浅谈韦达定理

本文主要讲韦达定理在中学阶段的应用以及在大学阶段的延伸,旨在引起学生和教师的重视。     

浅谈韦达定理应用的教学

韦达定理是初中代数中的一个重要定理,应用十分广泛.因而它是初中数学教学中应该重视而且必须解决好的一个问题,教师对此要有深刻的认识和广泛的理解。 一、重视初始教学,打好基础,准确用定理 韦达定理开始于一元二次方程一章,初始教学应本着正确理解、准确应用的要求去进行,不宜作过多的引伸,只要求学生掌握不解方程会求根的对称式的值,能熟练地求一     

浅谈韦达定理四种应用

韦达定理及其逆定理在数学中占有很重要的地位，其应用广泛．结合实例谈韦达定理四种应用，供参考．     

韦达定理的应用

1．用于不等式     

韦达定理的应用

韦达定理是由十六世纪法国最杰出的数学家韦达发现的．该定理在一元二次方程这一章学习中是一个难点,也是一个重点,起到一个灵魂的作用．韦达定理简单的形式中包含了丰富的数学内容,应用非常广泛,下面,我来谈一谈韦达定理的应用:     

浅谈韦达定理的教学

本文拟结合统编教材初中代数第三册§11.5节内容,浅谈韦达定理的教学,仅供参考。一、关于定理的教学韦达定理,学生很易接受。开始时,可叫学生解答若干道一元二次方程,并把两根的和及积分别求出来,再比较它们与系数间的关系,从而启发学生自己得出每一个结论,进而导出韦达定理。然后说明定理用于二次     

浅谈韦达定理的教学

韦达定理“如果方程ax~2 bx c=0(a≠0)的两个根是x_1、x_2,那么x_1 x_2=-(b/a),x_1x_2=c/a”。它反映了一元二次方程根与系数的关系,无论在代数、几何、三角,还是在解析几何中都有广泛的应用。然而,许多学生虽然掌握了韦达定理的内容,但不能正确加以运用。为此,本文想结合平时的教学实践,就韦达定理的教学淡点浅见。     

浅谈韦达定理在解析几何中的应用

直线和圆锥曲线相交的问题是解析几何中的重要内容之一，也是高考的热点内容．韦达定理在解决此类问题中起着重要作用，特别是在解决有关弦长、两条直线互相垂直、弦中点、对称、轨迹、定点问题时能化难为易，化繁为简．     

浅谈韦达定理在解题中的应用

韦达定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理,纵观近年各省、市的中考(竞赛)试题可以发现,关于涉及此定理的题目屡见不鲜,且条件隐蔽,在证(解)题时,学生往往因未看出题目中所隐含的韦达定理的条件而导致思路闭塞,或解法呆板,过程繁琐冗长。下面举例谈谈韦达定理在解题中的应用,供大家参考。 一、直接应用韦达定理 若已知条件或待证结论中含有a b和a·b形式的式子,可考虑直接应用韦达定理。 例1 在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,D是AB边上一点,且BC=DC,设AD=d.求证: (1)c d=2bcosA; (2)c·d=b~2-a~2.     

浅谈韦达定理在解析几何中的应用

直线和圆锥曲线相交的问题是解析几何中的重要内容之一,也是高考的热点内容.韦达定理在解决此类问题中起着重要作用,特别是在解决有关弦长、两条直线互相垂直、弦中点、对称、轨迹、定点问题时能化难为易,化繁为简. 1 韦达定理在圆锥曲线有关弦长方面的应用 例1 已知抛物线 24yx=的顶点为O, 点A(5,0)倾斜角为/4p 的直线l与线段OA相 交,但不过O,A两点,且 交抛物线与M,N两点, 求△AMN面积最大时,直线l的方程. x O y A N M 解 设直线l的方程为yxb= .联立方程yxb= 和24yx=,得22(24)0xbxb - =.由0D>,得1b<. 设1122(,),(,)MxyNxy,则 2121…     

韦达定理应用解析

<正>1.引言解析几何是用代数方法研究几何图形的一门学问,解析几何中,问题和结论都是几何形式提出的,但是论证与推导用的是代数的方法。高中数学大纲规定,关于函数与解析知识,不仅要有深度,还要有广度和综合解题能力,因此在学习过程中,要深入了解知识点的结合题型,掌握两者之间的桥梁:韦达定理,这样才能更好地培养综合解题的思维。本文通过数学例题,解释     

韦达定理逆定理的应用

韦达定理及逆定理是中学数学中的重要定理,应用十分广泛.同学们对韦达定理的应用有一定的了解,而对逆定理的应用则认识不足,甚至有的同学根本不了解,事实上逆定理的应用不亚于正定理,现通过例题加以说明.一、求最值例1已知x,y是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值.解由已知等式,得     

韦达定理的应用选萃

韦达定理的应用较广泛,用法也灵活多变,有些问题虽与韦达定理无关,但用它构造方程起一个鹊桥作用,大大降低题目的难度。     

谈韦达定理的应用

如果一元二次方程的两根是ax_1 bx c=0那么,这就是一元二次方程根与系数的关系。     

韦达定理应用的拓展

众所周知,在判别式△=b^2-4ac≥0的前提条件下,一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两实根x1、x2.在此基础上利用韦达定理,对解决形如x1^2+x2^1、1/x+1+1/x2、x1/x2+x2/x1等对称式的求值问题颇有效果.对某些根不对称问题和方程的参数问题,本文通过适当的变换和构造后,使用韦达定理也有奇效.     

韦达定理的一个应用

在解析几何中,常常需要从两个代数方程里消去一个参数,即消元。用代入法消元在一个方程(对其中某个元)为一次时最为便利。如果方程的次数高于二,初等的方法往往需要一些技巧,其中韦达定     

谈韦达定理的应用

本文均设x_1,x_2是一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)的两个根,Δ=b~2-4ac为该方程的判别式。下面就初中讲授一元二次方程谈点体会。 一、应用韦达定理不必考虑Δ≥0 1.两根异号的问题。因为此问题就告诉了方程有不相同的两实根,所以Δ>0。     

韦达定理的灵活应用

本文介绍韦达定理的应用,目的在于使学生深刻理解定理,灵活应用定理,以提高解题能力.那么,怎样应用韦达定理呢?一、根据题目的条件,直接用定理     

韦达定理逆定理的应用

大家都知道:实数 a、b 满足:a+b=m,ab=n,则 a、b 是方程 x~2-mx+n=0的两根——韦达定理逆定理.若在解题过程中能联想到这个定理,则不仅能为我们增加一条解题思路;而且往往能出奇制胜,提高我们的解题能力.下面举例说明它在解题中的一些应用.     

韦达定理的若干应用

韦达定理及其逆定理是初中数学极为重要的基础知识之一,在中学数学中应用较为广泛,在一些数学竞赛中常出现巧用韦达定理来解决问题.本文从六个方面来谈韦达定理及其逆定理的应用.