HPM视角下数学教学设计探究——以“一元一次方程”为例

一元一次方程作为方程学习的起点,为学生后续的代数学习起到了至关重要的作用.本文以初中“一元一次方程”的教学设计为例,运用HPM理论,在一元一次方程的教学过程中融入数学史,帮助学生深刻理解相关概念,渗透方程思想,为后续方程及方程组的学习奠定基础.     

一元一次方程应用题的教学

一元一次方程应用题的教学东至县第三中学臧学俊对《一元一次方程的应用》这节教学，我认为应从以下几方面入手。一、反复读题，弄清题意。“读题”非常重要，它是为设未知数，列方程打基础的。应用题以文字叙述为主，如果不注重“读题”，弄清题意，就很难找到题目中的已...     

中小学数学教学的衔接

现行初一数学教材内容，可分为三大块，一是数(即有理数)，二是式(即整式、分式、因式分解)，三是方程(即一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组)。从初一代数教材看，知识结构出现了两大飞跃：一是负数的引入，完成了有理数域的建立；二是从具体的数过渡到以字母代表数，体现了由“具体”到     

《一元一次不等式》教学片断分析

正一、教学背景《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第九章中的教学内容,本节课主要是认识一元一次不等式的概念及解法,技能性较强,本身就给人以"冰冷"的感觉,若处理不当,就容易落入单纯技法演练的教学套路。为了解决这一难题,本人在课前指导学生复习了解一元一次方程的基本步骤,并结合七年级学生的认知情况设计了与一元一次方程相关的习题,希望通过类比一元一次方程的解法来实现本节课的教学目标。二、教学片断     

轻轻告诉你“去分母”

解含有分母的一元一次方程是一元一次方程的难点．初学解含有分母的一元一次方程时，一些同学总是大错不犯，小错不断．究其原因，主要是没有搞清“去分母”的来龙去脉，没有真正理解“去分母”．相信，弄清楚下面几个有关“去分母”的问题之后，再解含有分母的一元一次方程时就会大大降低出错的机率．     

北师大版七年级数学（上）——《你今年几岁了》教学设计

1．教学重点：一元一次方程的特征，概念的理解是本节的重点。     

返璞归真——《一元一次方程》教学之我见

《一元一次方程》一章是七年级数学的主要基础内容,学好一元一次方程的解法是解所有方程的必经之路,学会运用方程解决实际问题是新时代学习数学的目的．以下是笔者在教学本章中的综合看法及实践点滴,现作为教学心得与同行探讨．     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1教学分析 本章内容是在学习了有关方程（组）内容的基础上展开的，学生已经对方程有了一定的认识：会用方程表示问题情境中的等量关系，会解二元一次方程和二元一次方程组．在本章中，学生从实际问题出发，初步经历“把实际问题抽象为不等式”的过程．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，能在数轴上表示出解集．     

“解一元一次不等式”主要教学环节的两种设计思路

正一、内容及目标分析"解一元一次不等式"是苏科版教材七年级第十一章第四节的内容,该内容是在"一元一次方程"的内容之后进行的,因此学生学习一元一次不等式有关内容是以类似和相近的学习经验为基础的.解一元一次不等式与解一元一次方程可以进行类比,感受类比、化归的思想.例如一元一次方程的解的概念学习为理解一元一次不等式的解集的意义奠定了很好的认知基础,而一元一次方程解法的学习经验,则为一元一次不等式的解法提供了方法储备.教学中应关注     

“分式”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容 新课标人教版初中数学“分式”一章的主要内容是分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法．这些知识是在以前学习了有理数的运算，简单的代数式，一元一次方程，不等式及整式的基础上引进的，这些内容是学生进一步学习函数和方程等知识的基础．     

化归思想在解方程（组）教学中的应用

随着课程改革，在数学课程和教学中渗透一些数学思想方法越来越重要，其中化归思想是数学中重要的数学思想方法之一，在数学知识学习和数学解题中都经常用到．初中数学解方程（组）教学主要包括：一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程．尽管每类方程（组）的解法不尽相同，但是归根结底是利用化归的基本思想将方程（组）转化为最基本的一元一次方程的问题，文章主要介绍化归思想在这些内容中的应用．     

三个“一次”问题

本文所说的三个“一次”是指一次函数、一次方程和一元一次不等式，一次方程又包括一元一次方程和二元一次方程．这三个“一次”之间有着本质的区别，又存在着内在的联系．     

摒弃结论模式 追求多元与个性

在“关键教学事件”的课题研究中，李希贵的一节一元一次方程教学录像使14位来自中国大陆、中国台湾、菲律宾、韩国、美国、希腊等国家和地区的学员一起展开了讨论。下面是讨论的片段：     

“分式方程”教学设计

<正>本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时,是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上,学习可化为一元一次方程的分式方程的解法,为学习列分式方程解应用题打下基础.一、教学目标1.了解分式方程的概念;2.理解解分式方程产生增根的原因;3.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程;4.会检验整式方程的解是不是原分     

HPM视角下一元一次方程要领的教学设计

在文[1]和文[2]中我们看到,历史上的一元一次方程问题极为丰富多彩,在日常生活中的应用也非常广泛．那么,如何利用这些问题从HPM视角进行一元一次方程的教学设计呢？这是我们应该重点思考的问题．     

HPM视角下一元一次方程概念的教学设计

在文[1]和文[2]中我们看到,历史上的一元一次方程问题极为丰富多彩,在日常生活中的应用也非常广泛.那么,如何利用这些问题从 HPM 视角进行一元一次方程的教学设计呢?这是我们应该重点思考     

“一元二次方程的根与系数的关系”的教学设计

一元二次方程的根与系数的关系」的教学设计李晓松李茗“一元二次方程的根与系数的关系”一节课是初中代数教材第十二章第四节的内容，整个一章的知识在初中代数中占有重要的地位，是初中数学的重点内容。它既巩固了实数和代数式的运算、一元一次方程和一次方程组的知识，...     

对一节课的探讨

一、问题的产生课题是初中代数第三册“可化为一元二次方程的方程”,§11.7简单的高次方程。课本上讲:“有些特殊的一元高次方程可以化为一元一次方程或一元二次方程来解。”问题1 这里究竟指哪些特殊的一元高次方程? 教学参考书指出:“高次方程和一元一次方程与一元二次方程都是整式方程,在保证同解的条件下,高次方程可以转化为一元     

“一元一次方程”导学

要学好第三章“一元一次方程”要弄懂以下三个问题：什么是一元一次方程？怎样解一元一次方程？怎样用一元一次方程解决实际问题？