由五点作图法确定正弦型函数中的ω与φ

运用换元思想,利用正弦函数图象的五个基本点可以作出正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）的图象（以下称五点作图法）．将这个作图过程逆向思考,即根据y=Asin（ωz＋φ）的图象,通过关系式u=ωx＋φ中x与u的对应关系建立关于ω,φ的方程,便可求出ω,φ的值．如果φ的范围不属于给定范围,加减2kπ（k∈Z）便可。下面举例说明．     

从物理角度看三角函数图象中的有关问题

1 引言：三角函数图象的难点集中体现在与y=Asin（ωx＋φ）＋b有关的问题上．齐民友先生认为,从三角学发展的轨迹来看,应该围绕加强y=Asin（ωx＋φ）＋b的训练,包括A,ω,φ的物理意义及他们的值对图象的影响．     

由三角函数图象确定解析式的通法

在三角函数的学习中，经常会遇到一类根据三角函数的图象确定解析式的问题，它是各类考试的重点、热点．解决此问题的关键是确定正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）＋b（其中A、ω、φ、b都是常数）中A、ω、φ、b．下面我们给出由图象确定三角函数解析式的常用方法．     

正弦型函数y=Asin(ωx φ)中φ角确定的新思路

正弦型函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）中φ角确定的新思路陶兴模（四川省重庆市铜梁中学６３２５６０）根据正弦型函数的图象求解析式是教学中的一个难点问题，难点在于如何根据图象准确地确定φ角的值．根据坐标平移变换可以解决φ角的确定，本文从另一个角度来研究这个问...     

函数y=Asin（ωx＋φ）的性质与应用

函数y=Asin（ωx＋φ）在三角中占有十分煎要的地位，在历届高考的题目中，常常涉及到这一函数的图象与性质。这里，我们将结合近几年的高考题对函数y=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象和性质加以归纳总结，供同学们学习时参考。     

函数解题“多视角”

例题show：设函数f（x）=sin（2x＋φ）（-π〈φ〈0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=π/8。（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；（Ⅲ）证明直线5x-2y＋c=0与函数y=f（x）的图象不相切。     

例谈化归思想速解三角试题

纵观近几年高考了角题，不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等．解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin（ωx＋φ）、余弦函数y=cos（ωx＋φ）或正切函数y=Atan（ωx＋φ），然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之．     

对“函数Y：Asin（wx＋φ）的图象”几个问题的思考

一、教材摘要 北师大版高中数学4（必修）第一章第8节“函数Y=Asin（wxz＋φ）的图象”的主要内容是函数Y=Asin（wx＋φ）的图象与性质、与函数Y=sinx之间的关系、函数图象的变换．     

关于函数y=Asin（ωx＋φ）的图象新课教授的比较研究

一、教材分析 在中等职业学校的专业课程,如《电工学》、《电磁计量》中,函数y=Asin（ωx＋φ）的图象有着广泛的应用,《全日制普通高级中学教科书·数学》中也有《4．9函数y—Asin（ωx＋φ）的图象》一节课程．依据教学目标,教学过程设计上分三步：第一,利用“五点（画图）法”作出函数y—Asin（ωx＋φ）图象;     

“一点法”作三角函数的图象

熟知,函数y=Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）和y=Acos（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）在一个周期内的大致图象一般采用五点法来作,即令ωx＋φ=0,     

例说正、余弦函数的图象与性质

作图象变换时,要注意叫对平移单位长度的影响,由函数Y—Asinwx的图象变换到函数y=Asin（ωx＋φ）的图象时,     

一道y=Asin（ωx＋φ）图象问题的争论

把函数y=Asin（ωx＋φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移8/π个单位，或向左平移8/3π个单位，都可以使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是     

三角辅助公式的解读

三角辅助公式αsinx＋bcosx=√α^2＋b^2sin（x＋φ）（其中角φ所在象限由α,b符号确定,角φ的值由tanφ=b/a确定）能将一些函数化成y=Asin（ωx＋φ）＋k（其中A,ω,φ为常数,A〉0,x∈R）的形式．在近几年的高考中,三角函数的图象和性质的考查,常常围绕y=Asin（ωx＋φ）的问题展开．下面谈谈辅助公式在解题中的应用．     

三角函数的图象问题

三角函数的图象是三角部分的主要内容之一．本文从近几年高考题中归纳出与正弦、余弦函数图象有关的几类问题,供学习参考． 一、画三角函数的图象 在熟悉y=sinx（y=cosx）图象的基础上,会选用恰当的方法画出y=Asin（ωχ＋φ）＋b型的图象．这是画三角函数图象的基本技能．     

浅谈函数Y=Asin（ωx＋φ）解析式的求法

已知三角函数Y=Asin（ωx＋φ）的图象或图象的某些特征，求函数解析式的问题，是学生常感到困惑的问题，对此类问题的研究，能帮助学生理解并掌握三角函数的性质，本文就该类问题的处理淡一点体会。     

y=Asin（ωx＋φ）＋B考点例析

三角函数的图象和性质部分的学习重点是形如y=Asin（ωx＋φ）＋B型函数的图象和性质,对于不是此类型的函数,一般是利用三角函数公式对其进行恒等变换,化归为此类型．     

三角函数解析式中φ的解惑

已知三角函数图象特征求解析式y=Asin（wx＋φ）＋B,是考查三角函数图象和性质的常见题型．A是振幅大小,一般可以观察最大值与最小值求得;B是平衡位置在y轴上的截距;     

一堂课的两种教学设计

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象这节课是高一学生在学习完三角函数的图象与性质,会用五点法作图后学习的知识.本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节＂函数y=Asin（ωx＋φ）的图象＂第3课时,是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时;它是函数图象伸缩平移变换的特例,是初等数学一般函数图象变换的基础,是高考的热点、难点;它是在完成了＂正弦函数、余弦函数的图象和性质.     

对一道高考题的反思

2008年高考山东卷理科17题是这样的：f（x）=√3sin（ωx＋φ）-cos（ωx＋φ）（0＜φ＜π,ω＞0）为偶函数,且函数y-f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为号．（Ⅰ）求,f（π/8）的值;（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移詈个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g（x）的图象,求g（x）的单调递减区间．     

运用中点公式作函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象

运用中点公式作函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象安徽省合肥市第１７中学张凤仪关于函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋）的图象，教材详细介绍了列表、描点作图的“五点法”．这种方法是学生必须掌握的，但是此法拘泥于呆板，计算耗时费事，所以当学生掌握了教材的方法之后，可...