二次根式的混合运算（二）

我们都知道 ,数学来源于现实生活 ,数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要 .因此 ,让学生了解数学知识在现实生活中的表现形式 ,从而知道所学数学知识有什么用 ,诱发学生学会用数学知识解决现实问题的欲望是数学学习的重要组成部分 .桂老师的课例 ,一个成功之处就在于能借助“问题解决”的教学手段 ,有效促进了“数学与现实”的沟通 .1　创境设疑 ,体现现实问题是知识的原型数学教育心理的研究表明 :当学生学习某种新知识之前 ,如果让他们先了解这项知识在生活中的原型 ,那么对新知识的理解会更自然、深刻和全面 ,学习态度也会表现得…     

例谈二次根式的混合运算

二次根式的混合运算与实数的运算一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．实数运算中的运算律(分配律、结合律、交换律等)，所有的乘法公式(平方差公式、完全平方公式等)在二次根式的运算中仍然适用，还可借用分解因式、通分、约分、拆项等方法，简化运算过程，提高运算速度．     

二次根式的混合运算（一）

20 0 1年 7月教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》指出 :在教学活动中 ,教师要创造性地使用教材 ,积极开发、利用各种教育资源 ,为学生提供丰富多彩的学习素材 .下面 ,笔者就本课例在这方面的努力作一些评价 :桂文通老师教学内容的安排是遵循由浅入深 ,由低到高来进行的 .具体体现在三个层面上 :基础、拓展、创新 .第一个层次 :基础知识教学内容的安排 ,教材是按以下顺序进行的 :引例→众数的意义→求众数 (例 1 )→举例→中位数的意义→求中位数 (例 2 ) .而桂老师安排的顺序是 :引例→ 众数的意义中位数的意义 →练习 …     

二次根式运算技巧

二次根式的运算是初中数学的重点,在计算与化简二次根式的过程中,只要能够认真挖掘问题的结构特征,寻求恰当而巧妙的解题途径,便可达到化繁为简的目的。文章介绍几种常见的二次根式运算的方法,供大家参考。     

二次根式运算的技巧

在二次根式运算中,有很多学生感到厌烦．步骤复杂,用了很长时间,结果又不对,原因之一他们没有找到运算中的技巧．不妨参考一下．一、巧移因式,避繁就简例1 计算分析:将根号外的因式移到根号内,然后运用平方差公式计算比较简便;或先把 48~(1/2)、18~(1/2) 化简,然后利用平方差公式计算．解:原式= 二、巧提公因数,化难为易     

二次根式的运算技巧

二次根式的运算是中学代数中的一个难点,不少题目用常规方法去解比较繁琐。所以解题中要根据题目的特点,巧用一些运算技巧,才能达到事半功倍之效。现举几例。一、活用乘法公式某些根式计算题初看不具备公式特征,但稍加变形,便可运用     

二次根式的运算技巧

<正> 二次根式通常是根据其运算法则进行计算的,但在计算过程中若能巧妙地运用一些数学思想方法,可使问题化繁为简,易于计算.下面举例说明二次根式的运算技巧.     

二次根式的巧运算

二次根式通常是根据其运算法则进行计算的,但在计算过程中,如能敏锐地观察代数式特点,施以一定的代数变形技巧,巧妙地运用一些数学思想方法,可使问题化繁为简,化难为易．请看下面例题．     

二次根式运算的技巧

在二次根式的运算中 ,如能依据算式的特征 ,灵活运用以下技巧 ,能起到事半功倍的作用 ,现举例如下 :一、活用乘法公式某些根式计算题初看不具备公式特征 ,但稍加变形 ,使可以运用公式计算。例 1　计算 (2 +3+5 ) (32 +2 3- 30 )解 :原式 =(2 +3+5 )· 6 (3+2 - 5 )　　　 =6 [(2 +3) +5 ]+[(2 +3- 5 ]　　　 =6 [(2 +3) 2 - (5 ) 2 ]　　　 =6 ·2 6 =12 .二、巧拆项例 2　化简 1+2 2 +3(1- 2 ) (2 +3) +3+4+5(3+2 ) (2 +5 ) .分析 :将分子适当组合 ,然后约分 ,再将分母有理化 ,则可迅速简化。解原式 =(1+2 ) (2 +3)(1+2 ) (2 +3+3+2 ) (2 +…     

二次根式运算的技巧

在二次根式运算过程中,有很多同学感到厌烦,觉得步骤复杂,用了很长时间,结果也算不对,其中主要原因是他们没有找到运算中的技巧．下面我就介绍几种运算中常见的技巧,同学们不妨参考一下．     

二次根式运算举隅

二次根式的运算用常规方法去解相当烦琐,所以解题时根据题目的特点,灵活运用一些解题技巧,往往可以“柳暗花明”,事半功倍.一、活用乘法公式例1 计算.解:原式=     

二次根式运算技巧浅析

又’:原式,小二于O, 原式=一了丁二一2。 三、利用题目本身中的内在因素,借劲于约分来提高运算速度 例4化简 、器氛书一群件欲吞原式二(了百一侧万) 一(丫a一、/乙‘’‘算言兴李火)l)心土一i一 不少二次根式的运算,如能注意运算技巧,往往可以事半功倍。下而列举一些例题,加以剖析:供参考. 一、刊用乘法公式简化运算过程 例1计算(了万+、/了+侧万一1)2 +(了一卜、/石卜1一侧万)2。解原式二以侧丁干侧万)一卜(了丁一1)〕2+ 一:一〔训丁+、/万一)一(侧丁一1)〕2 二2〔(训丁一卜、/石)2一卜(、/丁一1)’〕 =24卜8了了。 33 娜计算〔(4十、/此)…     

二次根式运算举隅

二次根式的运算用常规方法去解相当烦琐，所以解题时根据题目的特点，灵活运用一些解题技巧，往往可以“柳暗花明”，事半功倍。     

二次根式运算错误剖析

二次根式是初中代数的重要内容,其中的概念和性质都有条件限制,同学们在运用这些概念和性质解题时,往往会忽视这些条件而导     

二次根式的化简方法分析及混合运算探究

二次根式的化简计算中,有些是看上去复杂的加减乘除混合运算,有时能够运用乘法公式、逆用幂的运算性质、加法和乘法的运算律等简化计算,有时也可以运用一些技巧,如拆项、裂项、先求其倒数等使运算简便.在进行二次根式的相关化简和混合计算时,结合二次根式的性质和特点,合理利用条件、选择合适的方法,往往可以使解题过程既快速又准确.     

二次根式加减法的运算规律

同学们都知道，整式加减法实质上是合并同类项．与此相类似，二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．为了能合并同类二次根式，应该先把各个二次根式化为最简二次根式，然后再把同类二次根式分别合并．因此，二次根式的加减法可归纳、总结为：二次报式的加减运算＝将二次根式化为最简二次根式＋合并同类二次根式．这就是二次根式加减法的运算规律．只要我们认识和理解同类二次根式的定义，掌握将二次根式化为最简二次根式的方法，二次根式的加减运算就会迎刃而解．（合并同类二次根式）．例2计算：分析此例应先把各个二次根式化为最…     

二次根式运算的特殊方法

根式运算,方法灵活,形式多样.有些较复杂的题目,往往重床叠架,使人望而生畏.这里向读者推荐“二次根式运算的特殊方法”,这些方法都是广大教师多年的教学经验的结晶.解题方法得当,往往会使问题化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果.本文介绍这些方法旨在对同学们的根式学习有所帮助.     

二次根式加减运算的规律

为了认识和总结二次根式加减运算的规律,先看下面的例子:例1 计算48～(1/2)十18～(1/2)-27～(1/2)-8～(1/2).解 原式=4(3～(1/2))十3(2～(1/2))-3(3～(1/2))-2(2～(1/2))(化各二次根式为最简二次根式)=3～(1/2)十2～(1/2).(合并同类二次根式)例2 计算:(45～(1/2)十32～(1/2))-(18～(1/2)-125～(1/2)).解 原式=45～(1/2)十32～(1/2)-125～(1/2)十125～(1/2)(去括号)=3(5～(1/2))+4(2～(1/2))-3(2～(1/2))+5(5～(1/2))(化各二次根式为最简二次根式)=8(5～(1/2))+2～(1/2).(合并同类二次根式)     

注意二次根式的合理化运算

二次根式的运算是《二次根式》一章的重点,是培养学生运算能力、提高运算速度的重要内容之一。通过二次根式内容的学习,要求使学生理解二次根式的有关概念,掌握二次根式的各种公式和运算法则,以期达到准确、熟练、简捷地进行二次根式的计算和化简,形成合理化运算技能。对于二次根式的运算,有两种倾向是必须注意和克服的:一是不因题制宜,生搬硬套公式法则,按常规思路计算化简,导致运算量特大,费时费力,又易出错。二是不顾实际,一味追求技巧性特强的解法。由于二次根式的运算题目类型较多,特点千差万别,因而进行计算或化简时,策略技巧是不可忽视的。