“四边形”教材内容分析及教学活动建议

1教材内容分析 1．1全章主要内容 四边形在我们的日常生活中随处可见，应用广泛，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的使用更给我们的生活带来了很多方便，探讨它们之间的关系及各自的性质不仅有其丰富的数学内涵，更具有现实的应用价值．本章的主要学习任务是认识这几种特殊的四边形，并探讨它们的性质及判定方法．     

四边形的一般性与特殊性

在中学数学中,关于四边形内容的这一章系统性特别强,体现了几种四边形一般与特殊的辩证关系.掌握其中的思想方法,不仅对学习这一章的基础知识会带来方便,而且对于我们掌握解决一般问题的科学方法,具有积极的意义.一般四边形有以下两条性质:1.四边形的内角和等于360°.2.四边形的外角和等于360°.给一般四边形加上“两组对边分别平行”的条件,就得到平行四边形.平行四边形是一种特殊的四边形,它除了具有上述一般四边形的两条性质外,还有以下一些特性:3.平行四边形的对角相等.4.平行四边形的对边相等.5.平行四边形的对角线互相平分.给平行四边…     

四边形知识学习指导

“四边形”这一章的主要研究对象是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊的四边形．其中平行四边形的性质与判定是本章学习的重点,本章学习的难点是平行四边形与其他各种特殊平行四边形之间的不同性质及判定方法的区分与理解,由于平行四边形与其他各种特殊平行四边行间既存在共性又存在特性,所以,在应用的过程中,同学们很容易犯概念不清、性质和判定相互混淆的知识性错误,为帮助大家系统地理解并掌握四边形的相关知识,现请唐老师为大家讲解．     

一堂发展学生思维能力提升学生综合素质的数学课

本节课是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第五章"平行四边形"第一节"多边形"第一课时的内容学生在学习了三角形、几何证明的基础上,开始研究四边形.四边形的学习与三角形有着密切的联系,许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决,且研究的方法有许多相似的地方,所以说四边形是三角形的应用和深化;另外在学了几何证明后,平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料,让学生有机会实     

七巧板在“梯形”一课中的妙用——《梯形》(第一课时)说课稿

1教材分析1.1教学内容本节课选自义务教育实验教科书数学鲁教版七年级下册第九章《四边形性质探索》第五节《梯形》,《梯形》一节共分两个课时,本次说课的内容是《梯形》的第一课时,主要内容是梯形的有关概念和等腰梯形的性质探索及应用.1.2地位和作用梯形是在学习完平行四边形的基础上进行研究的最后一种特殊四边形.因为梯形问题需要综合应用三角形和平行四边形的知识来解决,因此,梯形是三角形、平行四边形知识延续与深化.另外,等腰梯形的有关性质,也是今后证明角相等、     

平面几何中“四边形”重点知识分析

一、内容分析１．四边形一章讲了两类主要内容，一是平行四边形，二是梯形。平行四边形是这一章的重点知识，平行四边形还包括特殊的平行四边形，即矩形、菱形和正方形，从定义开始就要搞清它们的内在联系和区别。２．研究平行四边形和特殊的平行四边形的性质，要从特殊和一般的关系上去研究。正方形具有矩形、菱形的一切性质，再加上它本身的特殊性质。矩形和菱形都分别具有平行四边形的一切性质，再分别加上它们本身的性质。（１）对边平行（２）对边相等（３）对角相等（４）对角线互相平分矩形性质（１）具有平行四边形的一切性质（２）…     

特殊四边形的性质探究

<正>1内容分析“平行四边形”是人教版教材八年级下册第十八章的内容,本章是在学生已经掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线性质的基础上学习的,既是对已学知识的综合运用,又是下一步研究其他特殊多边形的基础,具有承上启下的作用。为了更有效地突出重点、突破难点,揭示内容的数学本质,从而更好地落实数学学科核心素养,     

《四边形》教学指要

《四边形》一章的内容既是《三角形》一章内容的发展与应用 ,又是后面的几何知识 ,特别是《圆》一章知识的重要基础。因此 ,学好这一章内容具有极其重要的意义。一、深刻理解和牢固掌握平行四边形的定义、性质和判定平面几何主要是研究平面图形的形状、大小和位置关系。而对于每一个几何图形 ,一般是研究它的定义、性质和判定。对于平行四边形 ,课本正是从这三方面去研究的。1 .准确、完整地理解平行四边形的定义首先要理解平行四边形的本质属性 (也即平行四边形不同于一般四边形的地方 )。平行四边形的定义揭示了平行四边形这个概念的本质…     

联想：从三角形到平行四边形

学习要善于联想．初二学生学完三角形一章后学习四边形，而四边形主要是平行四边形知识．同学们在学习过程中可以把三角形与平行四边形知识联系起来，图1表明两之间可以进行相互转化．即：(1)三角形通过过两个顶点分别作对边的平行线，得到平行四边形；(2)平行四边形通过连对角线就可以得到三角形．     

学会转化 谈谈《四边形》一章的学习方法

《几何》第二册第四章《四边形》中 ,内容丰富 ,非常重要 .它是在三角形的基础上学习的 ,与三角形知识关系非常密切 .可以这样说 :四边形一章许多知识的展开、许多定理的证明、许多习题的解答 ,是建立在三角形的基础知识之上的 .因此 ,《四边形》一章的学习 ,要特别注意 ·学 ·会 ·转 ·化 ,善于把四边形、多边形问题转化为三角形问题来解决 .课本中这方面的例子很多 .例如 :四边形内角和定理、多边形内角和定理、平行四边形性质定理、平行四边形判定定理、矩形的性质定理和判定定理、等腰梯形的性质定理和判定定理的推导过程 ,直到平行线…     

与四边形有关的计算和证明

四边形是初中数学的重要内容,涉及平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形几个方面,是历年各地中考的必考内容.由于这些特殊的四边形之间存在一定的区别与联系,判定定理和性质又比较多,所以同学们在学习的时候容易混淆.     

在初中数学教学中渗透类比思想方法

正数学是探究数与形运动规律的学科,数学思想方法是数学的灵魂。本文主要探讨用数学类比思想去探求数学中的特殊规律,从而提高初中生的数学能力。用类比的思想,首先就要找出事物间的共性,从而确定事物间的逻辑联系,然后针对各个知识点间的相同之处进行类比学习。因此,在教学中渗透类比的思想之前,对知识点间的逻辑关系要把握准确。例如"平行四边形"章节,我们可以用一个词——"特殊"来找到学生所学的四边形间的从属关系:特殊的四边形(平行四边形)——特殊的平行四边形(矩形、菱     

平行四边形及特殊的平行四边形的判定

大家觉得平行四边形及特殊的平行四边形的判定这部分内容难吗?今天,我给大家请来了辛老师,且看他如何说．平行四边形的判定方法:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．     

多边形(1)说课稿

<正>各位评委老师,大家好,我说课的题目是:4.1多边形(1).这是浙教版数学教材八年级下册第四章"平行四边形"的第1节"多边形"的第1课时.我把这节课的教学过程设计成以下五个环节:1关于四边形概念的类比学习;2关于"四边形内、外角度数和"结论的探究学习;3关于四边形内角和定理的运用学习;4运用四边形内角和定理、外角和推论解     

三角形和四边形重点归纳

三角形、四边形是初中数学的基础知识和重要内容之一,也是证明说理的重要内容之一.一般来说,它在中考试卷中占有很大比例,一般占30%～35%.考查内容主要是三角形、四边形的基本概念与计算,其中包括等腰三角形、全等三角形、相似三角形、平行四边形与特殊的平行四边形、梯形等重要知识点.中考考查时,易、中、难题的比例一般为5:3:2.     

由四边形的分类所引发的思考

1 问题的提出 在中国知网上浏览有关小学数学思想方法论文的时候,拜读了陈祥彬老师发表在《课程·教材·教法》2010年第7期上的一篇题为"在小学数学中渗透数学思想方法"的论文,该篇论文在第38页介绍分类的思想方法时,有如下一段文字:分类必须遵循三条基本原则:一是标准同一性原则;二是不重复、不遗漏的原则;三是层级性原则.例如,对小学数学中的四边形分类,首先应将四边形分成平行四边形、梯形和任意四边形,再将平行四边形分成一般的平行四边形和长方形(特殊的平行四边形),最后将长方形分成一般的长方形和正方形(特殊的长方形).[1]笔者觉得陈老师在这里对四边形进行分类时,没有遵循其论文所提出的标准同一性原则与不重复、不遗漏的原则.因为一是这里所要划分的四边形就是任意四边形,就不能在其划分的子概念中出现任意四边形;二是划分的时候标准没有搞清楚,导致划分结果出现平行四边形和梯形后,剩下的四边形没办法描述,就随意用任意四边形来代替,这是极其不严谨的.笔者由此想到在教《小学数学教学论》、《中学数学教学论》等课程时,当讲到数学概念的分类时,给学生提出的思考题:任意四边形可以划分为哪些特殊的四边形?学生的回答令笔者感到很是意外,答案五花八门.除了平行四边形和梯形外,有回答不规则四边形、特殊四边形、长方形(矩形)、菱形、任意四边形等等,基本上没有一个学生回答准确的,即回答:两组对边都不平行的四边形.这说明在数学教学中对分类思想重视不够,导致学生对所学概念含混不清,外延模糊,运用概念解决问题能力低下等,此种现象的存在,激发了作者进一步思考、探究的愿望,以求找到这种现象产生的根源及解决问题的策略.     

平行四边形的判定

平行四边形是《四边形》一章的重点.由平行四边形的定义和判定定理可知,判定四边形为平行四边形常用的方法有以下5种: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;     

四边形中的数学思想

<正>在"四边形"一章的学习中,涉及许多重要的数学思想。正确运用数学思想是解决问题的关键,并能收到事半功倍的效果。下面举例说明。一、分类讨论思想例1平行四边形一内角的平分线分对边为     

第一篇 基础知识分类解析 第二章 空间与图形

第一节图形的认识【最新中考动向分析】图形的认识这部分内容主要包括:点、线、面、直线的位置关系;三角形的全等与相似、特殊三角形(等腰三角形、直角三角形)的性质和判定;四边形及特殊四边形(平行四边形、矩     

“四边形”专题复习

“四边形”是初中阶段的一个重点内容．是平行线与三角形两部分内容的应用和深化．主要研究对象是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊的四边形．特殊四边形也是历年中考的重点内容,在填空、选择、