由2006年高考试题谈审题

审题是解题的基础及关键，审题准确，方法得当，则事半功倍．如何审题呢？笔者认为应注意以下几点．     

解题从审题开始——以2009年高考试题为例

审题是解题的基础，是正确、迅速解题的前提．学生常常对此掉以轻心，致使解题失误或陷入繁冗迷惘之中，影响解题速度，增多失分．本文对高考数学解题中，审题时要注意的几个环节综述如下．     

一道高考模拟试题赏析

<正> 例在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b≤(a+c)/2,求证:B≤(A+C)/2.这道题的条件、结论简明扼要,干净利落,体现了数学语言的高度概括性.而其边的不等量关系与对应角的不等量关系竟同出一辙,浑然一体.结论既在预料之外,而又在情理之中,结构上给人以美的享受,不由得使人产生探索的欲望.这是一道难得的好题,而好题就     

一道高考试题的探讨

06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)…     

一道高考试题的推广与引种

本刊 2 0 0 1年第 10期的文 [1]对 2 0 0 1年全国高考解几试题进行演绎与深化 ,得出 10个命题 ,读后颇受启发 ,但尚觉意犹未尽 .本文对这道试题作进一步的推广与引伸 .显然这道高考试题是《平面解析几何》(必修 ) 99页题 13的逆问题 ,为此 ,我们把这道试题完善为充要条件的形式 ,得到　　　　　图 1命题Ａ1　设Ｆ为抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ(ｐ >0 )的焦点 ,经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在准线上 ,则直线ＡＣ经过抛物线的顶点Ｏ的充要条件是ＢＣ∥ｘ轴 .命题Ａ1揭示了抛物线的焦点、顶点、准线之间的一个相关性质 .我们自然要问 :椭…     

一道高考试题的引申

例圆周上有2n个等分点(n＞1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____. (2001年全国高考文科、理科数学第(16题) 解析分两步:第一步确定直角三角形的斜边(即圆的直径),共有n种不同的方法;第二步确定直角顶点,共有2n-2种不同的方法.从而易得直角三角形的个数为n(2n-2)=2n(n-1).     

一道高考试题蕴含的数学思想方法

2004年浙江高考第12题是考查数学思想、方法的一个好题,挖掘这个试题对培养数学思维能力有一定的帮助。     

一道高考试题的推广

2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有     

高考新材料作文审题方法例谈

新材料作文仍然是2009年高考作文的主要形式,写好这类作文的关键一步是审题、立意。只有全面地理解了材料,准确地把握了材料的内涵或寓意。才有可能提炼出适合材料的中心观点。本文针对2009年全国高考试题,介绍六种方法．希望能给大家以帮助。     

对一道高考试题的研究

笔者认真分析了2007年全国高考数学四川卷命题的形式及内容,并研究了部分试题的命题背景,在此基础上,本文特地对理科第22题加以评析,同时对第(Ⅱ)、(Ⅲ)小题进行研究.     

一道高考试题的教学设计

张奠宙先生曾指出 ,希望中国的数学教学能发展成为“以习题演练为基础 ,以问题解决为中心”的教学模式 .由此看来 ,以合适的数学问题组织课堂教学 ,是现代教育理论指导下数学课堂教学的重要形式 .在我国当前特定的教育制度下 ,一年一度的高考试题均是经过专家们的精选精编而成 ,故而为课堂教学提供了大量优秀的数学问题 ,如何选择并使用好这些问题便成了中学数学教学中的一个值得研究的课题 .本文以 2 0 0 1年的一则全国高考试题为例对此谈一点粗浅的看法 .试题　设 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1、ｘ2 ∈…     

谈审题中的失误

同学们在考试后,发现自己觉得已经做对的题,结果由于种种原因而出了错,总是感到十分遗憾.为了克服这种现象,我们必须在平时解题时注意总结解题出错的教训,学习预防解题出错的经验,从而提高自己的解题能力和考试成绩.下面刊登的文章也许能对你有所帮助.     

例谈高考数学审题策略

审题是解题的首要步骤,是正确解题的重要前提．在考试中,经常看到有的同学拿到题目后感到无从下手,对立意新颖的试题不知所措等现象,不会审题是其中的一个重要原因．本文结合实例,谈谈数学审题的几个策略,以期对考生有所帮助．     

一道高考向量试题赏析

2004年高考数学(湖北卷)理科第19题：     

一道高考试题的推广

2010年上海数学高考试题（理科）第14题为：从集合U={a，b，c，d）的子集中选出4个不同的子集，且同时满足以下两个条件：     

例谈高考化学试题的审题方法

高考主要考能力，而审题能力是一项综合性很强的能力，能充分体现考生学科水平的高低．养成良好的审题习惯，掌握正确的审题方法，可以减少考生在考试中的非知识性失误．为此，笔者结合近年来的高考化学试题，谈谈审题方法．     

对一道高考试题的探究

近日，在研究此题时，发现了如下的一些结论：     

例谈导数在解高考试题中的应用

导数是高中数学新教材试验修订本第三册选修本的新增内容,它是研究函数性质的强有力工具,特别在研究函数的单调性、最值方面有着独特的作用,本文将依托近几年的高考试题,例谈导数在解高考试题中的应用.