初中数学核心素养“抽象能力”的综述与解读

<正>2022年4月21日,《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)颁布.数学核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”,在义务教育初中阶段的具体表现是:抽象能力、推理能力、运算能力、模型观念、数据观念、空间观念、几何直观、应用意识、创新意识.与2011年版《义务教育数学课程标准》(以下简称“旧课标”)中十个核心词相比较,“新课标”中初中学段的数学核心素养用“抽象能力”替换了“数感”与“符号意识”.这一改变,引起了广大教师的关注.     

强化“模型观念” 提升核心素养——以“线段之和最小值问题”专题课教学为例

模型观念是《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提出的数学核心素养之一，是在小学模型意识培养基础上的进一步深化.近来，笔者在单元整体教学设计的理念下逐步探索模块化、整体性专题复习课的设计与实践，课堂教学效果显著.在“线段之和最小值问题”专题课教学中抓住“模型观念”这一核心素养的培养，有效提升学生运用数学模型解决实际问题的能力与素养.     

“核心词”视角下的核心素养——2011版与2022版《义务教育数学课程标准》的比较研究

本文从《义务教育数学课程标准(2022年版)》描述核心素养的语句中提炼出“核心词”,并与《义务教育数学课程标准(2011年版)》文本内容中的“核心词”进行比较分析,得出2022版课标的变化与特征：聚焦于变量的教学;在数学运算方面关注算法与算理;强调借助几何直观发展学生的空间观念;注重在发展学生逻辑推理的过程中提升学生的数学交流能力;重视从数据中获取信息,首次在义务教育阶段提出数学建模这一概念;着眼于发展学生的创新意识与应用意识.这一研究进一步明确课标要求与教育发展方向,为改进教学提供参考.     

新旧课标比较视角下培养推理意识的策略探析

<正>《课程标准（2022年版）》将小学阶段核心素养主要表现中的“推理能力”修改成“推理意识”。推理意识是学生“会用数学的思维思考现实世界”必须具备的素养。如何理解推理意识,小学数学教学中如何落实,是培养学生推理意识过程中亟待解决的问题。一、新旧课标关于推理阐述的比较《课程标准（2011年版）》中关于推理的阐述主要包括三方面,即推理的价值、     

聚焦核心素养 培养关键能力——2022年版新课标背景下的数学关键能力的培养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出:“初中阶段,核心素养主要表现为:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.”通过教学实践与课题研究,本文阐述培养数学核心关键能力,即培养学生的数学抽象能力、计算能力、几何直观想象能力、分析数据和逻辑推理能力、应用数学思想方法解决问题的能力等,来有效提升初中阶段的数学核心素养.     

理解·建构·运用：让模型意识落地生根——一道计算题的教学实践与思考

<正>“模型意识”是《义务教育课程标准（2022版）》新增的一个核心词，是小学阶段核心素养的主要表现之一，它是学生形成模型观念的经验基础。如何基于小学数学实际，深入理解模型意识的内涵，进而融入教师日常教学之中，是值得我们研究的关键内容。运算定律是一种典型的数学模型，学生学习运算定律不仅仅是为了使计算过程更加简便，更重要的是加深学生对于数与运算意义的理解，培养数学运算能力，发展模型意识。     

图形与几何领域的主题结构化与内容变化

<正>一、图形与几何领域核心素养的主要表现《义务教育数学课程标准（2022年版）》中,课程目标强调以核心素养为导向,数学课程要培养的学生核心素养主要是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。小学阶段,核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域,所对应的核心素养比较侧重于空间观念、量感、几何直观和推理意识。     

浅谈小学数学教学中符号意识的培养策略

“符号意识”是《数学课程标准（2022年版）》中提出的小学阶段核心素养的主要表现之一，它是小学生学习数学知识的重要基础，发展小学生的符号意识，是小学数学教学的重要目标之一。本文结合教学实践，提出了符合小学生特点的符号意识培养策略。     

正确理解创新意识 培养学生核心素养——兼谈培养学生创新意识的主要途径

《义务教育数学课程标准(2022年版)》首次提出数学核心素养的要求，把核心素养高度概括为“三会”.核心素养在小学、初中、高中的表现是不一样的，在初中有7个具体表现，同时还包括小学、初中、高中“通用”的两个跨学科表现：应用意识和创新意识.在对核心素养基本认识和对创新意识基本理解的基础上，探讨培养创新意识的有关问题.     

基于数学核心素养的章节起始课教学

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出了十项基本素质，即数感、符号意识、空间概念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思维、应用意识和创造力，这是学生必须具备的核心素养，而培养学生的核心素养也已成为教学工作的重要任务.在小学数学章节起始课教学中，教师需从问题情景的创设、教学过程的设计、新课程教学理念的落实、学生学习兴趣的激发、与现实生活紧密结合等方面入手，提高“章节起始课”的教学效果，培养学生的数学核心素养.     

循时间之脉 探年月日本质——以“年月日体验师”项目化学习为例

<正>《义务教育课程方案（2022年版）》提出培养“有理想、有本领、有担当”的时代新人,强调课程的时代性、整体性、综合性与实践性。为凸显课程的综合性与实践性,《义务教育数学课程标准（2022年版）》修订者丰富了小学数学“综合与实践”领域内容。作为培养数学核心素养的重要载体,     

丰富数学推理活动 增强学生推理意识——有感于《三角形的内角和》同课异构

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）指出,在小学阶段要重视学生推理意识的培养。推理意识有助于学生养成有根有据思考、有条有理表达的良好思维习惯,是形成推理能力的经验基础。但是,推理意识的培养不是一蹴而就的,教师需要立足高观点视角,有意识地将其潜移默化于数学日常教学活动之中。为此,     

强化自主探究 培养推理意识——“三角形的内角和”教学片断与思考

<正>推理是数学思维的基本形式，也是科学态度与理性精神的基础。培养学生的推理意识是《数学课程标准（2022年版》提出的要求，也是落实“会用数学的思维思考现实世界”这一核心素养的重要着力点之一。数学推理主要有合情推理和演绎推理两种形式，它们各有特点，相互依存。审视当下小学数学课堂教学，普遍存在重合情推理轻演绎推理的现象。那么，在小学数学课堂教学中如何基于学生的认知基础开展演绎推理教学，更好地培养学生的推理意识呢？下面结合苏教版教材四年级下册“三角形的内角和”这节课的几个教学片断，谈谈个人粗浅的思考与做法。     

素养导向下数感培养策略探析

<正>《课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的课程目标。同时指出：“核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。”“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算意识、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。”容易看出，数感是小学阶段核心素养的主要表现之一。在教学中真正落实数感培养的目标，就需要教师对核心素养导向下数感的内涵及培养策略开展更为深入和细致的探析。     

借助几何直观 深度理解算理——“两位数乘两位数”教学片断与思考

<正>意识是基于经验的感悟，观念是基于概念的理解，而能力是基于实践的掌握。《课程标准（2022年版）》将“运算能力”作为小学生核心素养主要表现中唯一的能力表现，可见运算能力的培养在小学数学教学中的地位十分重要。运算能力主要是指“根据法则和运算律进行正确运算的能力”。拥有运算能力首先表现为“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系”，这是正确进行运算的基础。     

改变计算习题,发展推理意识——以《除数是两位数的除法》单元习题设计为例

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022版新课标》）对核心素养的主要表现及其内涵进行了多方面的解读与补充,其中对运算能力的内涵解读,在原有的基础上补充了“能够通过运算促进数学推理能力的发展”,强化了借助运算来培养学生推理能力的功能。《2022版新课标》也理清了中小学推理培养的方向,小学阶段重推理意识,初中阶段重推理能力,因此在小学阶段重视与挖掘数与运算的推理,通过改编运算习题来促进学生更多的观察、分析、归纳和运用,     

以趣促学,让推理意识自然萌发——《填数游戏》教学实践与思考

<正>【课前思考】《填数游戏》是北师大版数学一年级下册数学好玩的内容，主要教学目标是学生在经历填数游戏的活动中初步提高分析推理能力，在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣。在进行教学设计时，要关注课程标准、学生数学学习心理这两个方面：一、关注课程标准把牢教学“定盘星”《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中提到数学课程要培养的学生核心素养之一是要会用数学的思维思考现实世界，推理意识是小学阶段数学思维的主要表现，是初中形成推理能力的经验基础，在教学过程中要始终关注学生推理意识的形成与发展。     

聚焦模型思想 凸显增效减负——以2023年南京市中考第27题为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：要培养能够“建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型”的能力”[1].手拉手模型”是初中几何中重要的数学模型之一,被广泛应用于几何压轴题中.本文以南京市2023年中考数学第27题为载体,通过对“手拉手模型”的剖析与运用,期望达到培养学生模型意识、根植模型观念、激发学习内驱力、实现教学增效减负的目的.一、试题呈现问题提出 在平面内,     

凸显统计意义 孕育数据意识——“平均数的认识”教学片断与思考

<正>《课程标准（2022年版）》把小学阶段“统计与概率”领域的课程内容划分为三个主题，分别是“数据分类”“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”。其中，数据的表达主要是指“用统计图表、平均数、百分数”表达数据。可见，理解平均数的意义，利用平均数呈现和刻画相应的数据，对于培养学生的数据意识有着十分重要的价值。平均数作为一种常见的统计量，在生活中有着十分广泛的应用。     

度量,让学生的“量感”向更深处漫溯

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。”为深入理解这一概念,我带领团队对东北师范大学史宁中教授的《度量单位的本质及小学数学教学》和南京师范大学小学教育研究所李星云所长的《论小学生量感的认识及培养策略》等相关理论文章进行了认真研习,深深地认识到小学生的量感的形成与发展不仅有赖于度量意识的培养,度量单位的厘清,还有赖于度量策略的完善,实现从经验到理性思辨的提升。我认为,