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对于由递推公式所确定的数列通项公式问题,通常可通过对递推公式变形、转化成等差数列或等比数列加以解决,也可以通过构造法把问题转化后予以解决.下面分类举例说明. 相似文献
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求数列的通项公式是数列考题中的常见形式,除了经常接触的最基本的等差数列和等比数列之外,我们还经常遇到递推数列求通项公式的问题。递推公式是认识数列的一种重要形式,是给出数列的基本方式之一。下面结合实例介绍几种常见类型的解法。 相似文献
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<正>数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法. 相似文献
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通过递推关系求数列的通项公式,是解决数列问题中困扰学生的题型之一,它是高考的热点,也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题,是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是:向特殊数列转化,利用特殊数列(主要是等差数列、等比数列)的性质求数列的通项公式。 相似文献
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由数列的递推公式求通项公式,往往是通过变形转化为等差或等比数列来解决.变形是关键,有着较强的技巧.这里介绍一种利用不动点来求通项的方法,对解决以下几种类型的题目简单、易行。 相似文献
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在数列问题中,已知递推关系求通项公式是一种常见的题型,在高考试题中也频繁出现.笔者就几种常见题型及基本解法谈谈自己的想法. 相似文献
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李新华 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):92-92
利用递推数列求通项公式.这一直是数列中的常见题型,也是高考考查的热点,对于由递推式所确定的数列通项公式问题。通常可对递推式进行变形转化为等差数列或等比数列求解.下面将以常见的几种递推数列入手,谈谈此类数列通项公式的求法.仅供参考. 相似文献
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数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,n+k-2,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法. 相似文献
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递推数列具有综合性强、灵活性大的特点.是考查逻辑推理和化归能力很好的素材,从而深受命题专家的青睐,近来年在高考试卷中频频出现.下面,笔者归纳总结递推数列通项公式的常见解法.供大家参考. 相似文献
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<正>由递推公式求通项公式的题型多样,求递推数列通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决;亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推出一般情形,进而用数学归纳法加以证明.因而,求递推数列通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的内容.仔细辨析递推关系式的特征,选择恰当方法,是迅速求出通项公式的关键. 相似文献
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给出数列{an}的递推公式和首项a1,求数列{an}的通项公式,往往我们可以将所给出的递推公式进行变形,使问题转化为所熟知的bn+1=f(n)bn形式,当bn≠0时,变形得到(b(n+1))/bn=f(n),则由累乘法可得bn=bn/(b(n-1))·(b(n-1))/(b(n-2))…b3/b2·b2/b1·b1= f(n-1)f(n-2)…f(3)f(2)f(1)b1,若f(n-1)、f(n-2)、…、f(3)、f(2)、f(1)的积容易求出,则数列{bn}的通项公式可求出,从而得到数列{an}的通项公式. 相似文献
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吴华红 《数理天地(高中版)》2022,(23):19-21
数列是高中数学中的一项重点内容,更是新高考必考一道解答题.求数列的通项公式是研究数列知识的一类基本题型,它类型多,解法灵活,技巧性强.本文通过对高中阶段常见数列通项公式求解方法的分析,希望能对读者有所启发与帮助,以达到培养学生的逻辑推理与化归转化能力的目的. 相似文献
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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也灵活多变,但我们仔细观察,不难发现,大多递推数列往往可以通过适当的方法将问题转化为等差数列或者等比数列的问题加以解决,这种利用等价转化的思想方法在解决求递推数列通项公式的问题时经常出现.为此,笔者将这一类问题加以归纳总结,以供读者参考. 相似文献
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