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某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法。如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径。例1:甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进,到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B点55千米处。求A、B两地相距多远?分析:本题缺少直接条件(时间和速度),为了解答这道题,我们可以用下图来说明题意。这样我们可以分析解答:从图中可知,甲、乙两列车从出发到第一次相遇合走了一个A、B的路程,其中甲列车走了75千米。… 相似文献
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张韵萍 《数理化学习(初中版)》2006,(3)
本文以近年中考试题为例,谈谈应用题中的行程问题的几种解题思路,供参考.一、行程问题中的基本数量关系:路程= 速度×时间二、常见的几种形式及数量关系 1.相遇问题相遇前的路程=两人速度和×相遇所用的时间. 2.追及问题追及前路程=两个速度差×追及所用的时间 3.时间比较问题甲、乙两人同时从A地前往B地,结果甲比乙早t小时到达,则它的数量关系: 相似文献
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刘佳 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):30-31
数学解题策略有很多种,其中画线段图是最基本的一种.行程问题类型较多,有的问题文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,解决起来有些困难.利用线段图可以将一些抽象的数学问题具体化,把一些复杂的问题简单化,帮助我们找到问题中的数量关系.一、相遇、追及类问题【例1】甲、乙两站相距480 km,一列慢车从甲站开出,每小时行90 km,一列快车从乙站开出,每小时行140 km。 相似文献
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方程是初等数学里应用最广泛的数学工具,下面我们将运用一元一次方程求解几道“希望杯”培训题,供同学们参考.例1(2005年“希望杯”初二培训题)在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶,A从甲站开向乙站,同时,B、C从乙站开向甲站.A在与B相遇后两小时又与C相遇,则甲、乙两站之间的距离是公里.【简析】若设甲、乙两站之间的距离为x公里,根据“相遇时间=总路程÷速度和”,则可用含x的代数式分别表示A、B两车及A、C两车从出发起的相遇时间,然后由“A在与B相遇后两小时又与C相遇”列方程.解:设甲、乙两站之间的距离… 相似文献
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一、应用量的对应关系设计题组相遇问题的基本数量关系是:速度和×相遇时间=两地路程。其中,速度和包括甲速度和乙速度。在这四个量中,已知三个量,便可求出另一个未知量。由此可以设计下列题组。1、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行30公里,乙车每小时行40公里,经过4小时两车相遇,两地相距多少公里? 相似文献
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人们常说,列方程解应用题一定要抓住问题的本质,而这个本质,就是应用题中的“等量关系”.下面举例说明. 例甲、乙两站间的路程为284千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70千米.快车行驶了几小时与慢车相遇? 相似文献
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在复习相遇问题的应用题时,教师在黑板上画出线段图: 教师要求学生充分想象,积极思考,看图编应用题。学生认真观察线段图,编出了如下一些应用题: 1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米,一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米,货车每小时行 40千米,经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 3.两列火车从甲乙两站同时相向开出,经过 5… 相似文献
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一、准备性练习解答相遇问题的关键在于求出两个物体的速度和.它的基本数量关系式是“速度和×相遇时间=两地距离”,显然,这是单一物体运动中基本数量关系“速度×时间=路程”的发展.在教学“相遇问题”之前,应进行行程问题中三量关系的基本训练,为学习“相遇问题”作好铺垫.1.学校长方形操场的长是60米,宽40米.小明 相似文献
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纵观历届全国各地的中考试题,出现了一大批“相遇再行”型应用题,本文介绍简捷处理此类问题的公式解法,供同学们参考. 若甲、乙两人同时分别从A、B两地出发,相向而行,经过t小时相遇,相遇后两人各用原来速度继续前进,甲再走t_1小时到达A地,乙再走t_2小时到达B地,则t和t_1、t_1之间满足关系:t~2=t_1t2. 相似文献
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为了不断提高学生解题能力,达到熟能生巧的效果,我在复习课教学中遵循的宗旨是:“练习不在多,在于精”。下面以一道行程习题为例来说明。 题目:甲自西站,乙自东站同时相向而行,相遇时甲比乙多走108千米.相遇后甲经9小时到东站;乙经过16小时到西站.求甲、乙的速度和两站间的距离. 相似文献
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<正>等量关系是列方程解应用题的重要依据.一元一次方程应用题中的等量关系通常有哪些呢?下面结合例题归纳出十类常见的等量关系,供同学们学习时参考:第一类:相遇问题相遇问题中的等量关系:甲(从A出发)所走的路程+乙(从B出发)所走的路程=A、B两地间的路程.在求解时,应注意灵活运用公式:路程=速度×时间.例1 A、B两地相距700千米,甲车从A出 相似文献
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题目甲、乙两人自A、B两地,骑自行车相向而行,相遇在距离A地8 km处,相遇后两人各自继续按原方向前进,分别到达A地和B地,立即返回,在离B地10 km处第二次相遇.求A、B两地的距离. 相似文献
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寻找等量关系是列方程解应用题的关键。等量关系隐含在题意中,由于思考角度不同,所找的等量关系也就不同。寻找等量关系的方法大致有下面七种。一、根据常见的数量关系写出等量关系常见的数量关系有路程、速度、时间之间的关系,总价、数量、单价之间的关系,工作效率、工作时间和工作总量的关系等。根据这些数量关系可直接写出等量关系列出方程。例如甲乙两车同时从相距210千米的两地相对开出.3.5小时相遇。甲车每小时行28千米,乙车每小时行多少千米? 根据相遇问题的数量关系式“速度和×相遇时 相似文献