数学美与数学教学散论

罗丹有一句名言:美是到处都有的,对于我们来说,不是缺少美,而是缺少发现。这个道理当然也适应于数学领域。数学中蕴含着丰富的审美因素,只要我们用心发掘,总能发现其中的美。 一、数学与美的关系 数学是研究客观事物的数量关系和空间形式的科学。在自然科学中,数学可以说是最抽象的学科。因此,长期以来,人们大都认为数学与艺术是绝然不同的两个领域,数学与美毫无关系。正如前苏联学者苏霍金所指出的:“显然数学比其它学科更喜欢精     

数学美在教学中的应用

数学也有“诗情画意”，它具有数之美、式之美、形之美、自然美、简洁美、和谐美、对称美、奇异美……。数学教学中，要向学生揭示数学美，让学生经常看到、认识到、感受到数学美，诱发学生内在的情感和兴趣，促使他们去追求数学中的内在规律，去发现美、创造美。     

学好数学的“真经”

方开泰(1940年～),中国科学院数学研究所研究员,香港浸会大学数学系教授.他在数理统计领域辛勤耕耘数十年,取得了瞩目的成就,多次应邀去美、加、日、英、荷、瑞士、瑞典、芬兰等国家的30多所著名大学访问讲学,是我国数理统计科学的学科带头人之一.方开泰在北京大学数学力学系读书时,一个偶然机会,看到一本引导学习数学的名著《怎样解题——一种新的数学方法》,这本书给了方开泰以终生的影响.它的作者是美国斯坦福大学的匈牙利数学家玻利亚教授,他是国际上极为有名的数学教育家.这本书曾被译成20多种文字出版.方开泰从这本书里领悟到学好数学…     

数学与数学美

一提起数学，人们往往认为是一门枯燥乏味的学科，似乎和自然与艺术的美毫不相干。实则不然，须知，古今中外的杰出数学家和科学家莫不高度赞赏数学的美，发现与发展数学的美。古代的哲学家、数学家普洛克拉斯就断言：“哪里有数，哪里就有美。”英国哲学家罗素也指出：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且拥有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的具有最大的艺术才能显示的那种完美的境地。”     

在对美的追问中体会数学的精神——“黄金分割”教学设想与实录

设计意图： 黄金分割，是人们公认的和谐美的化身。它不但在数学中扮演着魔幻般的角色，在建筑、艺术、自然现象乃至人类生活的一切领域，都可以找到这个精灵的存在，这也正是黄金分割的神奇之所在。数学，恰恰能够让人们比较客观、精确地寻找其中的奥秘。在数学活动课上，选取“黄金分割”这样的题材，能够有效激发学生数学学习的兴趣，使他们从中感受到数学的精神，把握数学的思想和方法。     

小学数学教学中的美育

数学是美的。数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……在那里，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨，关系的和谐以及形式的简洁。古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。１．挖掘数学美，陶冶思想情操。数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握，这是教学审美的基础。数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们…     

不要给学生的数学学习设置“陷阱”

近日，看到某省高考状元介绍自己的数学学习方法，其中有一条是：一定要熟悉本章考点及“陷阱”，比如集合这一章，如果考大题，我的第一反应就是要考空集这种特殊情况，我就会特别小心它．看到这个经验，我突然感到一种莫名的沉重，他为了能躲过重重陷阱，几乎形成了条件反射，可以想象，在高考数学取得149的高分这个过程中，他经历了多少焦虑和不安，付出了多少艰辛，真不知道他从中是否体验过数学学习带给他的快乐．     

“五会”进课堂，还原数学的美丽

数学是生活的提炼、是实践的结晶、是智慧的源泉、是思维的体操。毫不夸张地说，数学是“科学之母”。数学是美丽的，它来源于生产实践；数学是神奇的，它指导着生产实践。有的学生认为数学知识深奥难懂、枯燥无味，那是因为没有发现数学的奇异之美。没有领略数学的和谐之妙，没有认识数学的对称之奇，没有感受到数学的简洁之绝；没有享受到“山重水复疑无路，柳晴花明又一村”的喜悦；没有品味着“众里寻他于百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜。作为一名数学教师，我们有义务把“五会”请进课堂，来还原数学的美丽。     

激活“规定性”知识，学习“有温度”的数学——小学数学“规定性知识”的教学策略探析

<正>规定性知识因其“先天”的特殊性,导致这部分内容在教学方式的选择上摆脱不了传授的属性。如果在教学中教师只关注知识本身的获得,习惯对知识进行掐头去尾,“庖丁解牛”般把自己认为最精华的部分展示给学生,那么让学生看到的就往往都是X光之下“白骨嶙峋”的数学,这样要让学生感受数学之美、涵养数学之智就强人所难了,形成核心素养也就只会是空中楼阁了。如何才能让学生在数学学习活动中不仅看清知识的骨骼,还能发现知识的脉络与血肉,学习知识与温度并存、思维与美同在的数学呢？     

数学“三美”

数学之美是隐蔽的、深邃的美,是感性与理性交融的美,看似抽象难懂的数学概念,枯燥乏味的公式图表,其实都蕴含着美,即本真美、诗词美和绘画美。王元教授(华罗庚的学生)也曾说过:"数学的评价标准和艺术一样,主要是美学标准。"本文以此为经络,结合数学教育内容以及教学方法阐述数学之美。     

转化“后进生”的策略应对

后进生．指的是那些在德、智、体、美等方面没有达到预定目标的潜能生。作为学生个体，后进生这个定义是相对的，也是暂时的。后进生类似于社会中的“弱势群体”。理应得到教师更多的关注、爱护与引导。作为教育者，我们应当清醒地看到，后进生是在后天的生活与学习环境中形成的，他既不是天生的差，     

浅谈数学教学“生活化”

生活离不开数学，数学离不开生活。新的《数学课程标准》明确要求“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。的确，只有当数学不再板着面孔，而是与孩子们生活交际更贴近的时候，他们才会产生学习数学的兴趣，才会进入学习数学的角色，才会真正感受到数学的魅力。     

走近数学 爱上数学——剖要数学与生活的联系

有人说，数学枯燥乏味，我想他只是看到了数学的严谨性，没有体会出数学的内在美。华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人人胜的……”     

美在数学中体现

数学的世界是一个充满美的世界:数的美、式的美、形的美……在数学王国里,我们可以感受到和谐、比例、整体、对称,还可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的和谐、形式的简洁。罗素这样说“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显得那样完美的境地。”然而,数学是一门科学,具有抽象性、概括性、严密性等特点,数学的学习从来都因为其对象的高度抽…     

从美学角度激发学生学习数学的兴趣

“数学太枯燥乏味了”，很多同学都这样说。为什么呢？我认为其中一个原因就是我们教师不善于运用数学美和科学的魅力来吸引学生，激发学生的学习兴趣。为什么不少学生对音乐、小说、电影、美术很感兴趣？就是因为其中容易产生美的感受。对这个问题我作了一些尝试。一、帮助学生发现数学中的美生活中，我们看到许多形形色色的建筑物很美，通过观察学习不难发现这些建筑形象都是由中学数学中的点、线、面、三角形、四边形、圆、抛物线等组合而成的。在古希腊数学家毕达哥拉斯的学说里，数学表述为美学。数学的简捷也能产生美。如相同数的加法…     

欣赏、享受无处不在的数学之美

通过认识发现数学中的美,如：数学的概念美、符号美、抽象美、统一美、奇异美以及美妙的对称等,让学生感悟到数学中有很多美的东西,使学生变“苦学”为“乐学”。这样不仅陶冶了情操,又让学生发现感受到数学的美,从而激发了学生的学习兴趣。     

浅谈数学美的教育功能

数学美是我们在主观上可以感受到的美,是数学教学研究中的重要领域,也是客观存在的,是我们一直追求并为之奋斗的目标.数学美的基本特征组成了数学美的整体,在数学教育中渗透数学美,能激发学生学习数学的浓厚兴趣,从而实现审美与学习的统一,让学生在感受数学美的同时获得知识.     

在对美的追问中体会数学的精神——“黄金分割”教学设想与实录

设计意图:黄金分割,是人们公认的和谐美的化身。它不但在数学中扮演着魔幻般的角色,在建筑、艺术、自然现象乃至人类生活的一切领域,都可以找到这个精灵的存在,这也正是黄金分割的神奇之所在。数学,恰恰能够让人们比较客观、精确地寻找其中的奥秘。在数学活动课上,选取“黄金分割”这样的题材,能够有效激发学生数学学习的兴趣,使他们从中感受到数学的精神,把握数学的思想和方法。因此,笔者结合六年级“比”的教学,开设了一节以“黄金分割”为主题的数学活动课。设计思路:一、以神奇引发学生的好奇黄金分割的迷人之处就在于它的共性美,黄金分…     

小学数学教学要注重剖析数学与生活的联系

有人说，数学枯燥乏味，我想他只是看到了数学的严谨性，没有体会出数学的内在美。华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……。”     

数学美

美,作为现实事物和现象、物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和,具有匀称性、比例性、和谐性,色彩变幻性、鲜明性和新颖性,作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道,数学的世界,是一个充满了美的世界:数的美、式的美、形的美……,在那里,我们可以感受到和谐、比例、整体和对称,我们可以感受到布局的合理,结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。数学美的表现形式是多种多样的,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简洁之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、…