前有“蕴蓄” 后有“突破”——单元整体视角下《平行与垂直》教学与思考

<正>一、剖析：直面现状，寻图形教学的症结点在日常教学中，虽然学生掌握了相关的概念，但是并不能应用概念来识别图形，对图形本质特征以及图形之间的区别与联系的理解还不到位。以2019年嘉兴市五年级上册期末检测卷中的一道题为例：下图中两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米，图中的四边形ABCD是（）形。全市学生的正确率仅为38.9%。     

“组合图形的面积”教学设计与反思

"组合图形的面积"是新北师大版五年级上册数学第五单元中的教学内容,该部分内容可以被认为是五年级学生在充分掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等面积的计算方法的基础上的延伸和扩展,对于以上图形所构成的组合图形的面积进行深入的探讨与分析。通过该部分内容的学习,一方面,有利于学生进一步巩固所学的基础知识;另一方面,有利于学生学会如何将所学的知识进行综合,促使学生空间理念得到进一步的发展。基于此,本文对于"组合图形的面积"进行了教学设计和反思,以希望取得理想的教学效果,帮助学生熟练掌握组合图形的计算方法。     

让“迁移”之花开满脑海

在教学北师大版教材三年级下册第五单元“认识分数”一课时,我给学生设计了这样一道题：用分数表示图形阴影部分的面积。（见图1）     

一“围”一“撕” 认识周长

<正>一、课前思考小学高年级数学教师常有这样的困惑：都五（六）年级了,为什么学生还是分不清长方形（正方形）的周长和面积？通过对“三到五年级学生周长和面积认识情况”的调研,我们发现,学生建立周长概念比建立面积概念更为困难。访谈结果表明,长（正）方形周长计算错误的四、五年级学生其实并不清楚什么是图形的周长。周长概念建构困难的原因是什么呢？从儿童的角度观察图形,看到的是图形的整体,     

设计“画中探究”活动 感悟“变中不变”思想——《平行四边形面积》练习课设计与思考

<正>【教学内容】苏教版五年级上册第二单元有关“平行四边形面积”的操作性练习：第11页“练习二”第5题，第27页“整理与练习”第12题。【学情简析】学生已经学习过平行四边形的面积计算，本课属于练习拓展。学生需要在解决问题的过程中搞清楚为什么变形后图形的周长未变而面积变小了，减少的面积到底是怎么变小的等问题。对学生来说有一定难度，需要给予探索、交流的场域。     

如何解答数学试卷中的“智慧题”

2011年上半年绍兴县小学四、五、六年级数学期末试题中最后都增加了一道"智慧题",其中五年级上册的"智慧题"是这样的:而从考试结果来看,笔者所带五(10)班44名学生,做出正确答案的学生占全班学生的36.36%。     

碰撞 顿悟 升华——“图形的旋转”教学及思考

"图形的旋转"是人教版教材五年级下册第五单元的内容,属于"图形的运动"中的一个内容。"图形的运动"是课改后的新增内容,它从几何变换的视角研究几何问题,提供给学生一种新的数学视角。     

墙报上的应用题

李老师在班级的墙报上给同学们出了这样一道应用题：贵民希望小学五年级有学生40人，刚好占全校学生总数的40%。四年级学生人数比五年级多 ，四年级学生人数占全校总人数的百分之几？出完题，李老师就问同学们：“五道题该怎样解？”快嘴的陈欢抢着回答道：“把五年级学生人数看作单位‘1’，那么四年级的学生人数就为1+ =1 ，则四年级有学生40×1=50（人）。而五年级的学生40人，又刚好占全校总人数的40%，所以全校共有学生40÷40%=100（人）。因此，四年级学生人数就占全校总人数的50÷100=50%。综合列式：40×（1+ ）÷（40÷40%） …     

“变”出精彩，激活思维——谈对书本习题的拓展与整合

笔者在上完九年级（上）图形与证明（二）的正方形的相关内容后，对苏科版八年级上册第llO页复习题的第16题进行变式设计，激活了学生思维，教学效果突出。     

纵观全局看“对称”

对称图形是小学数学二年级上册第五单元“观察物体“中的一节内容.对这一新增的内容,一线的教师有很多疑惑:对称图形原本是高年级的内容,下放到低年级,学生能掌握吗?仅仅让学生简单地认识对称图形,还是有更高的要求?让学生达到什么样的程度合适?尤其是     

“轴对称图形——活动课”的教学

教案题目:轴对称图形——活动课教学年级:五年级教学目的和要求:让学生初步感知轴对称图形,逐步建立轴对称图形、对称轴等概念;认识轴对称图形的性质,能分辨轴对称图形和非轴对称图形,并能利用所学到的知识,解决较简单的实际问题,自行设计轴对称图形、图案,从而欣赏数学美,增强学生学习     

“5：3”与“π：1”——由一道试题引发的思考

6月17日，县教研室组织安排了五、六年级升级模拟检测，其主要目的是指导教师搞好期末总复习，把学生学过的知识进行系统整理，提高学生的综合实践能力。但是在六年级数学试卷第五大题的第2题中，出现了意想不到的问题。     

“深度”让数学课堂“动”起来--听“长方体和正方体的体积”一课有感

“长方体和正方体的体积”是人教版数学教材五年级下册第一单元的内容，由于长方体和正方体是最基本的立体图形，通过该内容的学习，有助于帮助学生形成初步的空问观念，能通过动手操作培养学生发现规律、建立模型、解决问题的能力，因此成为众多教师执教观摩课、研讨课的首选。有关这一内容的成功案例不少，但我最近听了黑龙江农垦九三管理局局直...     

“角的度量”教学建议与思考

在第一学段（1年级-3年级）的数学学习中，学生经历了直观认识和了解简单几何体与平面图形的过程，感受了平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，初步获得了测量（包括估测）、识图、作图等技能，并积累了一定的空间与图形方面的知识经验。在第二学段（4年级～6年级）中，学生要更进一步了解简单几何体和平面图形的基本特征，学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。小学数学第七册教材在空间与图形的内容编排上，为学生提供了丰富的实践素材和探索空间。学生学习之后，能更好地理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识。     

“角的初步认识”教材分析与教学建议

<正>角是小学数学“图形与几何”领域重要的教学内容。角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有角。角是构成平面图形的基本要素之一，是后续学习其他平面图形的基础。人教版教材将角的相关内容安排在二年级和四年级：二年级是对角的初步认识，主要是让学生建立角的表象，认识直角、锐角和钝角，会画角，会用三角尺判断直角、     

研究“空间与图形”的新视角

1 教材分析 1．1 教学内容 “平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级（下）第二十章，这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏．此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理，学习了图形与坐标的平面直角坐标系，对数的认识已扩展到实数．通过学习“平移和旋转”，结合八年级（上）已学的“轴对称”，使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识，渗透让学生用图形变换（此处指全等变换，下同）的视角考虑空间与图形中的问题．     

弄清相互关系 实现图形转换——（人教版“课标”教材一年级下册第三单元“图形的拼组”）

“图形的拼组”是义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级下册第三单元的内容。在学生初步认识了常见平面图形的基础上，本单元安排了关于拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验所学图形之间的关系，初步培养学生的空间观察能力。     

三角板、量角器在画“旋转图形”中的妙用

正"图形的运动"是小学数学高年级中的重要内容。在以往的教学中,我们发现,学生在画"旋转图形"的时候,会出现以下问题:⑴把旋转中心弄错;⑵把旋转图形的一部分或全部画错;⑶把旋转角度弄错;⑷同时出现上面两种或多种错误。比如,青岛版《数学》五年级下册25页,要求画一画,     

真的是学生不会倾听吗?——“分数的再认识”一课两反思

正一、现场听课反思北师大版小学数学五年级上册"分数的再认识"一课教学片段如下。【片段一】1课件出示:一个图形的—是4一个正方形,你能画出这个图形吗?学生动手画,教师巡视,生迟疑了一会儿。【反思】原题在教材中并没有方格图,而执教教师把关联度不大的5×5方格图随同题干一起呈现,为问题提供了一个信息指向,对学生的直觉思     

关于“探索题”的探索

本市2003～2004学年度第一学期期末考试三年级数学试题最后一大题是“探索题”，题目是：“用两个同样的长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，把它们拼成一个新的图形(不能重叠)，请你先画出新图形的形状，再计算新图形的周长。”