《三角形的面积》教学设计

教学内容：冀教版数学五年级上册第98～99页。 教学目标： 1．经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。 2．掌握三角形的面积公式,并会用字母表示,会用公式计算三角形面积。 3．体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性,进一步感受转化的数学思想和方法。     

《三角形面积的计算》教学设计

教学内容:小学数学教科书第九册第69页———第71页的内容,练习十七中的练习。教学目的:1.会推导概括出三角形面积的公式,会用公式解决简单的实际问题。2.通过动手操作,培养学生观察、分析推理、概括能力和实践能力。3.多途径探索推导三角形面积的计算方法,培养学生的求异思维和创新精神。教学用具:研究材料袋、三角形纸片、习题卡、视屏展示台。教学过程:一、创设情景,激趣引思师:同学们愿意用我们学过的知识帮助别人吗?生:愿意。师:10月16日,大姚县发生6.1级地震,红十字会前往灾区救援,请同学预算赶做300条包扎用的三角巾需要多少平方米布…     

《三角形的面积》课堂实录与点评

正教学内容:人教版五年级上册第五单元第84~85页内容。教学目标:1.引导学生用多种方法推导三角形面积公式,理解平行四边形(长方形)和三角形之间的内在联系。2.通过操作使学生进一步学习用转化的方法解决问题。3.理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用公式求三角形的面积。4.引导学生积极探索解决问题,发展学生的动手操作和观察、分析、推理、概括等多种能力,培养创新意识。教学重点:求三角形的面积。教学难点:三角形面积公式的推导过程。教具准备:三角形卡片,多媒体课件。教学流程:常规训练:     

合理选择方法 优化解题思维——例谈三角形面积公式的灵活应用

<正>在高中数学中,三角形面积公式有多种形式,常用的公式主要有:公式1已知三角形的底边长为a,高为h,则有三角形面积S=ah/2.公式2已知三角形两边a、b及夹角C,则有三角形面积公式为S=1/2absin C.笔者结合高中数学教学中的常见例题,分析如何合理选择三角形的面积公式,减少解题中的运算.例1如图1,公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地,其中tanα=-2.在该     

四边形的教学研究

知识要点熟悉有关多边形的概念与性质;掌握平行四边形(包括矩形、萎形、正方形)的概念,性质和判定;掌握梯形的概念,等腰梯形的性质和判定;掌握平行线等分线段定理及三角形、梯形中位线定理;理解中心对称图形的概念,了解面积的概念,掌握矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式,会用割补法计算一些简单的复合图形的面积;了解三角形与四边形的等积变形。掌握勾股定理,能熟练地用勾股定理进行有关的计算和证明,会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形。能够直接根据定义和定理作出(画出)平行四边     

几何教学中计算题设计案例分析

几何教学中 ,当我们推导有关三角形的一些计算公式或关系式时 ,其实都暗含着一个潜在假设 ,就是三角形的存在性 .即是说三角形存在性条件是这些推导出的公式或关系式成立的前提条件 .然而 ,当我们在运用这些公式进行简单命题时 ,往往却忽视这个条件 ,致使出现不应有的错误 .案例 1　在一般三角形中 ,我们容易推导出三角形面积Ｓ、周长ｌ与内切圆半径ｒ之间的关系式 :Ｓ =12 ｒｌ .由此公式 ,我们教师往往就直接根据公式设计出下面这样的一类题目 :若三角形面积为 18,周长为 12 ,则三角形内切圆半径为 (答案由公式可得为3 ) .分析　教师可能…     

例谈三角形面积的向量形式

<正>2007年高考数学大纲明确指出:会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.三角形是平面几何中最基本、最重要的图形,向量与三角形的交汇问题已成为近几年高考的热点问题.向量的模与数量积运算具有鲜明的几何背景.下面我们用向量方法来研究三角形的面积问题.     

三角形面积公式解平几题

在计算三角形面积公式中,常用的有:S=(1/2)ah、S=(1/2)bcsinA,从这个公式出发与三角形面积有关的性质有: 1.等底等高的两个三角形面积相等、等底(高)的两个三角形面积之比等于高(底)之比。 2.有一组内角相等(或相补)的两个三角形的面积之比等于夹这组内角的两边乘积之比。 3.相似三角形面积之比,等于相似比的平方。下面举例说明:许多与线段或角的度量关系有关的几何题,若能恰当地应用面积公式或上述有关性质,解决起来比用其它方法来得简捷明快。例1 若对角线AC将四边形ABCD分成两个相等的三角形,则AC必平分对角线BD。证明:作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,     

“三角形面积的计算”(第一课时)教案设计

教学内容:人教版九年义务教育六年制数学第九册第三单元第69~71页,练习十七第1~4题。教学目标:1.知识与技能:使学生理解三角形面积计算公式的推导过程,并能运用公式正确计算三角形的面积。2.过程与方法:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念;让学生体验旋转、平移的思想。教学重点:理解三角形面积公式的推导过程。教学难点:在测量、计算三角形面积时,能灵活、合理地选择对应的高和底进行计算。教具与学具:多媒体课件。学生准备厚纸做的长方形、平行四边形;两个一模一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。教学过程:一、复习铺垫1.指…     

例谈给出等式解三角形

解三角形主要涉及正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数的有关公式,许多高考题都是给出等式,求解其它量(角、边或面积).在解决三角形问题过程中,要注意:1.公式的变形运用;2.所给条件的结构形式;3.角的范围.一般处理方法是化为角或边来处理.     

“网状结构”面积问题的探究

由三角形的面积公式容易得出:①等底等高的三角形的面积相等.②等底三角形的面积之比等于高的比,等高三角形的面积之比等于底的比.巧用这些性质可以有效地解决中考中一类求"网状结构"面积的问题.引例(2006年·河北)操作与探究.     

“三角形的面积”一课案例分析

正教学内容:三角形的面积教学目标:1.经历三角形面积计算公式的推导过程,能正确计算三角形的面积,并能灵活运用公式解决简单实际问题。2.采用"分类研究"的策略,经历"转化图形——寻找关系——总结公式"的研究过程,为后续学习其他平面图形的面积打好基础。3.发现新的转化图形的方式:拼组法。4.在探索活动中,让学生获得积极的情感体验,同时培养科学的研究态度,发展空间观念,并提     

例谈“面积法”解题

“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半…     

“长方形面积的计算”说课设计

<正>一、说教材1.本节课是在学生初步掌握了长方形的特征和周长的计算方法,知道了面积的含义,初步认识了面积和会用面积单位直接量面积的基础上学习的。本节课是图形面积计算的开始,也是以后学习平形四边形、三角形等面积计算的基础。2.本节课的教学目标是,能探索总结出长方形面积的计算公式;会运用公式正确计算出长方形的面积;做到认真操作、积极思考、主动探索。     

三角形的面积教学设计

教学内容;第九册第67、68页例2。 教学目的: 1.启发学生探求三角形面积计算公式,激发学生 学习动机。 2.让学生参与公式推导的过程,理解并掌握三角形面积计算公式,能较熟练地运用公式进行计算。 3.培养学生观察力、概括力,渗透辩证唯物主义思想。 教学重点:公式的推导与应用。 教具、学具:投影仪、小黑板、两个大小形状相同     

《三角形面积计算》说课设计

一、教材《三角形面积计算》是人教第九册第三单元的内容,本课容是在学生学完长方形、正方、平行四边形面积计算和三角的认识的基础进行教学的,是习梯形面积计算的基础。教学目标:1.让学生经历三角形面积算公式的推导过程,掌握并能确计算三角形的面积。2.通过三角形面积计算公的推导,渗透平移、转化的数思想,培养学生的分析、综合、象、概括、猜想等能力,发展学的空间观念。3.培养学生的探究意识、创意识以及合作能力。重点:三角形面积计算公式的推,三角形面积计算公式。难点:探究、发现三角形面积计算式。教学理念:1.学生的学习过程应是一…     

小学数学教学发散性思维训练刍议(续)

改变课堂程式,提供"自由想象"时间,推迟课堂结论时刻(延迟判断).例如,教学七册的公式"三角形面积=底×高÷2"以后,可以从公式中推出结论:底和高都相等的三角形面积相等.但在教学时,我们不先出示这一结论,而是通过设问,让学生自由想象,广开思路.例如:"用小三角板画一个三角形,再画一个面积同样大的三角形."学生一般会画出一个与已知三角形全等的三角形①,接着,就会有各种图形作出,如三角形②、③、④、⑤等.由于教师没过早地给思维定向,或虽     

三角形一个面积公式的应用

高中数学课本(必修5,北师大版)第48页的例3证明了三角形的如下面积公式: 公式在AABC中,→AB=(x1,y1),→AC=(x2,y2),则 △ABC的面积S=1/2|X1Y2-x2y|(*) 该公式不仅给求三角形面积开辟了一条新途径,而且还能使与三角形面积有关的解析几何问题的求解过程变得简捷.下面举出几例说明.     

大胆放手的回报

三角形面积公式的推导 ,在教材中采取的是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,然后通过平行四边形面积公式推导出三角形的面积公式S=ah÷2。在上这节课时 ,有位教师没有囿于教材的束缚 ,对于三角形面积的推导没有暗示学生可用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,而是放手让学生自己动手操作 ,结果大部分学生都采取了教材推导的方法 ,推导出三角形的面积公式来 ,而有部分学生却有这样的推导过程 :A、B两点分别是三角形两边的中点 ,沿AB剪下 ,再如图便可拼成一个平行四边行 ,这时平行四边形的面积与三角形的面积相等 ,平行四…     

活跃在三角形中的向量

我们都非常熟悉的三角形有着非常丰富的内涵,其中蕴含:正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、三角形中三角函数等.特别是与向量相结合,在近年的高考试题中越来越活跃,到处可见向量在三角形中的影子.请看下面的例子: