧用图示作比较

有些物理比较题,依靠推算寻求答案十分困难,但用图示比较求解却相当轻松. 例1 甲乙两人分别用不同的形式通过相等的路程:甲前半路程速度为v1,后半路程速度为v2(v1>v2),其所用时间为t甲;乙前一半时间速度为v1,后一半时间速度为v2,其所用时间为t乙.比较t甲与t乙的大小关系,则( )     

一道竞赛题的多种解法

题目:操场上国形跑道周长40Om,甲乙两人从同一地点同时沿相反方向在跑道上绕行,速度分别为v甲~4m/s,v乙一3m/s,当他们在起.汽相遇时,乙跑的路程可能是() (A)800m(B)1200m (C)1600m(D)2400m 分析:甲乙二人在圆形跑道上从同一地点同时沿相反方向绕行是行程问题中的相遇问题,由于跑道是圆形的,两人可以长期跑下去,两人在运行过程中,在起点相遇,时间相等,两 s乙~6 X 400m~2400 m.答案(B)、(D)是正确的.解法二:甲跑一圈的时间40Om4m/s一1005;乙跑一圈的时间4O0m3m/s400 3人跑的整圈数不同,有多次相遇.由公式t-求出相遇时间,就可以计算出乙跑…     

运动学竞赛习题的分析

1.甲、乙两人骑自行车,速度分别为v_甲=10 m/s和v_乙=4 m/s,在半径为R=100/πm的圆形跑道上同时同向出发做圆周运动,他们在同一地点再次相遇的最短时间是A.50 s B.100 sC.33.3 s D.66.7 s分析根据题意,他们要回到出发点相遇,各自必须运动了整数圈,设相遇时,乙跑了n圈,甲比乙多跑了x圈,一圈跑道长为s=2πR=200 m.因为s_甲=(x+n)×200=10t,S_乙=n×200=4t.注意,s_甲≠s_乙、t_甲=t_乙.解得x=1.5n.由于x、n均为整数,故n最小应取2,此时x=3,所以相遇的最短时间为t=s_乙/v_乙=2×200/4=100(s).     

一类平均速度问题的求解

题目汽车从甲地开往乙地,如果在前1/n段路程的平均速度为v1,在剩余的n n-1段路程的平均速度为v2,则汽车从甲地到乙地的平均速度是多少?解析:设甲、乙两地路程为s,则有:v=1snsv1+n-1nsv2=11nv1+nn-v21=(n-n1v)1vv21+v2①该式具有普遍适用性.在计算平均速度时,只要将整个路程分成n等份,知道1/n段的速度v1和n n-1段的速度v2即可准确快速地计算全路程的平均速度.例1一辆汽车以40km/h的速度上一个斜坡,接着又以60km/h的速度下此斜坡.此车在整个过程中的平均速度是km/h.解:汽车上、下坡路程相等.根据①式:v=v21v+1vv22=24×040+×6060=48(km/h)例2…     

路程问题解析

路程问题在小学乃至中学的计算中都占有很大的比重,很多同学都在考试中面对“变化多端”的路程问题叫苦不迭。其实,只要掌握了路程问题的精髓s=v×t,再结合实际情况进行具体分析,就没有做不出的题目!要想解决路程问题,首先要记住公式s=v×t,并由此推出另两个公式v=s÷t,t=s÷v。只要在做题的过程中灵活运用这三个公式,就可以轻松解决路程问题了。下面我们来看几个例子:例1小明去爬山,上山时速度是10km/h,用了三个小时到达山顶,下山时用了一个半小时,问:小明下山的速度是多少?解:已知上山速度及时间,可以求得上山所走的路程s=v×t=10×3=30(k…     

中考函数综合题分类例析

函数知识综合题,一直是中考命题的热点,常常作为试卷中的压轴题进行考查·综合的知识点多,不仅考查函数基础知识,更考查数形结合等思想方法的运用·本文精选几道近几年中考题,分类例析它的解法·一、函数在生产实际中的应用问题例1(2004年甘肃省中考题)甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是()(A)这是一次1500米赛跑(B)甲、乙两人中先到达终点的是乙(C)甲、乙同时起跑(D)甲在这次赛跑中的速度为5米/秒简解:选择…     

也谈环道相遇问题

一、引入有一道题:甲、乙二人在400米环形跑道上练习长跑,同时从同一起点出发,甲的速度6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙一圈? 解:设乙跑x圈后甲超乙一圈得方程400x/4=400(x 1)/6     

初中物理解题指导一得

我在上初二物理《运动和力》一章的习题课中,选择了这样一道习题: 某通讯员骑自行车从队尾追到正在行进的队头去。已知队伍的行进速度为1米/秒,通讯员的速度为2米/秒,队伍长100米。求通讯员从队尾追到队头所花的时间。有部分同学是这样解这道题的。以队头为参照物,那么s=100米,通讯员相对于队头的速度:υ=2水/秒-1米/秒=1米/秒。据公式t=s/υ得t=100米/(1米/秒)=100秒。有没有其它的解法呢?也有为数不少的同学用另一种方法解: 通讯员走100米所花的时间t_1=100米/2米/秒=50秒。在这50秒时间内,队头走的路程为1米/秒×50秒=50米。     

谁先到达终点?(初二、初三)

题甲、乙两车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度为v1,后一半路程中的速度为v2(v1≠v2),乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2,问哪辆车先到达终点?请加以证明.     

上海市第十四届初中物理竞赛复赛难题解析

5．解析：甲抛出的球对地速度大小为v甲=2vo-vo=vo，方向向后；乙抛出的球对地速度大小为v乙=2vo vo=3vo，方向向前．设两车相距为s，由相对运动规律知．甲抛出的球击中乙的时间为t1=s/v甲 vo=s/vo vo=s/2vo乙抛出的球击中甲的时间为t2=s/v乙-vo=s/3vo-vo=s/2vo 故正确选项为C。