利用饮马问题原理求解高中数学中的最值

正数学思想方法,具有思想与方法的两层含义:当我们侧重其理论和指导价值时称之为数学思想(具有一定甚至是高度的抽象性);当我们侧重于其使用(如推理、解题和建模等)价值时,可以称之为数学方法(它是是数学思想的具体化和外在形式).数学思想方法对于数学学习的作用是什么?我们知道,人的行为源自于思想意识,思想的混乱必然会导致行为的混乱,数学学习也是如此.为什么有许多学生解决不了一些并不复杂甚至是简单的数学问题,除了极少数学生不     

以非连续性文本阅读为抓手 提升学生的数学解题能力

数学因其学科自身的特点,在数学语言的组成上大都是数学符号、数学公式、数学图表等信息,这些均属于非连续性文本的范畴。学生具备良好的非连续性文本阅读能力,既关乎学生的日常数学学习,也直接影响其在考试中的读题、解题能力。笔者根据调查发现,现阶段很多小学生在阅读数学图表,数学公式等非连续性文本信息时,"读不懂、读不完、对应不上"等问题时有发生。鉴于此,本文将围绕"以非连续性文本阅读为抓手,提升学生的数学解题能力"这一话题,分析了小学生数学非连续性文本阅读能力与解题能力的契合性,并给出几点提升数学非连续性文本解题能力的有效教学策略。     

数学建模的目的是培养学生能力

数学模型是描述实际问题数量规律的、由数学符号组成的、抽象的、简化的数学命题、数字公式、图表或算法。当我们使用数学方法解决实际问题时,首先要把实际事物之间的联系抽象为数学形式,这就是数学建模。在数学教学中,利用数学建模,可提高学生的运算能力、分析推理能力,进而提高解决问题和探究问题的能力。     

善用图表信息 提升解题能力

文字、符号、图形(图表)语言的交相辉映使数学问题十分精准而格外精美,独辟蹊径地破解三类语言之间的联系,可以彰显数学问题解决过程的精彩与美丽,进而提高学生思维的灵活性.数学图表阅读理解的教学过程主要分为两个层次:第一个层次围绕学生如何获取图表信息,在识图看表时应该注意哪些要点,体验图表中隐含的信息.第二个层次让学生用建模的思想去解有关的图表问题.学生数学图表信息阅读能力的形成与提升离不开相应的训练,数学图表信息的特殊性决定其训练方式、方法与其他方面的数学阅读有着明显     

立足成才有效提高学生的解题能力

解决问题是学生数学能力中是最重要的能力之一,也是学生数学综合能力的重要体现。想提高学生的解题能力,解题策略非常重要,特别是在面对已知条件比较多、数量关系比较复杂的题目时,就需要学生有较好的解题策略。     

初中数学中常用的解题策略

著名的数学教育家波里亚曾指出：“掌握数学就意味着解题”。数学教学的一个很重要的任务，就是教学生学习如何解数学题，教学生学会“数学地思维”。学数学，就要解数学题，数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义。因此，数学教学必须教学生掌握一定的常用的解题策略。所谓数学习题的解题策略是指探求数学习题的答案时所采取的途径和方法。方法是有层次的，解题策略是最高层次的解题方法，是对解题途径的概括性的认识。下面结合例题介绍八种常用的解题策略。一、枚举法当学生面对的…     

探析“归纳推理”的解题策略

问题是数学的心脏。“掌握数学意味着什么呢？这就是意味着善于解题。面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能引导学生迅速地找到其突破口,打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗,良策则有利于解题,当学生对数学知识,数学思想方法的学习和运用达到一定水平时,应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题,因此在在归纳推理的教学中我们要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力。     

探寻内容背后的教育价值——“用两步连乘解决实际问题”的教学思考与实践

用两步连乘解决实际问题时,“任意选择两个数量相乘后再乘第三个数量”的解题策略是合理的。但要引导学生经历解决问题的全过程,特别是对解题方法的“肯定一否定一否定之否定”的探究过程,使学生全面理解各种解题方法及相互之间的关系,体验合情推理在数学学习中的应用,感悟假设、不完全归纳等数学思想方法。     

两次捆绑快速解决有关染色问题

“问题是数学的心脏”．学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因此要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验,积累解题思维方法,特别是要研究由题目信息与不同数学知识的结合而形成的多个解题方向,并学会选取其最佳解题途径．     

数学解题中的六大观察法

在数学学习中,观察是一种很重要的思维活动.要想学好数学,首先要学会观察.观察的对象可分为两类:一类是用符号(数字、字母、运算符号、关系式)或文字所表示的数学关系式,命题或问题;另一类是几何图形、图象及图表.观察是一项有序的思维活动,不能眉毛胡子一把抓.否则,观察就起不到真正的作用,反而会带会负面效应.为了提高观察的效率,在教学过程中,教师应引导学生掌握科学的观察方法.通常的观察方法可有以下几类.     

初中数学解题中的典型错误分析

在中考复习中,了使学生牢固地掌握数学的基础知识和基本技能,高学生的解题能力,师常要求学生完成一定数量的习题.而在解题过程中,生往往由于概念不清、推理缺少依据、忽视某些公式或法则的前提条件及其适用范围、或者思考不周等多种原因,现各种各样的错误.如果不注意这些问题,必影响中考数学成绩,会影响今后的数学学习.笔者结合近几年的中考试题,学生解题时经常出现的错误进行整理归类并作剖析,大家中考复习时参考.     

要解题,会审题——浅谈小学应用题审题解题技巧

应用题是小学数学教学的重难点,它是描述客观情境,反映某种数量关系,让我们求解未知数量的题目。囿于小学生审题能力束缚会导致在阅读应用题时不能捋顺已知量和未知量之间的数量关系,无法寻找正确的解题方法。从教学实践出发从几个角度来解说小学数学应用题审题解题技巧。     

新课程数量关系教学的优化

数学新教材不再设应用题教学单元,不再出现数量关系这一名称,数量关系在新教材中的呈现以及在数学解题中的作用被弱化了。因此,教师们谈虎色变,深怕数量关系会扼杀学生创造的火花,会与新课标理念背道而驰,课堂教学中推导出数量关系式就是     

基于认知心理学的“精细化解题”教学实践— —以一堂习题课为例

解题是中学数学教学与学习的重要组成部分,是学生掌握数学方法、理解数学知识、提升数学核心素养的主要途径。本文聚焦中学数学解题教学,以认知心理学相关理论为指导,提出“精细化解题”的观点,强调解题时应精细化处理问题中的信息,将之与已掌握的信息联系起来,赋予这些信息意义,通过解题将这些信息添加到学生已建立的知识与方法网络中从而丰富学生的知识库,达到高效学习的目的。教师在进行解题教学时应指导学生进行“精细化解题”,使学生认识到“精细化解题”能有效提升其数学学习效率,进而将“精细化解题”内化成其数学学习的自主要求。     

发展数学语言,提高解题能力

数学学习必须通过阅读正确理解问题的含义与要求。一些学生做单纯的计算题正确率很高,但遇到实际问题、图表题等类型的问题时,却由于不理解题意或无法从题中捕捉到有用的信息而造成许多错误。数学阅读理解能力很大程度上依赖于对数学语言含义的敏感度。     

初中数学中常用的解题策略

著名的数学教育家波里亚曾指出:"掌握数学就意味着解题".数学教学的一个很重要的任务,就是教学生学习如何解数学题,教学生学会"数学地思维".学数学,就要解数学题,数学解题学习对学生巩固知识,培养素质,发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义.因此,数学教学必须教给学生掌握一定的常用的解题策略.所谓数学习题的解题策略是指探求数学习题的答案时所采取的途径和方法.方法是有层次的,解题策略是最高层次的解题方法,是对解题途径的概括性的认识.下面结合例题介绍八种常用的解题策略.     

高三复习中应加强指导学生运用数学思想方法探求解题思路

解题是学生巩固所学知识 ,提高应用能力 ,培养良好思维品质的重要手段 .解题思路的探索过程 ,解题方法和规律的概括过程中无不凝集着数学的精髓和灵魂———数学思想方法 .在高三数学复习教学中 ,加强学生对数学思想方法的领悟和运用 ,有利于学生提高数学思维的起点和扩大数学思维空间 ,迅速找到解题思路 .1　运用数学思想方法探求解题思路例 1　 (1998年浙江省五校联考题 )已知四点 :A(- 1,0 )、B(1,0 )、C(x ,0 )、D(x ,1-x2 ) ,那么 ,当且仅当x属于区间时 ,边长分别等于线段AC、BC、CD的长度之三角形是锐角三角形 .这是我们对学生进…     

走出"迷宫"快速解题--例谈地理事物相互联系示意图的解题技巧

很多地理高考试题都利用地理图表进行立意,这样既能考查学生对有关地理知识的掌握,又可以有效地考查学生有关地理能力的形成情况.所以,最近几年来,地理图表的学习越来越引起更多地关注.对于不同的地理图表,其分析、读图的方法也不相同.     

一道代数证明题的证法探究教学片段及反思

数学学习离不开解题学习,数学教学离不开数学解题的教学.本文记录了笔者在函数一章复习课时遇到的一道代数证明题,充分展现了学生解题思维的发展过程,揭示了解题方法的发展和形成过程.希望以此例做一个示范,教学生学习如何解数学题,教学生学会数学地思维.1教学片断笔者在高一数学的一次作业讲评中,有这样一道题:已知a>0,b>0,a+b=c.求证:(1)当r>1时,ar+brcr.     

小学数学应用题解题方法探究

应用题教学作为小学数学教学中的难点部分,往往会因为不同学生个体理解能力的差别而遭遇到许多困难。对于小学阶段学生来说,其认知水平往往处于较低阶段,而应用题在理解能力和辩解能力上都有一定要求,同时也要求学生把握好题目的逻辑、数量等方面的内容,所以学生学习起来比较困难。本文就关于小学数学应用题解题方法进行探讨,希望可以给广大师生带来一点帮助。