一道题的错解引发的思考

一、案例 下面的解析几何题是我校高三的一次测试中的填空题,在讲评课上我按照自己的解法讲解了,当时没有发现问题,也没有学生表示异议,事隔几天后,一位学生拿着试卷来问我这道题目.当时我还有点不耐烦地说,不是上课已经讲评过了吗?没听懂?这位学生说,你的解法我听懂了,但是我的解法跟你的解法不一样,得出来的结果也不同,我觉得我做的也是对的.下面我们一起来看一下这道题的两种不同解法.     

一道物理压轴题解法探讨

我通过对上海崇明2016年高三一模试题第33题解法进行探究和分析,发现标准答案的解法中存在瑕疵,我改进了解法,得出了正确答案。     

读者信箱

你们好！我在学习的过程中遇到一道题，参考答案给的是C。我不知道答案是怎么得出来的，便去问同学，结果两个同学给了我两种不同解法，但答案却不同。我越听越糊涂，你们能给我一种正确的解法吗？试题及同学解法如下：     

我对教学相长的一点认识

在一次作业批改中,我发现一位同学在解答“点火者能否在爆炸前跑到500m以外的安全区？”这一经典题目时,给出了与其他同学不一样的解法,令我眼前一亮。我当即在课堂把这一解法作了介绍,并进一步对这一题目进行了分析讨论,最终得到这道题共有五种解法,现列举如下,与大家共勉。     

波利亚教我们怎样解题

每个同学差不多都有过这样的经历：一道题，自己总也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的?”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢?”     

一道经典最值问题的解法探索

在高考复习课中,笔者选用了一道解析几何中的典型最值问题为例题,发动学生探求其解法.学生发言十分踊跃,提出了多种解法,有些解法我都没想到.尽管花费了一节课的时间,但学生和教师都收获颇丰.现把各种解法     

两个好朋友

<正> 叮叮拿着刚完成不久的一道数学思考题,跑到了好朋友当当的课桌边:“当当,这道思考题我只完成了一种解法,另一种解法我想了好一会儿,还是想不出来,你呢?”当当抬头对叮叮回答道:“我也完成了一种解法,我们互相参考参考。”     

对一道物理题解法之商榷

最近在很多的高考复习资料上都有这样一道题,其解法值得商榷,在这里提出我的解法与各位同行探讨．     

波利亚教我们怎样解题

每个同学差不多都有过这样的经历：一道题，自己总也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的”，如果这个解法不是很难时，则会想“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢?”     

我终于答对了

2月27日晴今天的数学课上,老师出了一道有一定难度的思考题。大家想了半天,只有几个同学举起手来。我忽然也想出一种解法,就把手举得高高的。老师第一个叫我。我站起来一口气说出了我的解法。老师沉思了一会儿,摇摇头笑了。我的解法显然是错误的。我刚坐下来,就听见背后有同学低声嘀咕:"瞧她那神气样,到头来还是错。""我想的和她一模一样,幸亏我没举手。"我听了,没吭声,心想:"智者千虑,必有一失"嘛,错了有什么关     

实际行了多少小时?

“实际行了多少小时?”,这个问题一直在我脑海里盘旋。它就是这次期中测试中应用题的最后一道题,把我难住了,使我与满分无缘。最后在老师的讲解下,我终于明白了这道题的解法,并且我还想出了第二种解法。     

例析一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容,它的解法灵活,教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外,我给大家介绍几种特殊方程的特殊解法,供同学们参考．     

误用标点矫正

1．误用句号 如：“我虽然不知这题的解法。但我不会去抄袭。” 以上是转折关系的句子，“我虽然……解法”是分句，因此不能用句号，应改为逗号。     

试谈数学评分标准

长期以来,数学考试及平时作业评分标准,因受传统记分法的束缚,一般只看“两对”(列式对,得数对)就给满分。这对启发学生思维,提高学生学习兴趣和学习积极性带来了不良影响。为此,我在这方面作了些改革尝试,现将我的作法简介如下。首先制定新的评分标准,把解答每题的评分标准分为三类。第一类是最佳解法,这种解法思路独特,列式简明,得数正确,除给满分外,另加奖励分。第二类是一般解法,这种解法思路一般,列式对,得数对,给满分。第三类是烦琐解法,这种解法思路呆板、     

几道数学竞赛题的简解

《中等数学》2004年增刊内容翔实，很多题目的解法精妙，阅读后使我收获很大，但也有些题目的解法较繁，本文给出几道题的较简便的解法。     

如何帮助学生培养数学感悟力

"老师,我上课认真听讲,按时做好笔记。我上课都听懂了,老师讲解的例题我也会做了,可是下课之后做作业却做不出来"。还有的同学有过这样的经历:一道题,自己想不出解法,而老师却给了一个绝妙的解法。如果这个解法不是很难时,"我自己完全可以想出来,但我怎么没想到呢?"此类学生一旦脱离了教师,遇到一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心,无从下手了。这一现象体现了此类学生没有能用自己的理解力来掌握新的知识,而是过分依赖教师,教师教什么,我学会了     

抓住本质 掌握规律 灵活运用——由一道作业题引发的思考

同学们在学数学时是否有过这样的经历：一道题,自己总也想不出解法,而别人却轻而易举地给出了一个绝妙的解法．这时,我们不禁会问：“别人是怎么想到这个解法的呢？为什么我想不到呢？”那么,我们先看一道经典问题如下：     

不必拘泥于教案

我在教学平均数应用题时,曾出过这样的一道题:某班有男生22人,平均身高140厘米,女生18人,平均身高142厘米,全班学生平均身高是多少厘米?题目出示后,有一个学生的列式是(142+140)÷2=141厘米,这种解法显然错了。为了避免在这个问题上纠缠时间,而影响整个教案的实施,我说,这种解法没道理,就让其坐下。想不到下课后,这个学生问我说:“老师,我的解法为什么是错的,我不理解,我们     

这种解法无算理吗?

【原题】100×99+100×102 解法一:原式=100×(99+102) =100×201 =20100 解法二:原式=100×100×2+100 =20100 笔者在我县农村一所中心小学听了一堂数学课,授课教师出示上面这道题要求学生用简便方法计算。绝大部分学生按照老师的意图,运用乘法分配律进行简算(按解法一),唯独学生A根据自己的思路采用了“解法二”这种算法,而老师在进行练习评介时,却认为“解法二”无算理,不正确。当时,着实让我感到意外和惊讶。难道“解法二”真的是无算理吗?只要我们仔细分析、推敲一下学生A的解法,就会知晓,这种     

一起晚自习风波引起的思考

一次晚自习,安静的教室突然起了小小的骚动,两位同学不知何故争吵起来.我走近问明原委,他们为一道作业题的解法起了争执,两人都认为自己的解法是对的,但又看不出对方的解法有什么错误,偏偏两种解法的答案又不一样.题目是我们完成高三第一轮复习"数列的概念与通项公式"一节后的作业题: