Wendt操作对纽结和链环影响的若干规律

主要研究在纽结和链环投影图上做一次Wendt操作对纽结和链环的影响,以及其与解结数和交叉指标的关系.定义了与纽结解结数密切相关的一个概念—纽结投影图的拟解结数和2分支链环投影图的拟分拆数,分别计算了纽结表中交叉指标不超过9的纽结和交叉指标不超过8的2分支链环的拟解结数和拟分拆数,并总结了若干经验规律.     

几例数学语病简析

1.一个分数的分子或分母，同乘以或同除以一个数，分数值不变。     

浅议矩阵相关变换的不变性

“不变性”是线性代数中的重要思想方法，它主要反映矩阵在某种条件下的秩数不变、特征值不变及正定性不变等方面。以初等变换为首选的变换方法能够充分认识矩阵或线性方程组相关变换的本质。     

纽结

纽结李维译柯松校欲解纽结之谜的数学家发现纽结问题带有科学普遍性。沿绳索前行摸索着通过一个大平结的童子军没有在意它的存在，用手术线结扎血管的外科医生也没有特别在意缝线。甚至紧紧抓住帆索套结的老水手也不会想到他还在探索一个曾经含糊不清而又越来越重要的数学...     

对纽结的Vassiliev不变量的研究

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量,给出了纽结Vassiliev不变量的一些性质及其作用在特殊纽结上的相关结论。     

半单Malcev代数上不变双线性型的自对称性

介绍Malcev代数的定义，并在特征为零的数域上讨论Malcev代数的理想，单性，半单性；利用不变性及Jacobian证明单Malcev代数上不变双线性型的自对称性，并进一步证明了半单Makev代数上不变双线性型的自对称性。     

利用能量解决难题

利用能量解决难题燕谷译王章其校数学家努力寻求区别不同纽结的有效的方法至少有一个世纪了。迄今为止，唯一可行的方法是２０年代提出的。但是，８０年代一位新西兰数学家琼斯提出“琼斯多项式”以后，这个课题的情况发生了根本变化。现在，一个根据从物理角度对纽结能量...     

两类平图对应的链环分支数

在纽结理论中,符号平图与链环投影图之间有着一一对应关系,图的对应的链环投影图的分支数与符号平图的符号无关,确定平图的对应的链环投影图的分支数是用平图研究链环的基本问题之一.给出并证明8.8.6格图和Aztec dia-mond图对应的链环分支数.     

关于师德若干问题的思考

关于师德若干问题的思考周本贞研究教育战线精神文明建设，首先必须研究学校精神文明建设系统工程网上的纽结是什么？从何切入才能真正解决全体师生两个素质提高的根本问题？本文认为，在这个网上的所有纽结中，最根本的是师德。一、师德建设是学校精神文明建设的重中之重...     

小学数学中六个“不变性质”及其应用

一、在加法里,给一个加数加上一个数,给另一个加数减去一个同样的数(小于或等于这个加数的数),和不变.运用这一性质可使一些计算简便.例如,846 765=(846 54) (765-54)=900 711=1611.二、在减法里,给被减数和减数都加上一个相同的数或都减去一个相同的数(小于或等于减数的数),差不变.应用这一性质可使一些计算简便.     

初中数学竞赛中的折叠问题

<正>(本讲适合初中)纸张折叠问题源自初中数学图形基本变换之一:轴对称变换,是初中竞赛的热点问题.此类问题一般从量不变(对应边长度不变、对应角度数不变和对应图形面积不变)或矩形折叠出等腰三角形(或菱形)切入,利用勾股定理或相似,构建等量方程解决问题.1量不变——对应角度数不变例1如图1,将六边形ABCDEF沿直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,∠C+∠D+∠E+∠F=α.则下列结论一定正确的是().^[1]     

对Vassiliev不变量的判定

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量,且主要给出了如何判定纽结Vassiliev不变量的的一些常用定理.     

问题1.11参考答案

问题在黑板上写下数1,2,3,…,2005,任意抹掉两个数,再用它们的和或差来代替,经过多次重复这种“运算”后,黑板上最后只留下一个数,试说明:这个数不是零.说明每步运算之后奇数的个数或者不变或者减少2(当抹去的两个数是一奇一偶时,其和或差仍是奇数,此时奇数个数不变;当抹去的两     

算术型8字纽结群及两桥型链环群中两个生成元是抛物元素

对于8字纽结群或两桥型链环群,如果两个生成元的迹之和为零,则这两个元素必然是抛物元素.     

有关电表示数变化的问题

关于电表示数变化的题目是初中物理电学部分的重要内容之一,下面举例说明此类题的解法。 例1 如图1所示,电源电压保持不变,开关闭合后,当滑片向左移动时,电流表A的示数______,电压表V_1的示数______,电压表V_2的示数______.(填变大、变小(或不变)     

不同历史时期小学语文教学共性研究

小学语文教学经历了数十年的创新与改革,保留了某些不变的内容或特点。文章通过解析小学语文教学目标的发展历程,探究其不变的四种共性。     

“恒成立”与“恒存在”类型问题解法之管见

纵观近几年高考数学试题以及国内外一些中学数学竞赛试题，关于“恒成立”与“恒存在”类型问题的出现屡见不鲜，现代数学的思想特征之一是变中见现象，动中窥规律．“恒成立”与“恒存在”型问题尽管有时表象不同，但究其本质大抵属同类，均与参数有关，它们都是研究“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”的变化过程中，某些代数与几何量虽在不断变化．但伴其而生的其它一些代数与几何量的数值保持恒定（定值问题）；或代数与几何性质保持固有（定性问题）；或式、形保持定态（…     

电学中的一个重要模型及其应用

我们先来分析一个常见的问题： 在图１所示的电路中，电源电压不变，若将滑动变阻器的滑片Ｐ向有滑动，试判断各电表示数的变化情况． 要判断各电表示数的变化情况，只要比较滑片Ｐ移动前后的电表所在支路的电流值即可．设电源电压为Ｕ，则滑片Ｐ移动前，通过Ｒ１的电流 Ｉ１＝Ｕ／Ｒ１，通过Ｒ２。的电流；滑片Ｐ移动后，通过Ｒ１的电流，显然，故电流表Ａ１的示数不变．而通过Ｒ２的电流因为，所以，故电流表Ａ２的示数变小． 由以上分析不难知道，在并联电路中，当某支路的电阻或电流发生变化时，其他支路的电流将不发生变化，也就是说，…     

怎样确定正整指数幂的末位数

上海市一九七八年数学竞赛题中有这样一个题目:3~(100)的末位数是多少?我们就这一类问题进行了研究。 1和6的特性是什么?因为1乘任何数不变,显然1乘任何数的末位数不变,而6乘偶数时也具有1的这种特性。∵6×2n=(5 1)×2n=10n 2n(n为整数) ∴6×偶数时其末位数等于该偶数的末位数。由于1和6有这样的特性,因此当幂的末位数是1或6时,它的高一次幂的末数又重复出现,而使幂的末位数具有循环性。底的末位数是0、1、5或6时幂的末位数:     

小学数学四则混合运算中的十法

一、加减补数法 一般情况下,接近整十、百或以上的数,都可将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数,这样和(差)不变.