深入简出,实现概念精加工

分数概念反映的是一种"关系认识"的思维方式,在小学阶段主要分为两个层次,第一层次是单个整体与部分的具象关系,第二层次是多个物体与部分的抽象关系。而三年级上册第十单元的第一课时《认识分数》,是把单个的物体看作一个具象整体,把这个具象整体平均分成几份,其中的一份是这个具象整体的几分之一,即反映的是第一层次的关系,这是分数认识的基础。相比较整数概念,分数的概念更为抽象,如果仅仅记     

分数应用题教法刍议

分数应用题的数量关系,有具体的和抽象的两种。学生对抽象的分数数量关系较难理解,对“整体1”的概念不易掌握,只有很好地揭示出这类题中特有的两条并列的数量关系变化的情况,才能提高他们的解题能力。一、整体1的概念。整数“1”是联系整数和分数的纽带,从数的扩展来看,分数就是把整数1平均分成几份,表示这样的一份或几份的数(可用数轴上的点来表示)。这     

算术理论复习提要(六) 分数

一、分数的概念和性质1.分数的定义。把整体“1”平均分成几份。表示这样的一份或几份的数,叫做分数。如果把整体“1”平均分成 n 份,表示这样一份的数记作(1/n),读作 n 分之一;表示这样 m 份的数记作(m/n),读作 n 分之 m。对分数的定义,要着重理解:(1)我们可以把任何一件或一些事物看作整体“1”。如一个饼,一个计量单位,一个数,一堆苹果,一个学校的学生人数等,都可以看作整体     

《认识几分之几》教学设计

教学内容苏教版义务教育课程标准教科书三年级下册教学目标1.创设情境让学生们认识分数,知道一个物体可以被平均分成几份,其中的一份就是整体的几分之几。2.让学生们在自己亲历的学习过程中,逐步构建"几分之几"的概念。3.让学生们了解分数在生活中的运用,体会数学与生活的关系,让他们觉得数学其实就在自己身边。教学重点探索和发现一个物体可以被平均分成几份,其中的一份就是整体的几分之几。并认识几分之几并能正确表示出     

“分数的意义”教材分析与教学建议

<正>从整数到分数是数概念的一次扩展，也是学生在数与代数领域中对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的困难，因此，人教版教材将分数的教学分为两个阶段：第一个阶段的教学主要侧重结合具体情境、借助动手操作直观地从部分与整体的角度认识分数，初步建立对几分之一、几分之几的分数含义的理解；第二个阶段的教学则在此基础上有所提升，从感性认识上升到理性认识，在基于表达部分与整体关系的意义上，从测量、商、比等多角度认识分数的意义，     

“认识分数”的实践与思考

<正>学生认识分数,是从三年级上册开始的。上册教材是把一个物体、一个图形平均分成几份,用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。三年级下册继续教学分数,让学生认识到把若干个物体组成的一个整体平均分成几份,用几分之一表示这个整体里的一份。五年级下册将再次认识分数,形成单位"1"的认识。多年的实践经验让我们感觉到分数这一块内容对于学生来说还是一个难点,如何让学生真正掌握分数概念,认识分数本质呢?借江苏省"杏坛杯"教学评比活动的平台我们再次进行了实践和研究,着力体现以下三点。一、丰富学习素材,关注学生概念形成的过程学生如何形成概念?是记忆还是感悟?在我们一贯的演绎概念教学中,学生对概念的认识常常停留在字面理解上,很难理解其抽象语义。所以,对于概念教学能否改变演绎的方式,用归纳生成的方式让学生参与到概念的形成过     

对小数数学概念教学的认知与思考——以假分数意义的教学为例

<正>对于分数的教学“,人教版”教材从三年级开始启蒙。三年级学习内容中有关于分数的初步认识。为什么叫“初步认识”呢？因为学生要完整地构建分数概念,需要从量和率两个维度完成。而三年级只是从“率”的维度认识分数,从在一个整体中认识几分之一,到在多个整体中认识几分之一,再到认识几分之几。这些都是在表示部分与整体的关系,是“率”的维度,没有涉及用分数表示量。所以叫作分数的初步认识。而五年级的分数教学站在量和率两个层级上,通过对量和率的转化,完整建立分数的概念。     

“分数的意义”教学设计与反思

一、整体感知“分数的意义”是人教版《九年义务教育六年制小学教科书·数学》第十册内容,是在学生已经知道了“把一个物体平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示”的基础上进行教学的。本课是学生系统学习分数的开始,通过这部分内容的教学,重点使学生理解“把一些物体看成一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示”,理解单位“1”的含义并建立分数的概念,为今后学习打好基础。二、教学目标1.学会用分数描述生活中的事物,理解和掌握分数的意义,进一步掌握分数的读写法,理解分子、分母的意义。2.通过经历从生活中…     

“分数的意义”教学设计与反思

一、整体感知 "分数的意义"这部分内容是在学生已经知道了 "把一个物体平均分成若干份,其中的一份或几份可以 用分数表示"基础上进行教学的。本课是学生系统学 习分数的开始。通过这部分内容的教学,重点使学生 理解把一些物体看成一个整体平均分成若干份其中的 一份或几份也可以用分数表示。理解单位"1"的含义 并建立分数的概念,为今后学习打好基础。     

基于学生认知水平的有效教学——对“分数的简单应用 例1”一课的教学思考与实践

<正>"分数的简单应用"是人教版数学(2014)新增的学习素材,它是在学生学习了分数的初步认识和分数的简单计算后的内容。用两个课时完成此内容的教学:第一课时是通过剪、涂、摆等教学活动,让学生体会到把一些物体进行平均分,其中的1份或几份如何用分数来表示,明确部分与整体的关系;第二课时是从分数的意义入手,在操     

追寻儿童认知起点 触摸数学学科本质——对苏教版三下《认识一个整体的几分之一》教学的再思考

<正>分数概念是小学阶段最难的学习任务之一,是一道"营养丰富但又不太好吃"的数学大餐。"认识一个整体的几分之一"是苏教版小学数学三年级下册的内容,儿童在掌握这部分知识后,既可以实现由一个物体(图形)到一些物体(一个整体)的数学抽象,也可以实现由分数的"面积模型"到"集合模型"的思维过渡。在教学中,如何正确把握分数的本质特征,建构分数的模型,为今后整体建构分数的意义奠定基础?如何基于儿童立场实施教     

提前孕育 有序拓展——听《分数的意义》有感

分数是数概念的一次扩展．分数的意义及其相关的一些概念，都比较抽象，学生不易理解。《分数的意义》是学生耐分数初步认识的进一步探化与拓展．是在充分感知的基础上归纳抽象分数意义。在此之前，学生已韧步理解了把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分成若干份．表示这样的一份或几份可以用分数表示；生活中学生也经常碰到分数、使用分数，但总体上对分数意望的理解还不够全面，抽象概括的程度有待提高．通过这一课的学习，要重点帮助学生理解当把一些物体组成的整体看作单位“1”时，     

对小数数学概念教学的认知与思考 ——以假分数意义的教学为例

对于分数的教学,"人教版"教材从三年级开始启蒙.三年级学习内容中有关于分数的初步认识.为什么叫"初步认识"呢?因为学生要完整地构建分数概念,需要从量和率两个维度完成.而三年级只是从"率"的维度认识分数,从在一个整体中认识几分之一,到在多个整体中认识几分之一,再到认识几分之几.这些都是在表示部分与整体的关系,是"率"的维...     

“认识分数”单元教学指导

一、教材内容 “认识分数”是数学课程标准苏教版教材三年级 (上册)第十单元的教学内容,本单元只让学生认识把 一个物体(或图形)平均分成若干份,表示这样的一份 或几份的分数,而把一些物体看作一个整体平均分成 若干份的情况,安排在三年级下册。本单元的内容安 排先是认识几分之一,然后再认识几分之几,在认识 分数的基础上结合对分数意义的理解学习一些简单 的分数大小比较和加减计算。     

浅谈分数意义中的几个关键词语

分数的意义在小学数学教材中表述为“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”(见人教版五年制小学数学课本第八册第63页)分数在小学数学中无疑是一个重要概念,重点讲好分数意义中的几个关键词语,对正确理解和掌握分数的意义至关重要。①“单位‘1’”在谈到分数意义中的单位“1”时,不少小学数学教学参考资料中往往说单位“1”也叫整体“1”。笔者认为单位“1”的说法准确,单位“1”不完全等于整体“1”,最好不说单位“1”也叫整体“1”。     

“认识分数”学习要点及典型例题解析

一、学习要点1.认识几分之一和几分之几:把一个整体平均分成若干份,表示这样的一份就是它的几分之一;把一个整体平均分成若干份,表示这样的几份就是它的几分之几。2.会读、写简单的分数。     

先“分”再“数”,凸显概念本质——“分数的意义”磨课实践与思考

<正>“分数的意义”是数与代数领域的重点内容之一。苏教版教材在三年级分两次教学分数的初步认识。其中，第一次侧重引导学生把一个物体（或图形）平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份；第二次侧重引导学生把几个物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。“分数的意义”这节课主要引导学生基于上述知识经验，抽象出分数的基本意义，并认识分数单位。根据对教材的理解以及对学生实际情况的掌握，     

对小学阶段分数定义的思考

一、对分数定义的反思在数的认识中,分数对于小学生来说是一个比较抽象的概念,是数的认识中的一个难点,因此在小学阶段,对于分数的学习,教材一般分为两个阶段,第一阶段是分数的初步认识,第二阶段是分数的意义。我们知道分数的定义一般有两种：一是份数的定义（分数是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数）;二是商的定义...     

把握分数本质，打通理解“量”与“率”的通道

<正>为了帮助学生由易到难、由浅入深逐步丰富和深化对分数概念的认识,苏教版教材将分数的认识分三个阶段编排,其中第二阶段安排在三年级下册,侧重引导学生在具体情境中经历把一些物体看作一个整体进行平均分的过程,其中的一份或几份可以用分数表示。笔者曾在听课后,收集了学生关于教材“想想做做”第2题（如图1）的作品,     

关于“分数”教学中的几个问题

最近,几位小学数学教师向我们教研室提出了如下几个问题: 1.0/3是不是分数? 2.1 4/3能不能叫带分数? 3.85×0.62×1.4/3.1×0.17×4是不是繁分数? 这三个问题,都属于统编小学数学教材中分数这一节的内容。实质上是对“分数”、“带分数”、“繁分数”、“小数”等几个概念的内涵和外延的认识和理解的问题。深入地分析这几个概念的涵义和它们之间的联系与区别,对这一单元的教学是有帮助的。 1.0/3是一个分数。我们一般称之为零分数。统编小学数学第八册第63页指出:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”从这个定义来看,“一份或者几份”中的“一”