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由向量数量积的定义,得到了一个重要性质：a^2=｜a｜^2或｜a｜=√a^2,它的最大作用是实现了向量与数量之间的相互转化,应用十分广泛,现归纳总结如下． 相似文献
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数量积性质a^-2=|a^-|^2的最大优越性是架起了向量与数量沟通的桥梁，为将有关向量问题与数量问题相互转化提供了途径，在解题中有着极为广泛的应用． 相似文献
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由向量的数量积公式a·b=｜a｜｜b｜·cosθ（θ为向量a与b的夹角）,易知｜a^2｜·｜b｜^2≥（a·b）^2,当且仅当向量a与b共线时等号成立,别看这个不等式来得容易,它的作用却不可小瞧,用它处理某些数学问题比常规方法简单得多,请看下面的例子。 相似文献
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向量作为一种工具在解题中的应用极广，巧用公式｜a&;#183;b｜≤｜a｜&;#183;｜b｜解题，方法新颖、运算简捷．本文举例说明该公式的应用． 相似文献
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刘晓牛 《中学数学研究(江西师大)》2003,(6):31-33
我们知道,对于两个非零向量(→p)、(→q),其数量积定义为:(→p)·(→q)=|(→p)||(→q)|cosθ(θ是(→p)与(→q)的夹角),由此可以得到一些重要的性质,如:(→p)2=|(→p)|2,(→p)·(→q)=0(→←)(→p)⊥(→q),(→p)·(→q)≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)同向时取等号),|(→p)·(→q)|≤|(→p)||(→q)|(当且仅当(→p)、(→q)共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量,并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面试举几例加以说明. 相似文献
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王善法 《语数外学习(初中版)》2000,(6):39-40
“√a^2=|a|”是初中代数中一个重要公式,它在解题中有着广泛的应用．复习时不但要明确它的特征,还要掌握在不同条件下的化简方法．本介绍应用“√a^2=|a|”的类型及方法,供同学们参考。 相似文献
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吴永丰 《数理化学习(高中版)》2014,(7):15-15
向量是具有几何形式和代数形式的一套优良运算通性的数学体系。它既能体现＂形＂的直观的位置特征,又具有＂数＂的抽象与严谨的运算性质,本身就是一个数形结合的产物,是数形结合与转换的桥梁,并广泛应用于生产实践和科学研究中。向量的应用是一种新的思想方法,新的探索问题的途径,通过向量可以展示一种新的思维能力和创新意识。而平面向量的进一步强化,空间向量的引入,大大化简了直线、平面、空间里有关长度、角度、平行、垂直、共线等问题的难度．因此,在解决几何问题中,向量法比传统方法更受欢迎将是一个必然趋势．下面就谈谈向量在几何中的应用。 相似文献
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近几年来，在高考数学考试中，有关平面向量的试题．着重考查向量的基本知识和应用，离不开向量运算，突出了对平面向量的基础性和工具性的考查． 相似文献
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一个不争的事实是，向量这一章节在高考命题中的地位日益凸显，尤其是向量的数量积运算在高考的考查中所占的比重越来越大，值得关注．向量这节内容具有很强的兼容性，与各个章节重点考查的知识点的结合性，以及正如它的名字——只有方向，没有大小的量一样，具有很强的灵活性．向量的以上特性向我们的教学提出了一个严正的命题：如何发挥向量的工... 相似文献
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钱美兰 《牡丹江教育学院学报》2013,(1):111-112
平面向量中蕴含着丰富的数学思想方法,其中以转化思想尤为突出.转化思想是数学中的一个重要数学思想方法.本文介绍了平面向量中若干典型实例并对其蕴含的转化思想加以揭示说明,以期起到抛砖引玉的作用. 相似文献
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朱丽萍 《中学生数理化(高中版)》2003,(11):14-14
向量是一种重要的数学工具,有着十分重要的应用价值.用向量可以把平面图形的基本性质转化为向量的运算和运算律.用向量处理解析几何的一些问题更是近年来的一种新尝试. 向量的运算和运算律确定了空间结构代数化的基础,而向量及其运算的坐标表示则实现了从推理几何到解析几何的转折. 相似文献
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平面向量在中学数学中扮演着极为重要的角色。其中单位向量是向量的一个重要概念,下面我通过举例来谈一谈它的一些简单应用。 相似文献
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罗奇 《桂林师范高等专科学校学报》2008,22(2):174-177
作为数学工具的向量有着广泛的应用,本文就初等代数方面,给出了如何利用向量的线性运算、向量三角不等式、向量数量积、向量向量积和向量混合积等解决问题,方法简明规范,且有利于培养学生的创造性思维能力。 相似文献
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