平面向量数量积复习中的六个注意点

平面向量自2000年真正进入高考以来,一直是高考的一个必考点,其中,有关平面向量的数量积是一个重点与热点．平面向量数量积在高考中主要以选择题、填空题的形式出现,但又可能与三角函数等交汇命制解答题。一般试题难度属于中档．但有时也会出现较有新意的好题．在2009年的高考中有许多平面向量数量积的考题．这些考题既有基础的,又有与三角函数等知识交汇的,     

数量积运算在高考解析几何试题的应用探究

笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用     

从一道多解题看平面向量数量积的求法

平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,也是高考考查的热点．本文通过一道多解题介绍平面向量数量积的五种解法．     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的一个新颖热点问题．而平面向量的数量积是平面向量独具特色的一种运算,因为它的运算结果不是向量而是数量,因此向量的数量积是实现形和数即向量关系和数量关系之间相互转化的一种重要渠道和方法,所以它有广泛的应用．     

向量问题的常见求解策略

一、利用平面向量的数量积运算求解参数值 平面向量数量积是平面向量中的一大有力武器．利用向量的数量积及线性运算来建立参数的方程,进而求其参数,是求解与向量有关的参数取值的一种重要手段．     

平面向量数量积的破解之法

在高中数学必修四(人教A版)的平面向量这章中,相对于向量的其他三种运算即加减法和数乘运算,数量积的计算是平面向量这章知识的非常重要的知识点也是重难点,也是全国新课标卷及全国各省、地市检卷中经常考查的热点题型,因此,作为一线教育工作者,我们应该认真研究平面向量的数量积的求法,摸索出行之有效的解题规律,这对改善教学效果非常的重要。笔者通过研究历年高考真题和全国各省市质检试题,形成了自己的一些心得,归纳出了数量积的几种计算方法,以求突破数量积的计算难关。     

以动点问题为背景的平面向量数量积解法与教法探究

平面向量数量积对探究、证明教材中的公式定理有重要作用,在高考中应用考查范围广。笔者基于目前教学中存在的问题,如部分教师在推导公式定理时解法单一,部分学生不重视定理推导等,结合近几年高考试题,探究归纳出动点问题在平面向量数量积的解法,并给出了相应的教学建议。     

平面向量数量积的应用

正从近几年的高考试题来看,平面向量的数量积是高考命题的热点.主要考查平面向量积数量的运算、几何意义、模与夹角、平行与垂直问题等.在高考中的直接考查以选择式填空题为主,如2011年广东     

平面向量数量积的八大热点问题

学习平面向量内容除掌握平面向量的基本概念外,应突出平面向量的数量积,它是高考的热点．主要表现在以下几个方面．     

一个平面向量数量积的简化公式

平面向量的数量积问题是多年来高考的热点,每年的各种高考模拟题、高考真题中都有此类似的题型.它们有一个共同的特征,就是题中涉及的两个平面向量直接求数量积一般比较困难,所以其求数量积的解法一般可以分为两种思路:一是利用平面向量的基本定理转化来优化计算;二是通过建立坐标系,用平面向量的坐标运算来解决.本文就针对求平面向量数量积的一类问题,提出自己的简化公式,     

高考平面向量试题考点解析

平面向量是解决代数、三角、几何等问题的现代化工具，因而倍受高考命题专家的青睐．已成为近四年高考新课程卷的重要考查内容．为帮助考生了解高考题型变化和发展趋势，下面介绍平面向量试题的考点及其求解思路与方法．     

填空题中平面向量典型题型的解法

<正>在高考平面向量试题中,主要考查与平面向量相关的基础知识、突出平面向量的工具作用.新课程标准对平面向量的考查要求是:第一,主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算;第二,考察向量的坐标表示,及坐标形式下的向量的线性运算;第三,经常和函数、曲线、数列等知识结合,考察综合运用知识能力.     

如何正确处理解几试题中的向量式

向量是沟通代数与几何的一座天然桥梁，能很好地体现数学中的数与形，是数形结合的重要工具．向量与平面解几结合的考试题在近几年高考试题中经常出现，主要是试题中的数量、位置关系用向量的形式给出，若能正确处理向量式，就能很好解决问题，本文拟从两个方面谈一谈如何正确处理向量式．[第一段]     

平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用

作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用．     

平面向量解题策略与方法

向量是解决数学问题的一种工具,因此在高考中占有一定地位。 本文只从平面向量部分来探讨数学高考时的主要题型与解题策略．本文采用的例题大多是有一定难度的模拟试题。     

点击平面向量数量积的五个结论

平面向量的数量积是平面向量的重要内容,由它推出的五个重要结论应用特别广泛,且是高考的热点,现拟例说明．     

向量数量积的应用

平面及空间向量的数量积是高中向量知识的一个重点内容,它是解决数学问题的一个有力工具．向量数量积的定义式及其变式,都各自对应着其应用．几何中的两大计算问题——角度和距离,都可用向量的数量积有效地解决,并且这种方法避免了技巧性的作法,具有很强的操作性,其应用变化莫测．     

平面向量与高考

平面向量,在近几年高考中的考查力度有逐渐加大的趋势．考查主要包括向量相等、平面向量的运算、基本定理、数量积的运算、平行与垂直、平面向量与三角的结合,一般以选择题或填空题的形式出现,和三角结合则一般出现在解答题中．2007年高考全国试题共命制30道,各省市都对平面向量问题进行了考查,2008年的考查方向、力度没有改变,更注重基本题型的考查,更加关注与三角解析几何等联合命题．     

向量在几何中的应用举例

向量为新教材中新增加的内容,利用向量坐标运算求向量数量积是近几年上海考题的重点。随着初中平面几何教学的淡化和高中向量教学的加强,利用向量方法解决平面图形或空间图形问题是今后高考试题发展的方向。本文讨论平面向量在平面几何、解析几何中的应用。     

平面向量数量积性质的妙用

平面向量的数量积是平面向量的核心内容,也是高考考查的热点内容.平面向量的数量积分坐标形式与几何形式两种.利用这两种形式及相关的性质,我们不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往可以收到化繁为简、化难为易的效果.下面举例说明平面向量数量积性质的妙用.证明两向量的垂直问题判断两向量垂直的依据:①若a与b为非零向