一道三角题的多种解法

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”．我们平时解决数学问题,可以通过一题多解,一题多变,从不同的角度去观察和思考问题,有利于培养考生的求异思维和发散思维．开阔视野,培养考生的观察问题、分析和解决问题的能力,从而学会从不同的方面去领会和掌握所学知识．本文通过给出一道习题的多种解法,巩固三角恒等变换、三角化简,求值等基础知识,加强化归等数学思想的训练．发展考生的求异思维能力．     

一道三角求值题的多种解法

题目 求sin^340°＋sin^380°-sin40°sin80°的值．[第一段]     

一道三角题的解法分析

题目　已知α，β为锐角，且ｓｉｎ（α十２β）＝２ｓｉｎα，求角α的最大值，并求此时ｔｇ（α＋β）的值．这是四川省南充市８所重点中学，高中２００２级第一次联考第１９题，试题遵循了“能力立意、强调综合、重视数学思想和方法考查”的高考命题原则，是整套试卷的把关题之一．     

再谈一道三角题的解法

题目　若ｃｏｓα -ｃｏｓβ =12 ,①ｓｉｎα -ｓｉｎβ=- 13,②求　ｓｉｎ(α β) .赵春祥老师在文 [1]中介绍了一种学生的解法和他的两个启示 ,所介绍的学生解法是先由①2 ②2 求得ｃｏｓα(α - β) =5 972 ,再由①2 -②2 得到ｃｏｓ(α β) [2ｃｏｓ(α - β) - 2 ]=     

一道数列题的多种解法

题目在等差数列{an}中，已知S100=10，S10=100，求S100．     

一道三角题的解法分析

题 :　已知α、β为锐角 ,且ｓｉｎ(α +2 β) =2ｓｉｎα,求角α的最大值 ,并求此时ｔａｎ(α +β)的值。这是南充市 8所重点中学 ,高中 2 0 0 2级第一次联考第 1 9题 ,试题遵循了“能力立意、强调综合、重视数学思想和方法考查”的高考命题原则 ,是整套试卷的把关题之一。现就它的解法作些分析并给出更一般性的结论。1　突出通法 ,获得结论直接展开求含ｔａｎα的三角函数的解析式 ,运用万能公式化简 ,利用基本不等式求α的最值。由题设知　ｓｉｎ(α +2 β) =2ｓｉｎα ,∴ｓｉｎαｃｏｓ2 β +ｃｏｓαｓｉｎ2 β=2ｓｉｎα ,∴ｃｏｓα…     

一道三角高考题的多种解法

题目 已知0&;lt;α&;lt;π，sinα+cosα=1/5，则cotα=_____。     

一道联赛题的多种解法

1999年全国高中数学联赛一试填空题第3题是：     

一道力学题的多种解法

题如图1所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形内任意取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力的大小及方向，那么这三个力的合力是（）[第一段]     

一道排列组合题的多种解法

排列组合问题要求学生思维严谨，缜密，有时还要具有创造性．下面举例说明．     

一道赛题的多种解法

[x]称为高斯符号,任意一个实数x．都可以写成一个整数与一个正的纯小数（或零）的和的形式,那么这个整数是[x],这个正的纯小数（或零）就是{x},即x=[x]＋{x）．     

一道数列题的多种解法

已知等差数列{an}的前5项的平均值是5，前10项的平均值是10，则其前15项的平均值是（ ） A．45 B．35 C．25 D．15     

一道高考立体几何题的多种解法

2 0 0 3年全国高考数学题考哭了不少优等生 ,估计不会是本题的缘故吧 !本题的解法较多 ,本文摘录了几种 ,以飨读者。     

一道常错三角题的十三种解法

题目 已知sinαcosβ=1/4，求cosαcosβ的范围。     

一道高考三角题的解法分析及反思

2005年高考湖北卷第18题: 在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA.     

一道浮力题的多种解法

解法一利用阿基米德原理和物体的浮沉的条件，并且数理知识结合解题．如图所示，现在沿虚线的部分把物体分成上下两部分，上下两部分的重力分别为G1、G2，     

一道高考三角题的多种解法及思路

一题多解是培养学生发散思维能力的一种极好的形式，它对沟通数学各科知识之间的有机联系，对培养多方向、多角度、多渠道思考问题的能力都是颇为有益的．在数学教学中，需经常进行一题多解、一题多变、一题多得的训练，使学生注意对知识和方法从正向、逆向、纵向、横向多方面进行发散，培养其思维的多向性、灵活性和独特性．     

一道最值题的多种解法

本文结合笔者的教学经验,通过一道最值题目的多种解法,启发学生对数学问题的多角度思考,加深学生对数学思想的理解和应用．