中年级计算教学中的错例分析及对策

计算教学是小学数学教学中重要的组成部分,是培养学生养成良好的学习习惯,形成健康的心理品质的重要手段,但小学生在计算过程中由于各方面的原因,往往会出现这样、那样的错误。下面就中年级计算教学中,学生经常出错的原因及对策,从以下三方面进行简单分析。一、四则混合运算主要表现在计算顺序颠倒和运算定律运用不准确,根源就是不理解运算顺序和运算定律。错例一:(1)50×3÷50×3=150÷150=1(2)25 75-75 25=100-100=0错因分析:(1)同级运算中,学生没有按运算顺序来计算;(2)学生把“凑整”作为思考的唯一方法,形成错误的思维定势。对策:(1)仔…     

整式乘除运算中的常见错误

《整式的乘除》是初中数学教学的重点和难点之一,不少学生在运算时会出现这样或那样的错误.现将整式乘除运算中常见的错误归纳分析如下.一、性质、法则混淆的错误例1计算:(-x)3     

提高运算的迅速性和准确性

高考《数学科考试说明》中明确要求运算必须熟练、迅速、准确 .要求学生不仅会根据法则、公式正确运算 ,而且要理解算理 ,能够根据题目的条件寻求合理的、简捷的运算途径 .在高考试题中 ,大部分题目需要运算 ,考生在运算能力方面的问题主要是运算速度慢 ,准确性差及运算不合理 .例如求二次函数y =- x2 + 32 x在区间 [- 1 ,1 ]上的最小值 ,学生对二次函数配方较熟练 ,能得到 y =- ( x- 34) 2 + 91 6 ,同时也知道在 x=- 1时 y取到最小值 ,可是学生往往就把 x=- 1直接代入配方式来求 y的最小值 ,这样就造成了由运算的不合理而带来的运算错误概…     

小学生运算障碍及教学对策

数学运算是小学数学教学的重要组成部分。运算错误屡屡发生是学生学习中普遍存在的问题。对运算错误进行分析,不仅可以使教师了解学生产生错误的原因,有针对性地预防和矫正,而且能够使教师掌握运算过程的心理规律,同时更是实施素质教育的需要。由于产生运算错误原因的复杂性和错误的表现形式的多样性,对运算错误进行分类是比较困难的。本文学生运算过程中障碍及教学对策初步分析和探讨。一、运算法则不理解掌握运算法则是学生进行正确计算的基础,学生若对运算法则不能真正理解,也就不可能应用它来正确地进行     

分式运算错误剖析及纠正

分式运算是代数恒等变形的基础之一,其综合运用了整式的运算、分解因式等数学知识,是较为综合的一种代数运算,是初中数学的基础.书本类比小学所学分数的性质及运算法则,通过模拟法,探索了分式的加减乘除运算法则,注重运算法则建立的过程及对运算算理的理解,通过一定量的训练,允许学生经过一定时间达到初中数学《新课程标准》要求的目的.在平时教学中,笔者发现在学习分式的运算后,学生做起作业来,因种种原因,往往出现各种各样的错误,现就常见错误举例剖析如下.一、对分式的基本性质理解不透彻而造成的错误例1写出下面等式中未知的分母:1b=1+b…     

小学生运算障碍及教学对策

数学运算是小学数学教学的重要组成部分.运算错误屡屡发生是学生学习中普遍存在的问题.对运算错误进行分析,不仅可以使教师了解学生产生错误的原因,有针对性地预防和矫正,而且能够使教师掌握运算过程的心理规律,同时更是实施素质教育的需要.由于产生运算错误原因的复杂性和错误的表现形式的多样性,对运算错误进行分类是比较困难的.本文对学生运算过程中的障碍及教学对策进行初步分析和探讨.1.运算法则不理解掌握运算法则是学生进行正确计算的基础,学生若对运算法则不能真正理解,也就不可能应用它来正确地进行计算.     

分式运算错例分析及对策

分式是学生在掌握了整式概念和基本运算的基础上,通过与分数类比进行学习的。由于分式运算运用了较多的基础知识,运算步骤增多,解题方法灵活多样,学生容易产生符号和运算等错误。分析错因吸取经验,在教学中我认为应注意以下几方面。一、加强自主探究例:当x=时,分式|x|-2x+2的值为零。错解:|x|-2=0,x=±2(x=-2分式没意义,只能x=2)这是一种常见错误,学生只考虑到使分子为零,而忽视分式是否有意义。出此错误,除了学生不认真,思维不全面外,把分数知识迁移到分式中来的能力也很差。教师除抓住对学生思维缜密的品质加强训练外,更要加强学生对知识…     

小学生口算心算的常见错误类型、原因以及应对策略探讨

通过测试和访谈等方式对小学二至五年级各层次的学生进行调查和分析,得出小学生在口算心算中常见错误有加减法进退位错误、运算符号混淆错误、基本加减乘除计算错误及其衍生错误、与0有关的错误、小数点位置错误、运算法则记忆错误等六种。产生错误的原因为:运算基本技能自动化程度低,运算法则模糊不清,对运算的本质理解存在障碍,短时记忆缺陷。为此,提出参考性建议和对策:加强基本运算的训练,提高运算自动化程度;重视运算法则原理的解说;加强运算记忆的训练;提高听觉—动作统和能力;加强简便运算的训练,提高学生运算速度。     

“整式乘法”错解剖析

包括单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式在内的整式乘法运算中,同学们往往会出现这样或那样的错误,究其根源是未能深刻领会它们的法则,凭直观感觉进行计算.要防止错误,关键是要做到以下四点.一、一个也不能少例1计算:(2x3y2z·)(-3ax)错解:原式=-6x4y2剖析:根据单项式乘以单项式的法则,运算的结果由系数、相同字母及不同字母三部分组成.所以,每个单项式里出现的字母一个也不能少!而这里结果少了只在一个单项式里出现的字母“a”“、z”.正确解法:原式=-6ax4y2z二、一项也不能漏例2计算:14xy(2x2y-4xy3-1)错解:原式=14xy·2…     

在数学课堂上培养学生的思维能力

<正>例1计算(-10)-(-3).引导学生进行推导:因为(-7)+(-3)=-10(加法法则),所以(-10)-(-3)=-7(减法意义).又因为(-10)+3=-7(加法法则),所以(-10)-(-3)=(-10)+3(等量代换).归纳有理数减法法则:"减去一个数,等于加上这个数的相反数".这是在有理数减法法则的推导中学习推理,教学中应严格要求学生按法则和步骤进行运算,这既是强化各项数学基     

在数学课堂上培养学生的思维能力

<正>例1计算(-10)-(-3).引导学生进行推导:因为(-7)+(-3)=-10(加法法则),所以(-10)-(-3)=-7(减法意义).又因为(-10)+3=-7(加法法则),所以(-10)-(-3)=(-10)+3(等量代换).归纳有理数减法法则:"减去一个数,等于加上这个数的相反数."这是在有理数减法法则的推导中学习推理,教学中应严格要求学生按法则和步骤进行运算,这既是强化各项数学基本技能所必需的,也是训练学生掌握严谨、规范的纵向思维所需要的.     

怎样提高数学运算能力

按照《数学课程标准》的要求,新课程内容的学习更重视“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。”而这一切都离不开数据的收集处理和计算。因此,提高运算能力,仍然是学好数学的关键之一。下面就与同学们交流提高运算能力的一些体验和做法。一、学好基础知识防止运算错误数学运算中常用到数学基础知识(概念、法则、公式、定理等),如果我们不重视对基础知识的深刻理解和牢固记忆,那么在运算中就会出现各种错误。例如,在计算a-a-1时,有的同学因对字母表示数不甚理解,误认为-a是负数,造成以下运算错误:a-a-1=-(a-…     

幂的运算易犯错误诊断

初一年级牵涉到的幂的运算法则(或性质)有4种,即:(1)a~m·a~n=a~(m+n)(m,n都是正整数),(2)(a~m)~n=a~(mn)(m,n都是正整数),(3)(ab)~n=a~nb~n(n是正整数),(4)a~m÷a~n=a~(m-n)(a≠0,m、n都是正整数).这些法则,就是整式乘除运算的重要依据.要学好整式的乘除,必须先学好幂的运算.而进行幂的运算时,最容易出错的地方则是符号与指数,郭一鸣老师通过具体的例子,分析可能出现的错误与原因,希望同学们读后,在学习中免走弯路     

积累数学活动经验 提高数学运算能力

按照《数学课程标准》的要求,新课程内容的学习更重视“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.”而这一切都离不开数据的收集、处理和计算.因此,提高运算能力,仍然是学好数学的关键之一.下面与同学们交流提高运算能力的一些体会和做法.一、学好基础知识防止运算错误数学运算中常用到数学基础知识(概念、法则、公式、定理等),如果我们不重视对基础知识的理解和记忆,那么在运算中就会出现各种错误.例如,在计算a-a-1时,有的同学因对字母表示数不甚理解,误认为-a是负数,不进行分类讨论,造成以下运算错误:a-a-1=-(…     

复数开方运算中的几个易错问题分析

在复数开方运算中,学生易犯的错误是把实数开方运算中的一些运算法则直接搬过来运用,错了还很难发现问题所在。就实际教学中出现的几个复数开方运算问题为例说明问题所在,避免学生今后再犯此类错误。     

要鼓励学生灵活解题

问:我班学生在用递等式计算7.7-0.8-0.7时有下面三种算法: (1)7.7-0.8-0.7=6.9-0.7=6.2 (2)7.7-0.8-0.7=7.7-(0.8+0.7)=7.7-1.5=6.2 (3)7.7-0.8-0.7=(7.7-0.7)-0.8=7-0.8=6.2 其中第一种算法是按教材总结的法则"通常要按从左到右的顺序依次运算".第二种算法是应用减法运算性质(教材涉及到的内容)进行运算的.这两种算法都正确无疑.第三种算法虽然是正确的,但不知道怎样帮助学生理解算理?     

有理数的运算技巧

在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1　计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8)　　 =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2　计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-…     

分析错解 提高认识

同学们刚刚接触有理数,往往会对有理数的运算法则理解不透彻,导致计算错误.以下举出儿例加以分析.例1计算-7.8 0.8.错解:-7.8 0.8 =7.8-0.8 =7.错因分析:在进行有理数的加法运算时,忽略了"先确定符号,再计算绝对值"的顺序,导致错误.     

二次根式专题之常见错误分析

在二次根式运算过程中,同学们由于对二次根式的概念、性质和运算法则理解不透,常常出现这样或那样的错误.现将几种常见的错误归纳如下.一、混淆公式张冠李戴例1计算:(-5)2姨.错解:原式=-5.例2化简:姨3-2姨2.错解:原式=(1-姨2)2姨=1-姨2.剖析:两题的错解都是因为混淆了公式a2姨=a和(姨a)2=a,正确的应运用a2姨=a,得出的正确答案分别是5和姨2-1,而错解却都是运用(姨a)2=a.如此混淆公式、张冠李戴,不错才怪呢!二、思维定势忽视隐含例3化简:a1-a3姨+a-a1姨.错解:原式=1a-a2姨a+a-aa2姨=aa姨-a+aa姨-a=2姨-a.剖析:受平时字母的取值大多是正数的习…     

要鼓励学生灵活解题

问:我班学生在用递等式计算7.7-0.8-0.7时有下面三种算法: 　　(1)7.7-0.8-0.7=6.9-0.7=6.2 　　(2)7.7-0.8-0.7=7.7-(0.8 0.7)=7.7-1.5=6.2 　　(3)7.7-0.8-0.7=(7.7-0.7)-0.8=7-0.8=6.2 　　其中第一种算法是按教材总结的法则“通常要按从左到右的顺序依次运算“.第二种算法是应用减法运算性质(教材涉及到的内容)进行运算的.这两种算法都正确无疑.第三种算法虽然是正确的,但不知道怎样帮助学生理解算理?……