借助图形等式 发展代数思维——小学低段代数思维培养的实践与反思

<正>小学阶段的代数内容一般集中在五六年级,但是常常发现学了方程之后,仍然有不少学生不愿意用方程来解决问题,也就是说,学生不习惯用代数思维分析问题,不习惯将已知量和未知量同等看待,建构已知量和未知量之间的关系。张天孝老师主编的浙教版《数学》从一年级就开始引入图形表示未知数,进而引导学生学习应用图形等式(含有图形的等式)表征和分析数量之间的关系,培养学生数学建模的意识。     

“问学”相生 让思维深度卷入——“小数的性质”教学思考与实践

<正>【课前思考】从学习内容看,“小数的性质”这一课并不复杂,应用小数的性质化简、改写也比较容易。但是,小数的性质从本质上看属于比较抽象的数学规律,真正理解背后的道理并不容易。因而,设计本课时,应改变常规的教学思维,紧扣数学说理,围绕三个核心问题“是什么？为什么？有什么用”推进学习活动,并将“为什么”作为核心要点,以问题串推进探究,让学生在不断追问、探索、思辨、明理中,学会数学地思维,发展数学核心素养。     

让学生相信是“真的相等”——对“等式的性质”教学的再思考

教学苏教版国标本第10册“方程”单元例3和例5两个例题时,多数老师都是先引导学生观察图例．然后根据图意写出等式,再引导学生通过比较,得出等式的性质。表面上看,如此教学教师教得轻松,学生学得迅速,效果也不错。但笔者也发现,不少课例中都有学生对看图写出等式的真实性提出质疑．而且质疑的学生一般也是老师眼中的聪明学生。     

让学生的思维在探究中飞翔——高中数学探究式教学实践

所谓探究式课堂教学就是指在教师的启发诱导下,激发学生通过主动探索研究而获取知识的一种教学形式。通俗地讲,＂探＂是探本求源,探求真理;＂究＂就是研究、研讨。     

凸显本质，发展代数思维——“方程的意义”教学实践与思考

当下对于方程的教学,紧扣书本定义的为多数,真正挖掘方程本质的并不多。张奠宙先生质疑书本定义,并给予替代性定义,直指方程的本质。为此,笔者通过方程教学实践的探索,尝试淡化方程的泛化定义,把握核心价值,凸显知识本质,让学生的代数思维不断走向深入,最终促进核心素养的发展。     

“数学思考”让学生思维走向深处——“数学思考”教学实践与思考

<正>教学内容:人教版教材六年级下册第100页例1。片段一：游戏设疑,激趣导入1.握手游戏,铺垫孕伏。（教师分别和4名学生握手,互相认识）师：我与4位同学握手了,我一共握了几次手？……师：为什么是4次而不是5次呢？生：老师不能和自己握手。师：如果他们4个人,每两个人都握一次手,一共握了几次手？生：8次。     

小学生代数思维萌发的实验研(五)——等式的恒等变形

正从培养代数思维的角度出发,等式的教学包括意义理解与等式运算两个方面,这两个方面是互相联系的。建立等式表示两边平衡的意义理解,为等式运算打下了重要基础。为了方便起见,这里把小学数学的等式运算分为等式恒等变形与方程同解变形。两者之间的区别是,等式恒等变形的主要依据是算术运算各部分之间的关系,变形前后参与运算的数并不发生变化,而方程同解变形的主要依据是等式的性质,最终都要化归到ax=b的形式。等式恒等变形是一个陌生的说法,之所以     

完善认知结构 让培养“早期代数思维”成为可能——对培养一年级学生“早期代数思维”的实践与思考

随着课程改革的不断推进,义务教育阶段的数学教学越来越注重三个学段的整体性与一贯性,打破原来算术教学与代数教学之间人为割裂的状态。依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编排的新教材中,出现了一些培养＂早期代数思维＂的题目,如苏教版《义务教育课程实验标准教科书·数学》一年级上册第71页第9题（如图1）。     

完善认知结构 让培养“早期代数思维”成为可能——对培养一年级学生“早期代数思维”的实践与思考

正随着课程改革的不断推进,义务教育阶段的数学教学越来越注重三个学段的整体性与一贯性,打破原来算术教学与代数教学之间人为割裂的状态。依据《义务教育数学课程标准(2011年版)》编排的新教材中,出现了一些培养"早期代数思维"的题目,如苏教版《义务教育课程实验标准教科书·数学》一年级上册第71页第9题(如图1)。     

在操作中探究 在探究中感悟——对教学“分数的基本性质”的分析与思考

<正>周三是我校数学组的教研日,一位教师执教了苏教版五年级下册"分数的基本性质"一课。教学片断:创设情境:孙悟空把一块饼平均分成3份,取其中的1份给八戒,八戒嫌少。孙悟空只好把这块饼平均分成6份,取其中的2份给八戒,八戒仍然嫌少。孙悟空第三次把这块饼平均分成9份,取其中的3份给八戒,八戒满意地笑了。师:八戒赚到便宜了吗?生:没有。师:请大家在3个圆纸片上涂色,看看有什么发现。(课     

“等式的基本性质”教学设计

1内容解读本节课的内容是青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册"8.3等式的基本性质".方程和方程组是第三学段"数与代数"的主要内容之一,一元一次方程是最简单、最基本的代数方程,它不仅在实际中有着广泛的应用,而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后续内容的基础.等式的两条基本性质是解一元一次方程的基础(当然也是解其他一切方程的基础),利用等式     

让学生在探究活动中感悟——“分类”教学实践与反思

让学生在探究活动中体验和理解数字是数学课程标准的一条建议。体验和感悟是最好的教育,学生只有通过真心探究、亲身体验到的东西,才能最终沉淀到他的内心深处,成为一种素质,一种能力,伴其一生,受用一生。下面以“分类”教学为例,谈谈自己对探究活动中感悟知识的看法。     

在有限课堂中实现自主探究最大化——“元素的性质与原子结构”教学实践及思考

通过化学小魔术创设教学情境,让学生在"指钾为钠"的心理预期中实施对"钠"的验证实验,进而在自主探究中发现矛盾,切入教学主题并通过"从实践到理论、从理论到实践"的双向探究,达成三维教学目标。     

让学生从阅读中深入思考——“等式的基本性质”课堂教学实录及评析

学为中心课堂的两个基本特征:一是学生尝试独立学习和合作学习;二是教师组织、引导和帮助学生学习,做学生自主学习的推动者和促进者.本文以浙教版初中数学七年级(上)5.2《等式的基本性质》为例,围绕学生自主学习的五个要素:阅读、思考、交流、归纳、练习来探索"学为中心"课堂的具体操作策略,通过让学生在读中学、学中议、议中归纳,既着力于学生的学法指导,提高学生的自主学习能力,亦获得较好的教学效果.     

在“大班额”教学中开展探究实验的实践与思考

针对生物学新教材探究实验完成情况不理想的现状,结合本校的实际情况,介绍在“大班额”教学中创造性开展探究实验的策略和方法,概述了实践中的收获与思考。     

让感性思维在实践探究中拔节生长

数学的学习是抽象的、结构化的、具有很强逻辑性的,而儿童的数学学习却又是具象的、碎片化的,它离不开具体情境与直观图像的支撑,更少不了动手实践的探索。实践活动可以帮助学生连通思维,表达思想,从各方面培养学生的学习能力,提升学科素养。本文以苏教版数学三年级上册综合与实践《周长是多少》一课为例,阐述如何通过实践活动培养学生的数学感性思维。     

早期代数思维概念与教学实践

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。     

让学生在自主探究中学习——“分数的基本性质”教学实录与评析

一、旧知引入激发探究愿望师:同学们,谁能说一说分数与除法之间的关系?生:分数中的分子相当于除法中的被除数,分母相当     

“小数的性质”教学实践与思考

教学内容 上教版《数学》第八册“小数的性质”。教学实录1．出示：一个数的末尾添上1个“0”,得到的数是原数的（ ）倍     

让学生在自主探究中学习——“分数的基本性质”教学实录与评析

一、旧知引入激发探究愿望 师：同学们，谁能说一说分数与除法之间的关系？ 生：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。