2002年高考题求解通法剖析

<正> 2002年全国高考数学试卷第22题为:已知a>0,函数.f(x)=ax-bx2(1)当b>0时,若对任意r∈R都有f(x)≤1,证明以≤2;(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要     

利用向量法巧解高考题

本利用向量有关知识解决几道高考试题，供各位师生参考。     

用极坐标法解两道高考题

例1 如图1,给出定点 A(a,0)(a>0)和直线 l:x=-1,B 是直线 l 上的动点,∠BOA的角平分线交 AB 于点C,求点 C 的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与 a 值的关系.(1999年全国高考题)解:以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系如图1所示,设动点 B、C 的极坐标分别为 B(ρ_1,     

例谈构造向量解题

<正> 新教材增加了平面向量和空间向量,这为解决中学数学问题增添了新工具.用向量方法解题,关键在于根据题目的特点,巧妙构造向量,再用向量的有关知识(特别是向量的数量积)求解.下面略举     

重视思维层次提高解题质量--从一道2002年全国高考题谈高三复习

20 0 2年全国高考数学试题 ,继续坚持“考素质、考能力”的方针 ,在问题设计上 ,突出了不同思维层次的考生在解题质量上的差别 ,有效地区分出不同数学能力的考生 ,体现了高考的选拔功能 .然而 ,在高三复习中 ,多做题就能提高成绩的陈旧观念 ,铺天盖地的数学练习题使得学生只注意解题数量 ,忽视了解题质量 ,与高考考能力的要求背道而驰 ,最终的结果是 :数学题做了不少 ,能力却是提不上去 !原因在哪里 ?请看例题 .例　 (2 0 0 2年全国高考数学文科试题第 2 1题 )已知点Ｐ到两个定点Ｍ (- 1,0 )、Ｎ(1,0 )的距离的比为 2 ,点Ｎ到直线ＰＭ的距离…     

向量法并非就是向量坐标法

在立体几何里,一提到向量法,几乎所有的师生想到的可能都是向量坐标法.事实上,向量法大致可分为两类：坐标法和非坐标法（或者称基底法）.向量基底法更加＂厉害＂,坐标法可解决的问题都可用基底法解答,对于空间几何体本身不具备垂直关系,或建立直角坐标系较为麻烦的,或不易求解点的坐标的题目,用基底法则更简明快捷.     

向量法并非就是向量坐标法

在立体几何里,一提到向量法,几乎所有的师生想到的可能都是向量坐标法.事实上,向量法大致可分为两类:坐标法和非坐标法(或者称基底法).向量基底法更加"厉害",坐标法可解决的问题都可用基底法解答,对于空间几何体本身不具备垂直关系,或建立直角坐标系较为麻烦的,或不易求解点的坐标的题目,用基底法则更简明快捷.     

巧用象限划分法解一类高考题

同角三角函数值大小比较是高考中经常考查的内容 ,尤其是同角正弦与余弦、正切与余切之间的比较 ,如 2 0 0 2全国高考试题第 4题 :在 (0 ,2π)内使ｓｉｎｘ>ｃｏｓｘ成立的ｘ取值范围为 (　　 )(Ａ) π4,π2 ∪ π ,5π4(Ｂ) π4,π(Ｃ) π4,5π4(Ｄ) 5π4,π ∪ 5π4,3π2对于此题 ,大部分学生可能会借助单位圆来解决 .在单位圆中 ,通过观察角ｘ的正弦线与余弦线可得结果 :如ｘ∈ 0 ,π4,则｜ＯＭ｜ >｜ＭＡ｜且ＯＭ与ＭＡ同正 ,∴ＯＭ >ＭＡ ,∴ｃｏｓｘ>ｓｉｎｘ .同样可在其他范围解决 ,最后结果为Ｃ .此题也可以用象限划分法求解 .一般…     

探讨四:对2002年一道高考题的看法

2002年普通高等学校春季招生考试文科综合能力试题中有一题为: 现代天文学告诉我们,太阳是银河系中的一颗普通恒星,同时它是太阳系的中心.地球沿着椭圆轨道围绕太阳运行,太阳在椭圆的一个焦点上.请回答下列问题.     

例谈2004年高考题中向量法求二面角大小的应用

全日制普通高级中学教科书<数学>(第二册下B)中,在第九章"直线、平面、简单几何体"(简称"9B")引进了空间向量的知识.向量具有一套完整的运算体系,它可以把几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现"数"与"形"的结合.用向量知识解决某些立体几何问题,有时会显得特别简捷和具有规律性.下面就从2004年部分省市高考题中举例探折向量法在求二面角大小中的应用.     

巧用平面向量基本定理妙解高考题

平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1＋λ2e2．平面向量基本定理实质与物理中力的合成与分解原理是一致的．在物理中我们经常用力的合成与分解原理解题．同样在数学中我们也要善于用平面向量基本定理解题．以下是用平面向量基本定理解近年的高考题,供读者参考．     

以向量为背景的高考题例说

向量不仅具有数的运算性质,能够进行代数形式的运算,而且具有几何意义,能够进行几何形式的变换,即具有代数与几何形式的“双重身份”.正是这样的“双重身份”使它成为数学知识的交汇点,成为联系多种知识的桥梁,成为高考命题的热点.本文试图以典型高考题为例,探讨向量知识与其他数学知识间的结合点,以提高高考复习的针对性.向量与三角的结合点从向量与三角的关系来看,向量的坐标可以用三角形式来表示,向量的数量积运算中含有三角式子,坐标平移可以用向量来表示,因此三角与向量的结合点主要涉及以上三方面.例1:(2005年江西卷)已知向量a軆=(2co…     

法向量求二面角在2007年高考中的体现

高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.本文试以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用.     

一道向量高考题的源与流

在高三一轮复习课上，我向学生展示了2006年湖南高考理科第16题：“如图1，OM//AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且OP=xOA＋yOB，则x的取值范围是__；当x=-1/2时，y的取值范围是__．”     

用动能定理的推广式简解两道高考题

一、动能定理的推广 设一个物体在两次运动中，外力对该物体做的合功分别为Wt和W2，2，物体动能的增量分别为△EK1。和△EK2，由动能定理得     

巧用法向量 妙解高考题

在新教材中，将空间向量引入到立体几何中，使几何常规问题坐标化、数量化，使复杂的推理转化为代数运算，大大降低了立体几何解题的难度，尤其是法向量的引入，对于解决空间的角与距离提供了很大的帮助。本文结合2005年全国高考数学两道试题，例谈平面法向量及其应用。     

一道向量高考题的探究和延伸

向量具有几何和代数双重性,与几何和代数关系密切,它在立体几何、三角、数列等各种知识模块中都可能出现,是连接众多知识的桥梁,利用它可以有效解决很多问题.但向量题又较灵活,学生因此在高考中失分严重.作者通过2013年安徽理9的探究和延伸,给出了求解向量的常用方法和技巧,揭开了向量神秘的面纱,提高学生对向量的认知和信心.