—道高考题的新法探究

在2009年的高考数学试卷中出现了较多的递推数列,形式相对的复杂,求解也相当的困难．如果从递推数列的高等数学背景下进行教学．就能保证学生在以后的高考中占有绝对的优势．本文采用母函数来求解一道高考试题．希望能给读者一些参考．     

一类递推数列问题的归纳与探究

递推数列内容丰富、综合性强、难度大．不仅应用广泛,而且是学生进行综合训练,培养数学思维,提高分析问题、解决问题能力的重要内容;同时,是进一步学习高等数学的基础,是教学的难点也是近几年高考的热点,下面介绍几种如何由递推公式求数列通项公式．     

递推形式数列极限的求解

递推形式数列极限的求解问题是高等数学中的困难问题之一．该文介绍了三种求递推数列极限的方法，即利用存在性求极限、写出通项公式求极限和运用替换与变形求极限．     

锁定递推模型智取数列通项

数列问题是高中数学中的重要内容,也是学习高等数学的重要基础,因此一直以来都在高考试卷中占有特殊的位置,研究数列问题,尤其是求解数列的通项公式离不开递推公式,表面上看数列各式各样,递推关系也各不相同,     

用不动点思想解数列题

不动点问题作为初高等数学的交汇点,屡屡在高考试题中出现,特别是不动点思想与递推数列的融合,更是别有风景,本文以07、08年高考为例,谈谈高考数列中的不动点思想．     

不动点与递推数列的“亲密对接”

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中发现,一些数列递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式．     

递推数列求通项大观

数列是高中数学中的重要内容，它在高等数学中也有着较为广泛的应用，因而其在高考中占有非同一般的地位．求数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一，根据递推数列求出数列通项既可考查等价转化与化归这一数学思想，又能反映考生对等差与等比数列理解的深度，具有一定的技巧性，因此探求递推数列的通项问题近年来经常渗透在各年的高考试题和竞赛中，成为名副其实的“宠儿”．本试着对高考与竞赛中几类常见的递推数列求通项问题作一些具体的探求．     

构造新数列，巧求递推数列通项公式

递推数列是巾学数学教材的一项重要内容．不仅应用广泛，而且是学生进行综合训练培养数学思想。提高解决问题能力和进一步学爿高等数学的基础知识．下面介绍几例通过巧妙变形．构造新数列．从而较快的求出递推数列通项公式的办法。     

不动点法求数列通项

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中,发现有两类递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式．     

高观点求分式型递推数列通项

递推数列是高考、竞赛命题的一个热点,也是学习的一个难点．其中分式型递推数列an＋1=aan＋b/can＋d结构复杂、综合性强,本文用矩阵及不动点的高等数学观点,探析其通项公式求法．     

巧用递推关系式求通项

数列是职高数学教学中的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点,这一章占有不可忽视的地位.其中由递推公式求数列的通项问题,学生往往较难掌握.本人从多年的教学实践中发现,在遇到有关由递推公式求通项时,只要注意挖掘已知条件的特点,通过递推公式的变换,转化为特殊数列,往往事半功倍,收到良好的解题效果.下面就通过几个题目,浅谈由递推关系式求通项的几种常见方法.     

等差数列与等比数列的性质及其应用

数列既是高中数学的重要内容．也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查比较全面,尤其是等差数列与等比数列的性质及其应用、数列的前n项和、递推数列的通项公式以及与数列交汇的问题等内容．如何准确掌握高考数列知识的常考点呢？如何快速提高解答数列题的效率呢？希望本期文章能够为同学们提供帮助．     

两类典型递推数列通项公式求法初探

数列是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,数列通项公式的求法是数列教学的重点和难点之一,也是历年数学高考命题的热点.本文对两类典型递推数列通项公式的求法做初步探讨.     

立足通性 寻求通法——探究一类数列通项的教学

在数列教学中,经常会遇到求数列通项的问题．除了等差数列和等比数列外,还有很多其它数列,其中有一类数列的特点是通过数列的递推公式给出,我们常常可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式间接求出原来数列的通项公式．因此,构造新数列将其转化为学生熟知的数列是解决这类问题最基本的方法．下面仅以一道高考题为例进行阐述．     

多元递推数列问题的解法

多元递推数列问题在高考和竞赛中时有出现,然而在各种中学数学期刊中介绍递推数列的解法大都是一元递推数列．为此,本文通过实例介绍一些多元递推数列问题解法,供读者参考．     

构造矩阵求两类递推数列的通项公式

数列是中学数学的重点与难点,矩阵在高等数学中有着广泛的应用.本文利用矩阵知识给出了分式线性数列和线性数列两类递推数列的通项公式新颖的求法,使得此类问题的求解更加清晰易懂.     

看2008递稚数列，展望2009高考

数列是新课标教材的重要章节,递推公式是给出数列的一种方法．无论从数学学习的角度,还是从数学应用的角度看,通过数列的递推关系,求得数列的递推公式,进而求出数列通项或研究数列其他性质,都是值得我们研究的课题,这就是递推数列问题．递推数列问题已成为高考的热点,且有愈演愈烈之势,而数列通项是解决此类问题的关键．     

新情境下的递推数列应用问题

数列是高中数学的重要内容，既是特殊的函数，又与高等数学有密切联系，一直是近几年高考命题的一大热点，在高考中占有相当大的比重．尤其新情境下的递推数列应用问题，更多地反映在新信息下的阅读理解信息和运用信息解决问题的能力，将继续是高考的命题热点．     

例说数列的周期性

数列是定义在正整数集上的特殊函数．某些满足递推关系的函数具有周期性,因而某些具有递推关系的数列也是周期的．认识此类递推数列的周期性,有助于解决求具有周期性的递推数列中指定项的问题,加深对数列与函数的内在联系及对递推函数的周期性的理解．     

实际应用问题中的数列模型分类解析

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，新课标教材《数列》一章特别重视数列在实际生产生活中的应用，数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决该类题的关键是建立一个数列模型，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解．现就常见的几种数列应用模型举例分析如下．