线段与角的对偶

在学习初中数学七年级的线段和角这些内容后,我们在回顾总结的时候,发现线段和角有很多的相似之处,线段的计数方法与角的计数方法相似;线段可以用长度来衡量,而角可以用角度来衡量;线段有中点的概念,而角有角平分线的概念;甚至,线段的计算与角的计算在方法上有类似之处．它们之间的题目可以转换,而且解法还可以互相借鉴．     

和全等三角形有关的和差式的证明

全等三角形是证明线段相等、角相等的一个重要工具．随着学习的深入．出现了证明一些线段的和（差）等于某条线段的题目,让学生感到困难．这时．通过恰当添加辅助线,将线段的和差问题转化为线段的相等问题．同时构造全等三角形,成为解决问题的主要手段．     

有关三角形的易混概念剖析

三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形…     

与三角形的角平分线有关的角

三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢？在这里,我给大家举几个常见的例子．     

构造全等三角形证题

全等三角形的对应线段相等,对应角相等．对于有些证明线段或角相等的问题,即使没有全等三角形,可以添加辅助线,构造全等三角形证题．现介绍构造全等三角形的三种方法,供你学习时参考．     

与三角形的角平分线有关的角

三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢？在这里,我给大家举几个常见的例子．     

巧用“平移”“旋转”解平面几何

在平面几何题中所要证明的线段或角有时分布的过于分散．有时分布的过于集中,给解题带来了较大的困难。这时就需要把过于集中的线段或角分散开．把过于分散的线段或角集中起来．以便查找他们之间的关系。为此可以把题中部分已知图形大小不变地变换到新的有利的位置。借以沟通已知和未知的关系,化繁为简,化难为易,从而找到解题的途径．     

运用轴对称确定最佳位置和路线

线段和角是两种简单的轴对称图形．线段的垂直平分线是线段的对称轴,角的平分线所在的直线是角的对称轴,由此可得线段和角的两条很重要的性质．     

计算线段或角的两种方法

在学习＂图形认识初步＂这一章中,经常遇到计算线段或角的问题.解答它们,有如下两种方法可供选择：一、从和差倍分入手计算线段或角这种方法主要是寻找出要求的线段或角与相关的线段或角之间的和差倍分关系.通过求出相关的线段或角,从而求出要求的线段或角.     

图形认识初步复习指导

会画简单的立体图形，熟悉各种图形的侧面展开图．认识线段、射线、直角、角等简单平面图形．掌握线段的中点与角的平分线的定义及性质．能利用两角互余、两角互补求出各角的度数，并能用一个角去表示另一个角．能进行线段或角的比较，会进行角的单位的简单换算．积累操作活动经验．能叙述简单的推理过程．进行简单的说理．     

构造全等三角形的常用方法

证明线段和角相等常利用全等三角形．但是．有些问题不能直接利用全等三角形．对它们该如何处理呢？这就需要构造全等三角形．下面将常用的构造方法介绍如下．希望能对大家的学习有所帮助．     

怎样证明两条线段相等─—证明线段相等的基本思路小结

证明线段相等是几何证明中最重要的一类题型，它是几何证明的基石．学习几何，一定要牢牢掌握证明线段相等的基本思路和基本方法．初二同学学完《相似形》一章后，证明线段相等的思路和方法已基本确定，为了帮助初二同学系统而牢固地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，我们在此作一小结，供同学们参考．证明线段相等有下列基本思路：1．利用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边、对应中线、对应高或对应角平分线．2．利用等腰三角形，即证明两条线段是等陪三角形的内腰、两腰上的高、两腰上的中线或两年角的平分线，或…     

应用对称巧证几何题

对称变换是一种常见的几何变换,将平面图形F1变换到与它成轴对称的图形F2,这样的几何变换就叫做关于直线L(对称轴)的对称变换．对称变换前后的对应线段相等,对应角相等,其对称轴是连接各对应点线段的垂直平分线,我们常常选用角平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形的高作为对称轴,实施对称变换．现举例说明对称变换在几何题中的应用．     

和圆有关的比例线段教学一得

和圆有关的比例线段是平面几何中很重要的知识点,在证明角相等、线段相等、线段成比例问题时有着重要的作用．在教学中我运用运动的观点,设计了一例三变的教学方法,采用设问法鼓励学生猜想,引导学生步步深入,探索与圆有关的比例线段的四个结论,发掘它们之间的内在联...     

初中几何作图浅谈

一、单一性作图在初中几何中首先接触的基本作图有五个 :即作线段等于已知线段 ,作一个角等于已知角 ,平分已知角 ,经过一点作已知直线的垂线 ,作线段的垂直平分线。关于这类作图问题 ,突出了各自单一性的特征 ,它告诉学生尺规作图的几个最基础的知识点 ,是学生作图的第一步。　　二、类型性作图学生在学习五种基本作图的过程中 ,对每一种作图都进行了单一性应用。例如在掌握作一条线段等于已知线段的基础上让学生去完成作一条线段等于几条线段的和、差、倍等 ;再如学习了作一个角等于已知角以后让学生去完成作一个角等于两个角的和、差、倍…     

尺规作图

1．基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线：作线段的垂直平分线．     

在“欧氏几何”下感受理性力量

同学们在小学里就学习了不少的几何概念,如线段、角、平行、平行四边形、长方形、正方形、梯形和圆,等等．在初中几何中,研究的对象仍然是这些内容,只不过在小学里面我们注重这些图形的形状和计算,初中更注重研究这些图形的性质和判定,并运用这些性质和判定进行说理（即推理）．这就需要从一本数学书籍说起．     

例说代数方程在几何计算题中的应用

几何计算题,是在给定已知条件下,求某些线段的长度、角的度数、两条线段的比值、图形的面积等等,它的基本问题是求线段的长度和角的大小．利用方程思想解答几何计算题,一般先把要求线段的长度或角的度数设为未知数,设法把其他有关的量用含未知数的代数式表示,然后通过解方程（组）得到所要求的结果．     

直尺和圆规的故事

在很久以前,直尺和圆规一起携手研究出了五种基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;经过一点作已知直线的垂线;作一条线段的垂直平分线．于是,他们就带着这些基本作图到处去炫耀．一天,有人拿着一道几何作图题请教他们,这道题是：已知：线段a、c（如图）．求作：RtfuABC,使／C＝op,一直角边CB＝a,斜边AB＝C．圆规看完题后,对那人说：“几何作图的关键是确定图形的顶点位置,所以,作图时要把重点放在用直尺和我寻求有关的交点上．就拿这道题来说吧,作图的目标是作一个地凸ABC,首先作…     

构造三角形中位线证（解）题

三角形中位线定理揭示了三角形中位线的位置和数量规律：一是位置上与第三边平行，二是数量上等于第三边的一半．通过中位线这条“纽带”将有关线段或有关线段之和的一半“聚”到了一起，在证明(解)线段倍量、和、差及线段之间或角之间等量关系中常起着关键作用．现就如何构造三角形中位线证题(解题)谈谈自己的看法．