以《倍的再认识》为例谈“画概念”教学策略

<正>数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,是数学判断和推理的基础,包含反映对象“质”的特征的概念内涵和反映对象“量”的范围的概念外延。既然是人脑的活动,便具有隐蔽性,教和学的过程都需要对这种内隐的活动加以表征。“画概念”是在概念教学中引导学生将心中理解的数学概念通过画图表征出来,更多是对概念外延的举例,以形象表征抽象,可以反映学生对概念内涵的理解情况,并逐步完成对数学概念的深度学习。     

理解概念本质 促进概念生长——以“三角形的认识”教学为例

<正>“三角形的认识”是人教版四年级下册第五单元“三角形”的第1课时,主要内容是理解两个定义、形成一项技能,即理解什么是三角形和三角形的高,并形成画高的技能。在之前的学习中,学生已经对三角形有了直观的认识,掌握了三角形的三个特征,能从平面图形中辨认出三角形;又认识了线段、垂直,能从直线外一点画已知直线的垂线;还掌握了画平行四边形的高的技能。在此基础上,本节课安排了三角形的定义、认识三角形的底和高等内容,是以后学习三角形的面积的基础。     

例谈单元概念教学策略——以“生物的进化”为例

以2019年人教版教材必修2中“生物的进化”为例,阐述在单元教学设计中利用分析图式建立概念体系的策略,以及运用概念解决问题进而实现迁移应用的策略。为高中生物学教师进行单元教学设计提供参考。     

立足数学本质 提升抽象思维能力——以“函数”概念教学为例

初中函数概念教学是一个重要课题,本文从一节公开课分析了函数第一课时的重要性。从生活的实际出发,并将整节课的设计趋于一个整体,力争让学生对函数有一个初步的认识,从而为学生对函数概念的形成奠定基础,提高学生的抽象思维能力和学生的认识能力。     

借助直观操作 认识概念本质——以“认识面积”一课为例

由周长到面积的认识,对于学生来说是一次"提质"的认知之旅。以"认识面积"的教学为例,结合学生的认知特点,对学生进行生活化教学,使学生通过多元的操作,外化面积的本质,认清面积的本质含义。     

紧扣概念本质 精心组织活动——以“认识周长”教学为例

数学教学中,教师应紧扣概念的本质,设计有效的探究活动,引导学生真正理解和把握概念,促进学生的发展。     

把握概念本质 破解疑难问题——以《轴对称的再认识》一课为例

<正>【教学内容】人教版四年级下册第七单元。【课前思考】《轴对称的再认识》是在二年级初步认识轴对称图形的基础上,用“对称点到对称轴的距离”等定量刻画的方法来进一步分析图形的特点。在磨课的过程中我们发现学生有以下两处疑难和困惑点。     

问题驱动 关联旧知 同化概念——以“比例的认识”为例谈“同化型概念”的教学策略

<正>比例是重要的数学概念,在人教版《数学》中,这个概念被安排在六年级下册第四单元。它是学生在六年级上册认识“比”之后学习的一个与其密切相关的数学概念。教材中对比例的概念建构设置了三个有进阶的课时内容。第一课时是“比例的意义”,意图让学生通过对操场上和教室里两面大小不同的国旗的长和宽的比值进行探究,发现某些比的比值相等。     

“是”与“不是”——对“轴对称图形”概念辨析环节的思考

教学过程中,如果不能够有效调动学生的情绪,就很难提高教学的效率。"是"与"不是"作为学生的一种常见答题模式,教师如果能好好利用,就能够更好地提高课堂教学效率。以"轴对称图形"的教学为例,探讨如何让"是"与"不是"成为课堂教学的生长点。     

紧扣本质 主动建构——以“认识周长”的概念教学为例

概念是反映事物本质属性的一种思维方式,要促进学生思维的发展,必须让学生掌握清晰准确的概念。在概念教学中,要以学生原有经验为基础,分析概念内涵和外延,适当分解概念要素,组织有效教学活动,引导学生在观察、操作、思辨中认识、理解、内化概念。     

收获经验与本质的对接——以“图形的旋转”教学为例

英国学者P·欧内斯特（P.Ernest）说：“数学教学的问题并不在于教学的最好的方式是什么,而在于数学是什么……如果不正视数学的本质问题,便解决不了关于教学上的争议。”杨庆余教授认为：“儿童认知数学的起点并不是科学的数学,而是他们在自己的生活实践中形成的经验。也就是说,儿童的数学活动是从观察日常现象开始,用特征归纳来进行的。”     

从概念的本质出发设计概念教学——以“认识方程”的教学为例

方程的本质是什么？简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据。在小学数学教材中,方程是这样定义的：含有未知数的等式叫做方程。这个定义简单明了,但引发的争议也很多。比如,x=5是不是方程？     

从概念的本质出发设计概念教学——以“认识方程”的教学为例

方程的本质是什么?简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据。在小学数学教材中,方程是这样定义的:含有未知数的等式叫做方程。这个定义简单明了,但引发的争议也很多。比如,x=5是不是方程?     

基于儿童视角的小学数学概念本质教学策略——以“角的初步认识”一课为例

文章以“角的初步认识”为例,从三方面探究了基于儿童视角的小学数学概念本质教学策略,即教师教学时应基于儿童的经验,引领数学的观察;基于儿童的思维,积累数学的经验;基于儿童的表达,深化数学的理解。     

追寻来源 探寻本质 建构概念——以“认识厘米”教学为例

<正>数学概念是数学知识体系中最基础、最重要的知识点,是学生学好数学的前提条件,理应成为数学教学的重点。在实际教学中,大多数老师并不十分重视概念教学,主要体现在只注重引导学生读概念、背定义,忽视对概念形成过程的探索,缺乏对概念本质属性的理解和概念外延的了解。这样,不仅不利于学生实践能力和创新能力的培养,而且容易让学生失去学习兴趣,产生厌学情绪。下面以“认识厘米”为例进行概念教学的探索,希望对大家有所帮助。     

丰富活动操作 凸显概念本质——“轴对称图形”教学实践与思考

轴对称图形是从对称体系中抽象出来的知识。教师在教学"轴对称图形"时,要善于从生活中的对称现象入手,逐步抽象,突出重点,突破难点,在丰富的活动操作中,将概念具体化,真正满足学生的学习需要。     

走向数学本质的概念教学——以“三角形的认识”教学为例

<正>三角形是基本的平面图形之一。苏教版教材一共安排了两次三角形的认识,帮助学生充分经历建立表象到形成概念的完整过程。第一次是在一年级下册“认识图形（二）”单元,重点引导学生直观认识三角形,体会“面在体上”,初步建立三角形的直观表象,能根据表象识别一个图形是不是三角形;第二次是在四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”单元,重点引导学生在直观认识三角形的基础上,通过“指—画—说—想”等活动,形成对三角形概念的概括性认识,即“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”。     

小学数学“图形认识”教学策略初探——以苏教版小学数学教材为例

“图形认识”是小学阶段数学学科的教学内容之一,同时也是小学阶段几何知识体系重要的组成部分,对提高学生的空间认识和几何思维的发展有着重要的影响,而对小学数学教师来说,可以借助于互联网时代丰富的教学素材,通过平面与立体图形间转化与区别的分析,利用情境创设、巧设疑问、激发思维活跃度等方法,吸引学生主动参与到对“图形认识”知识的学习和研究过程中,进而提高课堂教学效果,保障学生数学知识体系构建的完整性。本文将从教育现状、数学教学提出的新要求等方面做出分析,并对如何提高小学数学“图形认识”教学效果提供一些方法。     

小学数学概念形成三部曲——以“圆锥的认识”教学为例

小学数学概念的形成,一般要经历以下过程:一是创设形成情境,形成感性认识;二是抽象概念特征,初步理解概念;三是强化实践运用,巩固概念认知。在概念形成的过程中,首先强调概念的引入,遵循现实性原则;其次强调概念的理解,遵循科学性原则;再次强调概念的强化,遵循应用性原则。     

突出本质 重在理解 形成素养——以“倍的认识”教学为例谈谈数学的概念教学

概念教学是数学教学的重要组成部分。概念教学的关键是突出本质,重在理解,学会运用,最后形成数学素养。可以从以下几个方面进行概念的教学:一是追根溯源,厘清本质;二是选准基点,初步理解;三是多元表征,促进理解;四是立足成长,提升素养。