由导数研究函数的单调性浅谈几何直观教学

数学教学的基本原则之一是直观原则，几何直观是指通过对几何图形、图像进行观察分析，根据直观认识来研究数学问题的思维方法．而数学思维具有高度的逻辑性和抽象性，所以，通过几何图像的鲜明化、形象化、直观化有利于学生对抽象问题的分析和理解，从而帮助学生掌握数学问题和结论，建立直观科学的思维品质．     

依托几何直观 明晰思维路径——一道中考问题的再思考

几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径.运用几何直观，多角度思考，解决一类中考题.     

巧用几何直观构建新知

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。教师若能巧妙地利用几何直观把复杂的数学问题转化为通俗易懂的问题，让学生在人情入境的活动中，活跃思维，在教师引领的直观教学情景中，自主地理解新知，轻松地构建新知，教学将事半功倍。     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

几何直观在小学低年段解决问题教学中的应用

几何直观作为核心概念之一,对于深入理解和掌握相关数学知识起到了重要的作用。在低年段解决问题教学中,让题意在几何直观中明了;使难点在几何直观中破解;促思维在几何直观中提升。从而帮助学生分析问题、思考问题、解决问题,不仅提高学生解决问题的能力,而且逐步培养学生良好的思维品质和数学素养。     

几何直观在小学低年段解决问题教学中的应用

几何直观作为核心概念之一,对于深入理解和掌握相关数学知识起到了重要的作用。在低年段解决问题教学中,让题意在几何直观中明了;使难点在几何直观中破解;促思维在几何直观中提升。从而帮助学生分析问题、思考问题、解决问题,不仅提高学生解决问题的能力,而且逐步培养学生良好的思维品质和数学素养。     

发展几何直观的三个基本途径

<正>几何直观是学会用数学的眼光观察现实世界的重要基础,几何直观不仅有助于把握问题的本质、明晰思维的路径,而且有助于形成数学抽象能力,发展数学核心素养。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。几何直观的形成基础在于“意识”,关键在于“习惯”,主要包含以下四个方面：一是能够感知各种几何图形及其组成元素,依据图形的特征进行分类;二是根据语言描述画出相应的图形,     

核心素养下初中生几何直观能力的培养

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.有助于把握总问题的本质,明晰思维的路径.从精准运用学生动手操作、借助几何模型、数形结合、微视频动态演示等教学策略,构建数学问题的直观模型,探究解决问题的思路,有效培养学生几何直观核心素养.     

数形结合 凸显本质——论小学高年级学生几何直观能力的培养

<正>直观想象能力是数学核心素养的重要组成部分,指通过空间想象能力和几何直观表现,感知事物的发展变化规律,利用空间形式,尤其是图形的理解力解决数学问题的素养,其中直观想象能力就包含几何直观能力,因此,几何直观能力是小学生发展数学核心素养的一种重要能力。小学高年级是培养学生几何直观能力的起点,这个阶段的学生处于具体运算时期向形式运算时期的转变过程,学生的抽象思维在逐步萌芽阶段,结合其直观思维已经能独立地利用具体事物进行运算。在直观思维充分发展的前提下,部分高年级学生抽象思维能超过萌芽阶段。     

小学数学教学中几何直观能力的培养

几何直观能力的培养一直以来是数学教学中的一个重难点。对于数学知识不扎实的小学生来说,数学中的几何直观更是让他们觉得十分的抽象。所以小学数学老师都在致力于培养学生的几何直观能力,开发学生几何的思维,从而提高学生解决和分析问题的能力。为此主要提供三个培养学生几何直观能力的方法,希望能够对小学数学教学的开展有帮助。     

培养学生几何直观能力的策略

几何直观主要指利用图形描述和分析问题。《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《数学课程标准》)将“几何直观”正式列为十个核心概念之一。通过几何直观能够把抽象、深奥的数学知识变得具体、直观,简单明了,学生容易理解掌握,同时可以发展学生的空间思维观念。文章从几何直观的教学价值以及培养学生几何直观能力的教学方法这两个方面进行阐述、论证。     

借几何直观 促深度理解 育数学素养

<正>几何直观作为新课标提出的十大核心概念之一,是学生发展中的必备数学素养,在其数学学习中发挥着重要的作用。几何直观主要指利用图形描述问题、分析问题,借助几何直观能把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于学生探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能帮助学生直观地理解数学,使他们形成一种数形结合洞察世界的能力,培育其创造性的数学思维方式。所以,在数学教学中要注意发挥几何直观的独特价值,培养学生的几何直观能力,提升其数学综合素养。     

浅谈如何发展几何直观策略

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)将几何直观列为十大核心概念之一,并对几何直观作了阐述:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。"由于小学生的思维以具体形象思维为主,几何直观能力是学生学习几何知识、发展空间观念的重要途径,是学生发展抽象思维能力、培养数形结合思想的重要基础,是学生在数学学习中必须     

借用几何直观 助推数学理解

<正>《数学课程标准（2022年版）》对核心素养及其主要表现作了进一步明确，其中对于几何直观从概念的表述上也作了明显的调整。如果说之前的几何直观侧重于作为数形结合的重要媒介与解决问题的重要工具，那么《数学课程标准（2022年版）》在不削弱几何直观的重要价值的前提下，又关注到对几何对象本身的一些价值取向。很多学生的几何直观意识比较淡薄，缺少通过画图或列表描述问题、分析问题的活动经验，这说明教师在教学中对几何直观的作用重视不够。     

新课程背景下培养学生几何直观能力的实践研究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将几何直观作为十个核心概念之一,可见"几何直观"在现阶段数学教学中的作用。几何直观是一种创造性思维,是一种重要的科学研究方式,对数学中的很多问题,我们会发现其灵感往往来自几何直观。数学家的很多创造性思维源于几何直观。几何直观能力包括空间想象力、直观洞察力及用图形语言思考问题的能力。借助几何直观,可以帮助我们理解和接受很多数学中的抽象内容、方法和观念,而且数学中许多定理、概念和公式的发现与证明都可借助几何直观。     

几何作图探本质 问题解决显素养——对一道中考几何题的探究

几何问题是中考考查的重要内容,解决的方法主要包括图形分析、结论证明和运算推理。针对一道中考几何试题,从几何作图入手,以正向、逆向两种不同思维切入,探究问题本质,活用通性通法,同时致力题根的挖掘,指向高阶思维,有助于发展学生的几何直观,落实核心素养。     

非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

＂巧妙地＂培养小学生的几何直观能力

培养学生几何直观能力是新课标提出的小学数学教学核心目标之一。教师要在教学中让学生认识到几何直观能力的妙处,采用恰当的教学策略循序渐进地培养学生的几何直观能力,引导学生利用几何直观思维来思考和解决数学问题,提高其自主学习能力。     

设计纵向进阶问题 循序发展几何直观——整体视角下几何直观的练习设计和评价研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。在解决问题中，几何直观能把复杂的文字、难以理解的等量关系借助实物、图形、符号和模型等清楚地表示出来，帮助学生理解条件、分析等量关系和解决问题。本文根据几何直观的物化特征表现形式，从实物直观，树立几何直观意识——图形直观,积累几何直观经验——符号直观，培养几何直观能力——模型直观，发展几何直观素养，将几何直观素养在小学数学解决问题中分成四个阶段进行练习设计与评价。     

几何直观有效应用于小学数学教学中的策略分析

纵观数学课程标准中的有关内容,其提出了十大核心内容,其中"几何直观"值得我们关注。因为在小学数学教学活动开展中,教师需要在基础知识教学的过程中培养学生的几何直观能力,培养学生的几何直观意识,引导学生意识到几何直观是一种思维方式,鼓励学生运用几何直观解决问题。在本文中,我主要就如何在小学数学教学中应用几何直观培养学生的几何直观意识进行详细说明。