立体几何中的范围问题

描述空间图形的几何量需要代数的形式，如角度和距离、面积和体积等．利用代数方法能够计算一些确定的几何量，也能够分析“动态几何量”取值的变化范围．新课程标准强调“认识和探索几何图形及其性质”的方法，也就是直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算．在近年的高考和竞赛试题中，屡屡出现有关立体几何的范围问题；有些问题依靠直观感知和简单的操作确认便可解决，而有些问题需要对直觉猜想进行思辨论证，更多的问题需要把几何问题转化为代数问题、再通过度量计算解决了代数问题后才能解决．本文例举一些这样的问题，以展现立体几何中范围问题的探索方法和应用价值．     

用空间向量解答立体几何

利用空间量知识解答一些立体几何中图形的大小及位置关系，可使计算与证明问题代数化，更能够使计算简化，证明简捷．下面就怎样利用空间向量解答立体几何做一些整理，供参考．     

优化数学试题计算量初探

计算能力是高考数学考查的四大能力之一．高考数学试题中有70％以上的试题都具有一定的计算量，所以研究数学计算题特点、了解算理、寻找最佳计算方法、减少计算量是赢得考试成功的重要途径．本文结合近几年的高考数学试题探讨如何优化数学计算题的计算量，希望对大家的学习有所帮助．     

割补思想在求二面角中的运用

求二面角问题主要有两大障碍：一是求作二面角的平角，二是计算二面角的大小．有时将二面角进行分割或通过拼补，可转化为求其它二面角的问题，往往能够缩小求解的思维量和运算量，从而简化求解过程．以下两例选自2004年高考题．     

“1”在解题中的灵活运用

许多数学问题在解决的过程中,若能够灵活利用“1”的代换,将可大大简化计算量以及计算过程,从而可收到事半功倍之奇效．下面通过具体事例予以说明．     

化学平衡解题技巧

一、常规法 常规法，就是在分析化学平衡问题时，写出化学方程式，标明起始量、转化量、平衡量，根据所给条件列出关系式，求出米知嚣．这是计算化学平衡问题最常用的方法．     

模拟根据化学方程式计算法巧解溶解度的计算

有关溶解度的计算．是初学者最头疼的一类计算。其原因就是有关溶解度的计算复杂，用比例式法解可操作性差。今笔者介绍一种既使概念明确，运用灵活，又易于操作的计算方法，名曰“模拟根据化学方程式计算法”。该法看成在恒温条件下，饱和溶液“分解”为溶质与溶剂，再根据饱和溶液、溶质与溶剂间的质量关系列出比例式来解。即：则可是下列比例关系：可见，在m饱、m剂、m质、溶解度四个量中，已知任何两个量都可根据上式求出其他量。例1在一定温度下．食盐饱和溶液的质量为12克，把它蒸干后．得食盐3．2克，计算：这一温度下食盐的溶解度。…     

砂型温度场与烧损场的相关计算

通过试验和理论分析，建立了砂型中膨润土烧损的数学模型，揭示了膨润土烧损率与砂型所受热作用的温度和时间遵循指数关系．利用数值模拟方法对砂型温度场和烧损场进行了相关计算，能够对砂型中膨润土烧损量进行定量预测     

运用关系式巧解根据化学式的计算

有关根据化学式的计算，如果按常规解法分步计算，则从题给数据到最终求得结果需要经过多个步骤，相当繁烦。如果我们能够直接建立已知量和待求量之间的关系式，则在计算时就可以省略中间步骤直接求解，使计算简化。下面分类举例说明：一、来一定质量的化合物中所合某元素的质量或已知化合物中某元素的质量，东化合物的质量倒14．4克二氧化碳中含有多少克氧元素？群析设《．4克二氧化碳中含有x克氧元素，则例2多少克二氧化成中含有16克氧元素？群析设X克二氧化碳中含有16克氧元素，二、已知两种化合物中某元素的含量相等或成倍数关系，求两…     

连续状态方程的计算机数值求解方法比较

讨论了三种连续状态方程的计算机数值求解方法，并比较了各种方法的性能．“离散状态方程法”与Ｅｕｌｅｒ法计算量相当，较Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法计算量要小．当输入信号变化较慢时，“离散状态方程法”具有较高的计算精度，远高于Ｅｕｌｅｒ法计算精度．特别地，当输入信号为阶跃信号或求方程齐次解时，该方法计算精度比其它任何一种数值算法都高     

甲乙对话 话移项

我们知道．所谓“质数”就是只有1和它本身两个约数的数．对于一个很大的数，要判断它是不是质数并不是一件很容易的事(主要原因是计算量太大，数学家为了减少计算量动了不少脑筋)．对于一个不是很大的数．就不必考虑计算量．这时我们有一种很简单的方法：对于任意一个正整数n，依次用1到n之间的质数去除，如果没有一个质数能整除n，这个数就是质数(为什么)。     

为什么会多于理论量

例 由实验测知，加热3．5g高锰酸钾晶体到220℃，分解放出的氧气多于按下式计算的理论量．按下式计算的理论量为0．354g氧气，换算成标准状况下的体积为248mL，而实际测得的氧气为308mL(标准状况下)，超出308-248=60(mL)．     

平均数、中位数、众数、方差的选用中考题例析

①平均数、中位数、众数是用来刻画数据平均水平的统计量． ②方差、标准差是用来刻画数据波动情况的统计量． ③对这些统计量的考查，重点不应放在概念的记忆与公式的计算方面．而应侧重于对这些概念的理解与运用．例如下面这篇文章，就如何正确运用这些统计量给出了典例说明．[编者按]     

平均数、中位数、众数、方差的选用中考题例析

①平均数、中位数、众数是用来刻画数据平均水平的统计量． ②方差、标准差是用来刻画数据波动情况的统计量． ③对这些统计量的考查，重点不应放在概念的记忆与公式的计算方面．而应侧重于对这些概念的理解与运用． 例如下面这篇文章，就如何正确运用这些统计量给出了典例说明．[编者按]     

利用不等式组寻找最佳方案

方差是反映一组数据的整体波动大小的指标．它反映的是一组数据偏离平均值的情况．方差的计算对不少初学者来说是一个难点，公式比较复杂，计算量也很大．为了帮助同学们化解难点，现将计算方差的方法梳理如下，供同学们参考．     

例谈关系式法解题的优点

关系式是化学计算用来表示已知量与未知量成正比例关系的式子．根据关系式确定的数量关系进行化学计算的方法叫关系式法．由于关系式法抓住了物质变化过程，已知量与未知量的数量关系这一主要矛盾，所以可以有效提高解题速度和准确性．     

和量法解化学计算题

数学计算中有减法和加法，化学计算中有差量法，也应有和量法。差量法在化学计算中运用很广泛，而和量法计算却很少见，本文重点介绍关于和量法的原理及应用。一、原理的理论和量与对应的已知实际和量进行计算。二、应用三．若向一潮湿的容器内通入SOz和HZS共lmol，充分反应后，所得氧化产物与还原产物之和为16g，则通人SO。和H。S的物质的量之比可能为多少？汉：SO。＋ZH。S—3S＋ZH刀（氧化产物与还原产物和量）2·18·4gNaOH和NaHCO。固体混合物，在密闭容器中加热到约250C，经充分反应后排出气体，冷却，称得固体质量变为16．…     

优化解析几何解题的非常规技巧

在解析几何题中，如何减少计算量、优化解题过程，历来是人们所关心的重要课题．对此，人们总结了多种常规方法．本文介绍一些非常规方法．     

根据化学方程式计算的基本技能

一、基本技能根据化学方程式的计算是初中化学计算的重要内容之一。要求掌握根据化学方程式进行计算的步骤及书写格式；理解计算的原理，懂得气体质量和体积的换算；掌握关于纯净物（反应物和生成物）的计算及质量守恒定律的应用。根据化学方程式的计算题的解题步骤为：1．依题意设未知数Z、y、Z等；2．正确书写化学方程式（一定要配平）；3：按题意写出有关物质的关系量（各物质的式虽乘以系数——物质的总式量）；4．将已知量、未知量写在关系量下面；5．左右（或上下对B比列比例式；6求出未知数并作答。根据化学方程式计算有下列几种题…     

浅析涉及中间量的中考题

近年来的中考题经常出现涉及中间量的题目．这类题目不能直接进行计算或证明．解答这类题目的关键是找到适当的中间量，中间量就是已知条件与所求结果的“桥梁”．本文就怎样找题目的中间量给大家举几个例子，供大家参考．[第一段]